的次函数，从而利用待定系数法即可求出该解析式令，求出此时的，则农民的总销售收入是元第页共页可设这时该农副产品的市场价格为元千克，因为该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了元，则，解之即可解答解描点因为由图象可知，是的次函数，所以设，由得则所以即总销售收入元农副产品的市场价格是元千克，农民的总销售收入是元设这时该农副产品的市场价格为元千克，则，解之得，，这时该农副产品的市场价格为元千克已知点是内任意点，连接并延长到，使得，以，为邻边作▱，连接与交于点，再连接如图，若为等边三角形，求证⊥如图，若为等腰直角三角形为斜边，猜想中的两个结论是否成立若成立，直接写出结论即可若不成立，请你直接写出你的猜想结果如图，若是等腰三角形，且，请你直接写出与之间的数量关系第页共页考点四边形综合题分析由平行四边形的性质得到再由等边三角形的性质得到，⊥，根据勾股定理得到，即可由平行四边形的性质得到再由等腰直角三角形的性质得到，⊥，根据勾股定理得到，即可由平行四边形的性质得到再由等腰三角形的性质和得到，⊥，根据勾股定理得到，即可解答证明连接，如图，四边形是平行四边形，是等边三角形⊥，在中，第页共页是的中位线∥，⊥⊥⊥仍然成立如图，四边形是平行四边形，是等腰三角形⊥，在中，是的中位线∥，⊥⊥如图，四边形是平行四边形，是等腰三角形，第页共页，⊥，在中，是的中位线∥，⊥如图，抛物线与轴相交于两点，与轴的正半轴相交于点，对称轴与轴的正半轴相交于点，与抛物线相交于点，点关于直线的对称点为当时，判断四边形的形状，并说明理由若四边形是正方形，且，求抛物线的解析式考点二次函数综合题分析根据的值，可确定抛物线的解析式，进而可求出点的坐标，连接，交于，即可得到的长，由此可证得互相平分，由此可判定四边形是平行四边形知道了的长，即可用勾股定理求出的长，同理可求出的长，易证得，由此可判定四边形是菱形也可根据直线是的对称轴，得到，由此可判定平行四边形是菱形若四边形是正方形，则，可据此表示出点的坐标，即可用顶点式表示出该二次函数的解析式，将其化为般式后，可得到两个表示点纵坐标的式子，联立两式可求出的关系式，由此可用表示出该二次函数的表达式，进而可用表示出的坐标，然后根据的长即可求出的值，从而确定二次函数的解析式解答解结论四边形是菱形直线是抛物线的对称轴，点关于对称，为抛物线的顶点，点在抛物线上，第页共页，四边形各顶点坐标分别为连接交直线于于点，则点坐标为四边形是平行四边形，在中在中，四边形是菱形方法四边形是正方形点的坐标为抛物线为，即，方法二设抛物线的顶点坐标为则四边形是正方形，解得，第页共页，令，得，由得经检验，是原分式方程的解，所求解析式为第页共页年月日提公因式法与公式法的综合运用分析原式提取，再利用平方差公式分解即可解答解原式，故答案为个口袋中有个白球，个红球，个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出个球，这个球是白球的概率是考点概率公式分析本题可先求出总的球的个数，用白球的个数除以总的球的个数即可得出本题的答案解答解共有球个，白球有个，因此摸出的球是白球的概率为故本题答案为用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为度第页共页考点平移的性质同位角内错角同旁内角分析由平移的性质知，∥，再由平行线的性质可得，即可得答案解答解由平移的性质知，∥，故故答案为如图是个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸单位，计算两圆孔中心和的距离为考点勾股定理的应用分析根据图形标出的长度，可以知道和的长度，从而构造直角三角形，根据勾股定理就可求出斜边和的距离解答解如果关于的元二次方程是常数没有实根，那么的取值范围是考点根的判别式分析根据关于的元二次方程没有实数根时，得出，再解不等式即可解答解关于的元二次方程是常数没有实根即，第页共页解得故答案为如图，是的直径，点在的延长线上，过点作的切线，切点为，若，则度考点切线的性质分析连接，先根据圆周角定理得，再根据切线的性质定理得，则此题易解解答解连接，又，如图，直线，点坐标为过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点按此做法进行下去，点的坐标为，考点次函数综合题分析先根据次函数方程式求出点的坐标，在根据点的坐标求出点的坐标，以此类推总结规律便可求出点的坐标解答解直线，点坐标为过点作轴的垂线交直线于点可知点的坐标为以原为圆心，长为半径画弧轴于点，点的坐标为第页共页这种方法可求得的坐标为故点的坐标为此类推便可求出点的坐标为，故答案为，三解答题共小题，满分分解不等式组考点解元次不等式组分析本题可根据不等式组分别求出的取值，然后画出数轴，分析先把，代入求出，从而确定反比例函数的解析式为再把，代入求出，确定点坐标为然后利用待定系数法确定次函数的解析式观察图象得到当或时，次函数的图象都在反比例函数图象的下方，即次函数的值小于反比例函数的值解答解把，代入得，反比例函数的解析式为把，代入得，解得，点坐标为把分别代入得，解方程组得，次函数的解析式为或商场门前的台阶截面如图所示已知每级台阶的宽度如均为，高度如均为为了方便残疾人行走，商场决定将其中个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为度请计算从斜坡起点到台阶前的点的水平距离参考数据，，考点解直角三角形的应用坡度坡角问题分析读懂题意，得到楼梯的高度和长度，然后构造直角三角形，利用三角函数得到和相关的线段的长度解答解过作⊥，交的延长线于点由条件，得，第页共页在中，答从斜坡起点到台阶前点的距离为已知是等边三角形，以为直径的半圆与边相交于点，⊥，垂足为点判断与的位置关系，并证明你的结论若，求的直径考点切线的判定分析连接，由等边三角形的性质得出证出