关系分析根据根与系数的关系得到再利用完全平方公式变形得到，然后利用整体代入的方法进行计算解答解实数，是方程的两根，点评本题考查了根与系数的关系若，是元二次方程≠的两根时关系，是元二次方程≠的两根时若，是元二次方程的两个根，则的值是考点根与系数的关系分析根据元二次方程的根与系数的关系得到两根之和即可解答解，元二次方程两个根，故选点评此题考查根与系数的关系，解答此题的关键是熟知元二次方程根与系数的关系，若关于的元二次方程的两个根为则这个方程是考点根与系数的关系分析解决此题可用验算法，因为两实数根的和是，两实数根的积是解题时检验两根之和是否为及两根之积是否为即可解答解两个根为，则两根的和是，积是两根之和等于，两根之积等于，所以此选项不正确两根之和等于，两根之积等于，所以此选项正确两根之和等于，两根之积等于，所以此选项不正确两根之和等于，两根之积等于，所以此选项不正确，故选点评验算时要注意方程中各项系数的正负第页共页已知，是元二次方程的两个实数根，则•等于考点根与系数的关系专题计算题分析直接根据根与系数的关系求解解答解根据韦达定理得•故选点评本题考查了元二次方程≠的根与系数的关系若方程两个为则，•若，是方程的两个实数根，则的值为考点根与系数的关系分析根据根与系数的关系求得则将所求的代数式变形为，将其整体代入即可求值解答解，是方程的两个实数根故选点评此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是种经常使用的解题方法二填空题共小题若，是方程的两个实数根，则的值为考点根与系数的关系元二次方程的解专题计算题分析由题意为已知方程的解，把代入方程求出的值，利用根与系数的关系求出的值，原式变形后代入计算即可求出值解答解，是方程的两个实数根，第页共页则原式，故答案为点评此题考查了根与系数的关系，以及元二次方程的解，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键已知元二次方程的两根为则考点根与系数的关系分析由与为已知方数的关系，由两根之和可以求出方程的另个根如果关于的元二次方程有两个实数根，且其中个根为另个根的倍，则称这样的方程为倍根方程，以下关于倍根方程的说法，正确的是写出所有正确说法的序号方程是倍根方程若是倍根方程，则若点，在反比例函数的图象上，则关于的方程是倍根方程④若方程是倍根方程，且相异两点，都在抛物线上，则方程的个根为考点根与系数的关系根的判别式反比例函数图象上点的坐标特征二次函数图象上点的坐标特征专题压轴题新定义分析解方程得得到方程不是倍根方程，故由是倍根方程，且得到，或，或于是得到，故正确由点，在反比例函数的图象上，得到，解方程得故正确④由方程是倍根方程，得到，由相异两点，都在抛物线上，得到抛物线的对称轴，于是求出，故④解答解解方程得方程不是倍根方程，故是倍根方程，且第页共页，或故正确点，在反比例函数的图象上解方程得，故正确④方程是倍根方程，设，相异两点，都在抛物线上，抛物线的对称轴故④故答案为点评本题考查了根与系数的关系，根的判别式，反比例函数图形程的两根分别为则，•也考查了矩形的性质已知关于的元二次方程的两个实数根为若，则的值为或考点根与系数的关系根的判别式分析利用根与系数的关系可以得到代数式，再把所求代数式利用完全平方公式变形，结合前面的等式即可求解解答解这个方程的两个实数根为•，而，•或，故答案为或点评本题主要考查元二次方程根的判别式和根与系数的关系的应用，关键是利用根与系数的关系和完全平方公式将代数式变形分析已知实数，满足且≠，则考点根与系数的关系第页共页分析由≠时，得到，是方程的两个不等的根，根据根与系数的关系进行求解解答解≠时，则，是方程的两个不相等的根原式，故答案为点评本题考查了元二次方程≠的根与系数的关系，是元二次方程≠的两根时•南京已知方程的个根是，则它的另个根是，的值是考点根与系数的关系元二次方程的解分析利用元二次方程的根与系数的关系，两根的和是，两个根的积是，即可求解解答解设方程的另个解是，则，解得，故答案是，点评本题考查了元二次方程的根与系数的关系，正确理解根与系数的关系是关键设是元二次方程的两实数根，则的值为考点根与系数的关系分析首先根据根与系数的关系求出然后把转化为，最后整体代值计算解答解是元二次方程的两实数根故答案为点评本题主要考查了根与系数的关系的知识，解答本题的关键是掌握元二次方程两根之和与两根之积与系数的关系，此题难度不大已知是元二次方程的个根，则另个根为考点根与系数的关系第页共页专题计算题分析另个根为，根据根与系数的关系得到，然后解次方程即可解答解设另个根为，根据题意得，解得，即另个根为故答案为点评本题考查了根与系数的关系若，是元二次方程≠的两根时若关于的方程的两根互为倒数，则考点根与系数的关系专题判别式法分析根据已知和根与系数的关系得出，求出的值，再根据原方程有两个实数根，求出符合题意的的值解答解，两根互为倒数解得或方程有两个实数根当时舍去，故的值为故答案为点评本题考查了根与系数的关系，根据，是关于的元二次方程≠，为常数的两个实数根，则，进行求解若元二次方程的两根分别为，则考点根与系数的关系分析欲求的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，再代入数值计算即可第页共页解答解元二次方程的两根分别为，故答案为点评此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是种经常使用的解题方法若是方程的两个实数根，则考点根与系数的关系分析根据根与系数的关系求得则将所求的代数式变形为，将其整体代入即可求值解答解，是方程的两个实数根故答案是点评此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是种经常使用的解题方法若关于的元二次方程的两个实数根分别为和，则考点根与系数的关系分析根据根与系数的关系得到，通过解该方程组可以求得的值解答解关于的元二次方程的两个实数根分别是，由韦达定理，得，解得，故答案是第页共页点评本题考查了根与系数的关系，是元二次方程≠的两根时，反过来也成立，即，三解答题共小题已知实数，是方程的两根，求的值考点根与系数的上点球的情感，从小树立环保意识。

