直线相交于点，解得，点，根据图象可得点评此题主要考查了待定系数法求次函数解析式，以及次函数的交点，次函数与元次不等式的关系，关键是正确从函数图象中获得正确信息菱形花坛的周长为沿着菱形的对角线修建了两条小路和，求两条小路的长结果保留小数点后两位和花坛的面积结果保留小数点后位参考数据分析直接利用菱形的性质得出是等边三角形，进而得出，的长，即可得出答案，再利用菱形面积等于对角线乘积的半即可得出答案解答解菱形花坛周长是是等边三角形则，故花坛的面积为，答两条小路的长分别为花坛的面积为点评此题主要考查了菱形的性质，正确掌握菱形对角线的关系以及对角线与面积的关系是解题关键如图，平行四边形中点，分别在和的延长线上，∥，⊥，求证四边形是平行四边形求的长分析根据平行四边形的判定定理即可得到结论由知即是的中点，在直角中利用三角函数即可求得到的长，则求得，进而根据求解解答证明四边形是平行四边形，∥∥，四边形是平行四边形解由知即为中点，⊥∥，点评本题考查了平行四边形的判定与性质，以及三角函数的应用，正确理解是的中点是解题的关键八月份学校计划在总费用元的限额内，租用汽车送名运动员和名教练到外地参加第二届全州青少年运动会，每辆汽车上至少要有名教练，现在甲乙两种大客车，它们的载客量和租金如表甲种客车乙种客车载客量人辆租金元辆共需租多少辆汽车有几种租车方案最节省费用的是哪种租车方案分析根据汽车总数不能小于取整为辆，即可求出设出租用辆甲种客车，则租车费用单位元是的函数，由题意得出，得出取值范围，分析得出即可根据费用的车的辆数之间的关系即可确定解答解由每辆汽车上至少要有名老师，汽车总数不能大于辆由要保证名师生有车坐，汽车总数不能小于取整为辆，综合起来可知汽车总数为辆设租用辆甲种客车，则租车费用单位元是的函数，即化简为，依题意有即，又要保证名师生有车坐，不小于，所以有两种租车方案，方案辆甲种客车，辆乙种客车方案二辆甲种客车，辆乙种客车随增加而增加，当时，最少为元点评此题主要考查了次函数与次不等式的综合应用，由题意得出租用辆甲种客车与租车费用的函数关系是解决问题的关键如图，在正方形中，是上点，是延长线上点，且求证如图，在正方形中，是上点，是上点，如果，请你利用的结论证明运用解答中所积累的经验和知识，完成下题如图，在直角梯形中，∥，是上点，且，求直角梯形的面积分析由正方形得到判断≌即可由判断≌的特点构造出≌，即可由条件构造出正方形，再由勾股定理建立方程，计算出相关的线段，即可解答解在正方形中≌，如图，延长至，使连接，由知≌即，又，≌，如图，过作⊥，交延长线于，在直角梯形中，∥又四边形为正方形已知，根据可知所以，即，设，则，在中即，解这个方程，得，或舍去所以梯形的面积为点评此题是四边形的综合题，主要考查了正方形的性质和判定，解本题的难点是构造三角形如和正方形如正方形角形是直角三角形，故选项不符合题意，该三角形不是直角三角形，故选项不符合题意故选点评本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断点点，是次函数图象上的两个点，且，则与的大小关系是分析根据次函数≠为常数，当时，随的增大而减小解答即可解答解根据题意随的增大而减小，因为，所以故选点评本题考查了次函数的增减性，比较简单如图，有块直角三角形纸片，两直角边现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上且与重合，则等于分析根据翻折的性质可知设，在中利用勾股定理解决解答解在中是由翻折，设，在中，故选点评本题考查翻折的性质勾股定理，利用翻折不变性是解决问题的关键，学会转化的思想去思考问题已知是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是底与腰不相等的等腰三角形等边三角形钝角三角形直角三角形分析首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出的值，在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形解答解，又解得是直角三角形故选点评本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的重点如图，在▱中，对角线相交于点则▱的面积是分析由▱的对角线和交于点，若，易求得与的长，又由勾股定理的逆定理，证得⊥，继而求得答案解答解四边形是平行四边形，且是直角三角形，且，即⊥，▱面积为故选点评此题考查了平行四边形的性质与勾股定理的逆定理此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用如图，矩形中，动点从点出发，沿运动至题考查了估算无理数的大小的应用，关键是能求出的值如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别是在第象限内找点，使四边形是平行四边形，那么点的坐标是，分析连接运用平行四边形性质，可知∥，所以点的纵坐标是，再跟间的距离即可推导出点的纵坐标解答解由平行四边形的性质，可知点的纵坐标定是又由点相对于点横坐标移动了，故可得点横坐标为，即顶点的坐标，故答案为，点评本题主要是对平行四边形的性质与点的坐标的表示等知识的直接考查，同时考查了数形结合思想，题目的条件既有数又有形，解决问题的方法也要既依托数也依托形，体现了数形的紧密结合，但本题对学生能力的要求并不高三解答题共小题，满分分计算，分析先化简，再合并同类项即可解答本题根据二次根式的乘法和加法可以解答本题解答解，点评本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法高中学校为使高新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图校服型号以身高作为标准，共分为种型号根据以上信息，解答下列问题该班共有多少名学生其中穿型校服的学生有多少在条形统计图中，请把空缺部分补充完整在扇形统计图中，请计算型校服所对应的扇形圆心角的大小求该班学生所穿校服型号的众数和中位数分析根据穿型的人数与所占的百分比列式进行计算即可求出学生总人数，再乘以型所占的百分比计算即可得解求出型的人数，然后补全统计图即可用型所占的百分比乘以计算即可得解根据众数的定义以及中位数的定义解答解答解名，名，