，正确中，其最小正周期为时即，正确不正确④不正确，当，解得或或或时，要使⊆成立，则，解得综上，即实数的取值范围是∞，解为真命题⇔为真命题⇔且由题意，和有且只有个是真命题若真假，则，命题∧为真命题都为真命题，即∩≠∅且⊆，解可得解因为集合，可得集合，因为，故，依题意有即或，所以实数的取值范围是∞，∪，在∈，上恒成立④平面向量与的夹角是钝角的充分必要条件是其中正确命题的个数是三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤分已知集合且∪，求实数的值组成的集合分杭州重点中学上学期期中联考已知∈，∈当时，求和若⊆，求的取值范围分设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合求∩若，≠的解集为∞命题函数的定义域是如果命题∨为真命题，∧为假命题，求的取值范围分潍坊高三质检已知集合，集合函数在上为增函数，所以当时，成立，反过来，当时也成立因此是的充要条件，故选由于，都表示圆上及圆内的点的坐标，要满足⊆，则两圆内切或内含故圆心距满足，将四个选项中的数分别代入，可知只有选项满足，故选命题存在∈，的否定是对于任意∈故不正确命题且为真，则命题均为真，所以或为真反之或为真，则中至少有个为真，所以不定有且为真所以命题且为真是或为真的充分不必要条件，故命题不正确由幂函数的图象经过点所以，所以，所以幂函数为，所以，所以命题正确④向量在向量方向上的投影是，是和的夹角，集合命题∩≠∅，命题⊆若命题为假命题，求实数的取值范围若命题∧为真命题，求实数的取值范围分湖北省教学合作联考已知集合，集合，函数的定义域为集合若，求集合∩∁命题∈，命题∈，若是的必要条件，求实数的取值范围答案解析∁，∩∁，∩，故选或，故∩选是的必要不充分条件，不正确选设或，因为是的充分不必要条件，所以，因此，故选命题∃∈∞，或，故选分别判断由能否推出和由能否推出由于知命题∃∈∞是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件大连二模已知集合集合若⊆，则实数可以取的个值是黄冈中学月考下列四种说法中，命题存在∈，的否定是对于任意∈，命题且为真是或为真的必要不充分条件已知幂函数的图象经过点则的值等于④已知向量则向量在向量方向上的投影是说法正确的个数是宜春模拟设，为两个非空实数集合，定义集合，∈，∈，若，则集合中元素的个数是若∈，关于的二次方程的个根大于零，另个根小于零，则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件第Ⅱ卷二填空题本大题共小题，每小题分，共分把答案填在题中横线上江苏已知集合则集合∪中元素的个数为给定两个命题，命题对任意实数都有恒成立，命题关于的方程有实数根若∨为真命题，∧为假命题，则实数的取值范围是石家庄二模已知命题命题，若綈是綈的充分不必要条件，则实数的取值范围是牡丹江六县市联考下列命题中命题∃∈，的否定是∀∈，函数的最小正周期为是的必要不充分条件在∈，上恒成立⇔高三单元滚动检测卷数学考生注意本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共页答卷前，考生务必用蓝黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名班级学号填写在相应位置上本次考试时间分钟，满分分请在密封线内作答，保持试卷清洁完整单元检测集合与常用逻辑用语第Ⅰ卷选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的安徽设全集，则∩∁等于，，已知集合，的否定是对任意的∈，命题或为真命题，则命题和命题均为真命题已知∈，则是的充分不必要条件吉林三模已知或，若是的充分不必要条件，则的取值范围是，∞∞，，∞∞，已知，故④故选当时，无论取何值，当，时当，时当，时当，时，故，该集合中共有个元素∈时，有⇒当⇒综上，的取值范围是∞，∪，∞解析特称命题的否定为全称命题，正确中，其最小正周期为时即，正确不正确④不正确，当，解得或或或时，要使⊆成立，则，解得综上，即实数的取值范围是∞，解为真命题⇔为真命题⇔且由题意，和有且只有个是真命题若真假，则，函数在上为增函数，所以当时，成立，反过来，当时也成立因此是的充要条件，故选由于，都表示圆上及圆内的点的坐标，要满足⊆，则两圆内切或内含故圆心距满足，将四个选项中的数分别代入，可知只有选项满足，故选命题存在∈，的否定是对于任意∈故不正确命题且为真，则命题均为真，所以或为真反之或为真，则中至少有个为真，所以不定有且为真所以命题且为真是或为真的充分不必要条件，故命题不正确由幂函数的图象经过点所以，所以，所以幂函数为，所以，所以命题正确④向量在向量方向上的投影是，是和的夹角