培养学生的探索能力和搜集处理信息的能力。

教学重点难点理解课文内容，体会地球的可爱之处，从而激发珍爱地球善待地球的情感。

理解文章结尾宇航员的话我觉得大家应该同心协力，维护这个微小美丽而脆弱的星球。

教学时数二课时第课时激情导入在浩瀚无边的宇宙中，有个美丽的星球，它是我们人类的家园，是我们大家共同的母亲。

今天老师就带来几张地球母亲的照片，就让我们睹地球母亲的容颜吧，播放地球的图片这就是我们的地球母亲，看到它你想说点什么吗谈地球给自己的印象及自己对地球的了解如果用个词来形容地球，你最想用哪个词今天，就让我们起走进可爱的地球吧。

板书可爱的地球二初读课文，自学生字，请同学们自由读课文，在读课文之前，你想对自己提点什么要求呢要求读准字音，读通句子。

自学生字词。

你学会了哪些生字课件出示课语用的什么好方法还有哪些不理解的词学生汇报自学生字情况指名分段朗读课文。

对于课文你还了解到些什么遇到了什么问题第二课时各抒已见，感悟可爱带着遇到的问题再来读读课文吧，再读课文之前先看看预习提示还给我们提出了哪些要求读阅读提示，进步明确学习要求，提示作者从哪几个方面来说地球的可爱的课文最后用微小美丽而脆弱来形容地球。

这是什么意思带问题自学课文。

汇报学习情况作者从哪几个方面来说地球的可爱的地球有美妙的大气层地球有斜轴地球自转周是二十四小时地球的引力地球上的气候运转不停你喜欢地球吗喜欢它的哪些方面把自己喜欢的地球的特点介绍给大家，或是读相应的段落。

地球母亲无私的养育我们，他曾经是那样美丽壮观，那样和蔼可亲。

但就在今天，就在科学技术飞速发展的今天，我们的母亲却不断的发出悲惨的哭泣。

播放地球被污染的图片看到这些，你想说些什么因此宇航员目睹了地球母亲的容颜之后，不禁发出感慨我觉得大家应该同心协力。

维护这个微小美丽而脆弱的星球你是怎么理解宇航员的这句话的相对于太空来说地球很小很小，很美丽，而且是那么容易被伤害，需要我们人类共同维护倍加珍惜。

二升华情感带着对地球母亲深深的热爱之情，你最想对地球母亲说些什么如果让你说句话来号召大家共同保护地球母亲，你会怎么说设计广告语，号召大家保护环境课堂小结善待地球，这是个永恒的话题，因为，我们只有个地球，人类只有个地球。

