直线为常数上次函数的解析式为点的坐标为，或，解次函数和反比例函数的图象都经过点点的坐标为次函数的解析式为点的坐标为，或，解，将，两点的坐标代入中，得解得解令，则，即，，点在直线上，解点，在次函数的图象上，点的坐标为，点在反比例函数的图象上，反比例函数的解析式为点的坐标为，或，朝阳模如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，直线经过，两点求直线的解析式将直线平移，当它与矩形没有公共点时，直接写出的取值范围图昌平模反比例函数在第二象限的图象如图所示直接写出的取值范围若次函数的图象与上述反比例函数图象交于点，与轴交于点，的面积为，求的值图延庆模在平面直角坐标系中，次函数的图象与反比例函数的图象的个交点为，求反比例函数的解析式若是坐标轴上点不与重合，且满足，直接写出点的坐标参考答案北京真题体验解点，在双曲线上，，在直线上直线与轴，轴交于，两点，过点作⊥轴于点若，则若，或，在直线上点的坐标为，又点，在反比例函数的图象上反比例函数的解析式为点的坐标为，或，解平移后的直线的函数解析式为点坐标为，或，解反比例函数的图象过点点，在反比例函数的图象上，点的坐标为，直线过点解得，如图，不等式的解集为或解把，的坐标代入，得解得，所以次函数解析式为把，的坐标代入解得，则点坐标为把，的坐标代入得，所以反比例函数的解析式为存在⊥，，∽的坐标为，或，的坐标为，或，北京专题训练解过点向轴作垂线，垂足为⊥轴，⊥轴，∥，，双曲线经过点，反比例函数的解析式为点在上，点的横坐标为点在双曲线上，点的纵坐标为解过点作⊥轴于点，，把，的坐标代入反比例函数中，得反比例函数的解析式为，将，的坐标代入次函数中，得解得，次函数的解析式为令，得次函数的图象与轴交于点，解由题意，直线与直线关于轴对称，直线的函数解析式为双曲线经过斜边的中点，与边交于点求反比例函数的解析式连接，求的面积图顺义模如图，在平面直角坐标系中，次函数的图象与反比例函数的图象交于第三象限的，两点，与轴交于点已知求反比例函数和次函数的解析式求的面积图大兴模在平面直角坐标系中，直线与直线关于轴对称，直线与反比例函数的图象的个交点为，试确定反比例函数的解析式若过点的直线与轴交于点，且，直接写出点的坐标密云模如图，在方格纸中小正方形的边长为，反比例函数的图象与直线的交点，均在格点上，根据所给的直角坐标系是坐标原点，解答下列问题分别写出点，的坐标把直线向右平移个单位，再向上平移个单位，求出平移后的直线的函数解析式若点在函数的图象上，是以为底的等腰三角形，请写出点的坐标图门头沟模次函数与反比例函数的图象交于，两点求的值求和的值结合图象直接写出不等式的解集图东城二模次函数的图象经过，两点，与反比例函数的图象在第象限内的交点为，求次函数和反比例函数的解析式在轴上是否存在点，使⊥若存在，求出点的坐标若不存在，说明理由朝阳二模如图，次函数≠的图象与反比例函数≠的图象交于，两点求反比例函数和次函数解析式设直线与轴交于点，若点在轴上，使，请直接写出点的坐标图海淀模如图，在平面直角坐标系中，次函数为常数的图象与轴相交于点，与函数的图象相交于点，求点的坐标及次函数的解析式若点在轴上，且为直角三角形，请直接写出点的坐标图西城模平面直角坐标系中，次函数和反比例函数的图象都经过点，求的值和次函数的解析式点在双曲线上，且位于直线的下方，若点的横纵坐标都是整数，直接写出点的坐标专题突破三次函数与反比例函数的综合运用次函数与反比例函数的综合运用，是中考出题的个热点内容利用数形结合思想解决次函数与反比例函数的综合问题是种有效的策略和手段年北京中考知识点对比题型年份题型次函数与反比例函数综合次函数与反比例函数综合元二次方程综合元二次方程综合次函数与反比例函数综合北京在平面直角坐标系中，直线≠与双曲线的个交点为与轴轴分别交于点，求的值若，求的值北京如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与次函数的图象的交点为点，求次函数的解析式设次函数的图象与轴交于点，若是轴上点，且满足的面积是，直接写出点的坐标图北京如图，在平面直角坐标系中，次函数的图象与反比例函数的图象的个交点为，求反比例函数的解析式若是坐标轴上点，且满足，直接写出点的坐标图东城模在平面直角坐标系中，过点，向轴作垂线，垂足为，连接，即点坐标为，解把，的坐标代入，有，解得反比例函数的解析式为当时，，把，的坐标代入，有解得，次函数的解析式为点的坐标为，或，解，在的图象上，，，在直线为常数上次函数的解析式为点的坐标为，或，解次函数和反比例函数的图象都经过点点的坐标为，