点的坐标为故答案为，点评此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是熟练掌握点的坐标的变化规律已知点将它先向左平移个单位，再向上平移个单位后得到点，则点的坐标是，考点坐标与图形变化平移第页共页分析直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是横坐标右移加，左移减纵坐标上移加，下移减解答解原来点的横坐标是，纵坐标是，向左平移个单位，再向上平移个单位得到新点的横坐标是，纵坐标为则点的坐标是，故答案填，点评解题关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是横坐标右移加，左移减纵坐标上移加，下移减点，关于原点的对称点的坐标为，考点关于原点对称的点的坐标分析两点关于原点对称，横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数解答解的相反数是，的相反数是，点，关于原点的对称点的坐标为故答案为，点评主要考查两点关于原点对称的坐标的特点两点关于原点对称，两点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，用到的知识点为的相反数为在平面直角坐标系中，点，关于原点对称的点的坐标是，考点关于原点对称的点的坐标专题数形结合分析根据平面直角坐标系内两点关于原点对称横纵坐标互为相反数，即可得出答案解答解根据平面直角坐标系内两点关于原点对称横纵坐标互为相反数，点，关于原点对称的点的坐标是故答案为，点评本题主要考查了平面直角坐标系内两点关于原点对称横纵坐标互为相反数，难度较小已知点则点关于轴的对称点的坐标是点关于原点的对称点的坐标是，考点关于原点对称的点的坐标关于轴轴对称的点的坐标第页共页分析根据关于轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答解答解点，关于轴的对称点的坐标是点关于原点的对称点的坐标是，故答案为，点评本题考查了关于原点对称点点的坐标，关于轴对称的点的坐标，熟记对称点的坐标特征是解题的关键在平面直角坐标系中，点，关于原点对称的点的坐标是，考点关于原点对称的点的坐标分析根据关于坐标原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答解答解点，关于原点对称的点的坐标是，故答案为，点评本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于坐标原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键若将等腰直角三角形按如图所示放置则点关于原点对称的点的坐标为，考点关于原点对称的点的坐标分析过点作⊥于点，根据等腰直角三角形的性质求出及的长，故可得出点坐标，再由关于原点对称的点的坐标特点即可得出结论解答解过点作⊥于点，是等腰直角三角形，第页共页点关于原点对称的点的坐标为，故答案为，点评本题考查的是关于原点对称的点的坐标特点，熟知等腰直角三角形的性质是解答此题的关键三解答题共小题在平面直角坐标系中，已知，三点点关于原点的对称点的坐标为点关于轴的对称点的坐标为点关于轴的对称点的坐标为，求中的的面积考点关于原点对称的点的坐标三角形的面积关于轴轴对称的点的坐标分析关于原点对称的两点的横纵坐标都是互为相反数关于轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数关于轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标相同根据点，在平面直角坐标系中的位置，可以求得所以由三角形的面积公式进行解答解答解点关于原点的对称点的坐标为，点关于轴的对称点的坐标为，点关于轴的对称点的坐标为，故答案为，如图第页共页•，即中的的面积是点评本题考查了关于原点轴轴对称的点的坐标，三角形的面积解答题时，充分体现了数形结合数学思想的优势如图，在平面直角坐标系中若点与点关于原点对称，则点的坐标为将点向右平移个单位得到点，则点的坐标为由点，组成的四边形内不包括边界任取个横纵坐标均为整数的点，求所取的点横纵坐标之和恰好为零的概率考点关于原点对称的点的坐标坐标与图形变化平移概率公式分析根据关于原点的对称点，横纵坐标都互为相反数求解即可把点的横坐标加，纵坐标不变即可得到对应点的坐标先找出在平行四边形内的所有整数点，再根据概率公式求解即可解答解点与点，关于原点对称，点的坐标为将点向右平移个单位得到点，第页共页点的坐标为由图可知在平行四边形内横纵坐标均为整数的点有个，其中横纵坐标和为零的点有个，即点评本题考查了关于原点对称的点的坐标，坐标与图形变化平移，概率公式难度适中，掌握规律是解题的关键考点坐标与图形变化旋转坐标与图形变化平移专题分类讨论分析首先利用平移的性质得出点的坐标，再利用旋转的性质得出符合题意的答案解答解把点，向右平移个单位得到点，点的坐标为如图所示将点绕原点逆时针旋转得到点，则其坐标为将点绕原点顺时针旋转得到点，则其坐标为故符合题意的点的坐标为，或，第页共页故选点评此题主要考查了坐标与图形的变化，正确利用图形分类讨论得出是解题关键在平面直角坐标系中，把点，绕原点顺时针旋转，所得到的对应点的坐标为，，，，考点坐标与图形变化旋转分析将点绕原点顺时针旋转，实际上是求点关于原点的对称点的坐标解答解根据题意得，点关于原点的对称点是点，点坐标为点的坐标，故选点评本题考查了坐标与图形的变换旋转，熟练掌握关于原点的对称点的坐标特征是解决问题的关键在平面直角坐标系内，点，关于原点的对称点的坐标为，，，，考点关于原点对称的点的坐标专题常规题型分析平面直角坐标系中任意点关于原点的对称点是，解答解根据中心对称的性质，得点，关于原点对称点的坐标是，故选第页共页点评关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆将点，沿轴向左平移个单位长度得到点，点关于轴对称的点的坐标是，，，，考点坐标与图形变化平移关于轴轴对称的点的坐标分析先利用平移中点的变化规律求出点的坐标，再根据关于轴对称的点的坐标特征即可求解解答解将点，沿轴向左平移个单位长度得到点，点的坐标为点关于轴对称的点的坐标是，故选点评本题考查坐标与图形变化平移及对称的性质用到的知识点为两点关于轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数左右平移只改变点的横坐标，右加左减将点，向右平移个单位得到点，点与点关于原点对称，则的坐标是，，，，考点关于原点对称的点的坐标坐标与图形变化平移分析首先利用平移变化规律得出进而利用关于原点对称点的坐标性质得出的坐标解答解点，向右平移个单位得到点，点与点关于原点对称，的坐标是，故选点评此题主要考查了关于原点对称点的性质以及点的平移规律，正确把握坐标变化性质是解题关键在平面直角坐标系中，点，与点关于原点对称，则点的坐标为，，，，第页共页考点关于原点对称的点的坐标分析关于原点的对称点，横纵坐标都变成原来相反数，据此求出点的坐标解答解点坐标为标为，考点坐标与图形变化旋转第页共页分析过作⊥轴于，过作⊥轴于，根据旋转求出，证≌，推出即可根据题意作出点绕坐标原点顺时针后的点，然后写出坐标解答解过作⊥轴于，过作⊥轴于在和中≌，的坐标是，故答案为，点评本题主要考查对坐标与图形变换旋转，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能正确画出图形并求出≌是解此题的关键如图，中，⊥，把绕点旋转后，得到，则点的坐标为，或，考点坐标与图形变化旋转专题压轴题数形结合第页共页分析在中利用勾股定理计算出，则利用含度的直角三角形三边的关系得，所以，然后分类讨论当绕