近几年，世界各国都重视环保，制定了系列的环保措施，制定了各种环保纪念日，让我们起行动起来，共同保护我们可爱的地球，三作业完成对广告语的设计。

办期可爱的地球为主题的手抄报。

板书设计可爱的地球微小美丽脆弱妥善保护倍加珍惜诗词诵读闻官军收河南河北教学要求了解这道诗写作的时代背景，体会诗中抒发的强烈的爱国情感。

通过学习这道诗，对诗这种体裁的特点，如感情丰富，语言精练，讲究节奏和韵律等，有较具体的体会。

理解诗句，了解内容。

背诵闻官军收河南河北。

二教学重点弄懂杜甫听到胜利喜讯后那样欢快的原因。

领会这首诗明白如话而感染力极强的特点。

三教学时数课时四教学过程揭题，知背景。

今天我们起来学习古诗两首的第首闻官军收河南河北。

板书诗题齐读诗题。

关系分析根据根与系数的关系得到再利用完全平方公式变形得到，然后利用整体代入的方法进行计算解答解实数，是方程的两根，点评本题考查了根与系数的关系若，是元二次方程≠的两根时关系，是元二次方程≠的两根时若，是元二次方程的两个根，则的值是考点根与系数的关系分析根据元二次方程的根与系数的关系得到两根之和即可解答解，元二次方程两个根，故选点评此题考查根与系数的关系，解答此题的关键是熟知元二次方程根与系数的关系，若关于的元二次方程的两个根为则这个方程是考点根与系数的关系分析解决此题可用验算法，因为两实数根的和是，两实数根的积是解题时检验两根之和是否为及两根之积是否为即可解答解两个根为，则两根的和是，积是两根之和等于，两根之积等于，所以此选项不正确两根之和等于，两根之积等于，所以此选项正确两根之和等于，两根之积等于，所以此选项不正确两根之和等于，两根之积等于，所以此选项不正确，故选点评验算时要注意方程中各项系数的正负第页共页已知，是元二次方程的两个实数根，则•等于考点根与系数的关系专题计算题分析直接根据根与系数的关系求解解答解根据韦达定理得•故选点评本题考查了元二次方程≠的根与系数的关系若方程两个为则，•若，是方程的两个实数根，则的值为考点根与系数的关系分析根据根与系数的关系求得则将所求的代数式变形为，将其整体代入即可求值解答解，是方程的两个实数根故选点评此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是种经常使用的解题方法二填空题共小题若，是方程的两个实数根，则的值为考点根与系数的关系元二次方程的解专题计算题分析由题意为已知方程的解，把代入方程求出的值，利用根与系数的关系求出的值，原式变形后代入计算即可求出值解答解，是方程的两个实数根，第页共页则原式，故答案为点评此题考查了根与系数的关系，以及元二次方程的解，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键已知元二次方程的两根为则考点根与系数的关系分析由与为已知方数的关系，由两根之和可以求出方程的另个根如果关于的元二次方程有两个实数根，且其中个根为另个根的倍，则称这样的方程为倍根方程，以下关于倍根方程的说法，正确的是写出所有正确说法的序号方程是倍根方程若是倍根方程，则若点，在反比例函数的图象上，则关于的方程是倍根方程④若方程是倍根方程，且相异两点，都在抛物线上，则方程的个根为考点根与系数的关系根的判别式反比例函数图象上点的坐标特征二次函数图象上点的坐标特征专题压轴题新定义分析解方程得得到方程不是倍根方程，故由是倍根方程，且得到，或，或于是得到，故正确由点，在反比例函数的图象上，得到，解方程得故正确④由方程是倍根方程，得到，由相异两点，都在抛物线上，得到抛物线的对称轴，于是求出，故④解答解解方程得方程不是倍根方程，故是倍根方程，且第页共页，或故正确点，在反比例函数的图象上解方程得，故正确④方程是倍根方程，设，相异两点，都在抛物线上，抛物线的对称轴故④故答案为点评本题考查了根与系数的关系，根的判别式，反比例函数图形