处相等是解题的关键如图，在中，分别为边上点，与交于点已知且的面积为平方厘米，则的面积为平方厘米如果把改为其余条件不变，则的面积为平方厘米用含的代数式表示考点三角形的面积平行线分线段成比例分析先连接，过点作∥，交于，根据平行线分线段成比例定理，得出再根据，且的面积为平方厘米，求得的面积，再根据，以及，求得的面积即可如果把改为其余条件不变，可以运用相同的方法得出的面积解答解连接，过点作∥，交于，则，又∥，且的面积为平方厘米，的面积为平方厘米，的面积为平方厘米的面积平方厘米∥又∥，且的面积为平方厘米，的面积为平方厘米，的面积为平方厘米的面积平方厘米故答案为，点评本题主要考查了三角形的面积的计算，解决问题的关键是作平行线，根据平行线分线段成比例定理求得线段的比值解题时注意平行于三角形边的直线截其他两边或两边的延长线，所得的对应线段成比例二解答题本大题共个小题，共分已知求的值已知是等腰的两边长，且，求的周长考点因式分解的应用完全平方公式等腰三角形的性质分析利用平方差公式与非负数的性质即可求解已知等式配方后，利用两非负数之和为，两非负数分别为求出与的值，即可求出三角形的周长解答解，当腰为时，等腰三角形的周长为，当腰为时构不成三角形故的周长为点评此题考查了配方法的应用，三角形三边关系及等腰三角形的性质，解题的关键熟练掌握完全平方公式分春•金牛区期末如图，条笔直的公路上有三地两地相距千米，甲乙两个野外徒步爱好小组从两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别走向两地甲乙两组到地的距离千米与行走时间时的关系如图所示请在图中标出地的位置，并写出相应的距离在图中求出甲组到达地的时间求出乙组从地到地行走过程中与行走时间的关系式考点次函数的应用分析由图可知画出图象即可求出甲的速度即可解决问题先求出点坐标，再求出分段函数即可解答解地的位置，如图所示，由题意故答案为由图可知，甲的速度为，所以小时由图可知乙的速度为，点坐标点评本题考查次函数的，甲同学以米分钟的速度向正西方向前进，乙同学以米分钟的速度向北偏西方向前进分钟后，指挥部监测到甲乙两同学分别到达处，米，米，米，即甲乙两同学之间的距离为米点评此题是四边形综合题，主要考查了邻补角，全等三角形的性质和判定，方位角，结论的应用，构造全等三角形是解本题的关键，利用结论求甲乙两同学之间的距离是解本题的难点用，解题的关键是理解题意，读懂图中信息，掌握分段函数的表示方法，属于中考常考题型分春•金牛区期末已知如图，在四边形中分别是上的点如图，若，同学在探究线段之间的数量关系时是这样的思路延长到，使，连接图中虚线，通过研究图中有关三角形全等，再利用全等三角形的性质结合题中条件进行转化，从而得到结论这位同学在这个研究过程中证明两对三角形分别全等的依据是得出线段之间的数量关系的结论是如图，若，其他条件不变，当之间满足中的数量关系时，设，请求出的度数用含的代数式表示如图，我区学校在庆祝六儿童节的定向越野活动中，大本营指挥部设在点处，甲同学在指挥部东北方向的处，乙同学在指挥部南偏西的处，且两位同学到指挥部的距离相等接到行动指令后，甲同学以米分钟的速度向正西方向前进，乙同学以米分钟的速度向北偏西方向前进分钟后，指挥部监测到甲乙两同学分别到达处，且么，求此时甲乙两同学之间的距离考点四边形综合题分析延长到，使，用判断出≌，得到，再判断出，从而用得出≌，即可延长到，使，用判断出≌，得到，再判断出，从而用得出≌，即可先求出和得出，然后用的结论，最后代值米，米，即可解答解如图，延长到，使，连接，在和中，≌，在四边形中，根据四边形的内角和得在和中≌，故答案为如图，延长到，使，连接在和中，≌，在和中，≌在四边形中根据四边形的内角和得如图，延长，相较于点，过点作⊥，乙同学以米分钟的速度向北偏西方向前进，甲同学在指挥部东北方向的处，乙同学在指挥部南偏西的处延长至点，使，满足的条件，则有两点的距离，先过点作⊥，在上找点，过作⊥，再取的中点，连接并延长，与交点为，此时测得的长度就是的长度这里判定和全等的依据是考点全等三角形的判定分析根据条件可得到，可得出所用的判定方法解答解为中点⊥，⊥且，在和中，满足的判定方法，故选点评本题主要考查三角形全等的判定方法，掌握全等三角形的五种判定方法是解题的关键，即和如图，小明从家里骑电动车去体育馆，中途因买饮料停止了分钟，之后又骑行了千米到达了体育馆若小明骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程千米与时间分钟的图象如图所示，则图中等于考点次函数的应用分析观察函数图象，可知小明骑行分钟后停下买饮料，停了分钟后经过分钟到达体育馆根据速度路程时间结合函数图象的后半段可求出小明骑车的速度，再根据路程速度总时间停留时间即可算出小明家到体育馆的距离解答解小明骑车的速度为千米分钟，小明家到体育馆的距离千米故选点评本题考查了次函数的应用，解题的关键是根据数量关系求出小明骑车的速度本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握次函数图象的意义是关键二填空题本大题共个小题，每小题分，共分，答案写在答题卡上计算考点完全平方公式分析原式利用完全平方公式展开即可得到结果解答解原式，故答案为点评此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键根头发丝的直径约为米，用科学记数法表示这个数为米考点科学记数法表示较小的数分析绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定解答解，故答案为点评本题考查用科学记数法表示较小的数，般形式为，其中，为由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定等腰三角形的周长为，其中边长为，则该等腰三角形的腰长为或