性质得出对应点位置进而得出答案直接利用所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案直接利用轴对称求最短路线的方法得出点位置解答解如图所示故答案为的面积为，故答案为如图所示点即为所求将张矩形纸条按如图所示折叠，若折叠角求的度数求证是等腰三角形第页共页考点翻折变换折叠问题分析根据翻折变换的性质求出的度数，从而求出的度数，再根据平行线的性质求出根据∥得到，根据翻折不变性得到，由等角对等边得到解答解，∥，证明∥是等腰三角形如图，已知为等腰的底边上动点，过作⊥交于，交的延长线于，问与的关系怎样说明理由若在延长线上，其余条件不变，上题的结论是否成立若不成立，说明理由若成立，画出图形并给予证明考点等腰三角形的性质分析由已知条件，根据等腰三角形两底角相等及三角形两锐角互余的性质不难推出与的关系解答解理由⊥，第页共页成立证明⊥，即如图，在中，⊥于是上的点，且，连接，试判断与的位置关系和数量关系，并说明理由如图，若将绕点旋转定的角度后，试判断与的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由如图，若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变试猜想与的数量关系，并说明理由你能求出与的夹角度数吗如果能，请直接写出夹角度数如果不能，请说明理由考点几何变换综合题分析延长交于，求出，证出≌，推出根据推出，求出即可求出，证出≌，推出根据求出，求出即可求出，证出≌，推出，根据三角形内角和定理求出即可第页共页解答解，⊥，理由延长交于⊥在和中≌⊥不发生变化，理由是，在和中≌⊥第页共页能理由和是等边三角形，在和中中≌，即与所成的角的度数为或第页共页年月日，正方形故选已知，点在内部，与关于对称，与关于对称，则三点构成的三角形是直角三角形等腰三角形等边三角形等腰直角三角形考点轴对称的性质分析作出图形，连接，根据轴对称的性质可得，然后求出，再根据等腰直角三角形的定义判定即可解答解如图，连接，与关于对称，与关于对称，三点构成的三角形是等腰直角三角形故答案为等腰直角三角形如图所示，在中，是角平分线，图中的等腰三角形共有第页共页个个个个考点等腰三角形的判定与性质角平分线的性质分析根据已知条件，结合图形，可得知等腰三角形有和共个解答解，是等腰三角形，是角平分线，是等腰三角形≌∥是等腰三角形④∥是等腰三角形是等腰三角形是角平分线，又，≌，∽，∥，即是等腰三角形，同理可证是等腰三角形故选二填空题每小题分，共分木工师傅现有两根木条，木条的长分别为和，他要选择第三根木条，将它们钉成个三角形木架设第三根木条长为，则的取值范围是考点三角形三边关系分析已知三角形的两边长分别为和，根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求第三边长的范围解答解由三角形三边关系定理得，即故答案为第页共页如图，∥，是上的点，且则度考点等腰三角形的性质平行线的性质分析首先利用求得与的度数，然后利用三角形内角和定理求得的度数，然后利故答案为已知如果在轴的左侧存在点，使得与全等，那么点的坐标为，或，考点全等三角形的判定坐标与图形性质分析根据三边对应相等的三角形全等可确定的位置，再根据平面直角坐标系可得的坐标解答解如图所示点的坐标是，或故答案为，或，如图，在中，是内点，且，则考点等腰三角形的性质分析根据等腰三角形的两个底角相等，即可求得，则即可求得，根据三角形的内角和定理即可求解第页共页解答解在中，又故答案是三解答题共分如图所示，在中画出边上的高和中线若求和的度数考点作图复杂作图分析延长，作⊥于作的中点，连接即可可根据三角形的内角和定理求，由外角性质求，那可得解答解如图⊥如图，是个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合，过角尺顶点的射线便是的平分线，为什么考点全等三角形的判定第页共页分析证角相等，常常通过把角放到两个三角形中，寻找这两个三角形全等的条件，利用全等三角形的性质，对应角相等解答解由题意可知≌，即平分如图，在中，为上点，若，试求的度数考点三角形内角和定理分析设，根据外角的性质得到