轴即可根据抛物线与坐标轴的交点与顶点坐标作出函数图象即可，根据图象写出轴上方部分函数图象的横坐标的取值范围即可根据函数图象写出对称轴右边部分的的取值范围解答解令，则，第页共页解得所以，抛物线与轴的交点坐标为，令，则，所以，抛物线与轴的交点坐标为顶点坐标为对称轴为直线函数图象如图所示，时时，随的增大而增大点评本题考查了抛物线与轴的交点问题，主要利用了二次函数的性质，二次函数图象的作法，将抛物线解析式整理成顶点式形式求解更简便如图，要利用面墙墙长为米建羊圈，用米的围栏围成总面积为平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长，各为多少米第页共页考点元二次方程的应用专题应用题分析设的长度为米，则的长度为米然后根据矩形的面积公式列出方程解答解设的长度为米，则的长度为米根据题意得，解得，则或，舍去即，答羊圈的边长，分别是米米点评本题考查了元二次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是元调查发现销售单价是元时，月销售量是件，而销售单价每上涨元，月销售量就减少件，但每件玩具售价不能高于元设每件玩具的销售单价上涨了元时为正整数，月销售利润为元求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为元每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大最大的月利润是多少考点二次函数的应用元二次方程的应用专题销售问题压轴题分析根据题意知件玩具的利润为元，月销售量为，然后根据月销售利润件玩具的利润月销售量即可求出函数关系式把时代入中，求出的值即可把化成顶点式，求得当时，有最大值，再根据且为正整数，分别计算出当和时的值即可解答解根据题意得，自变量的取值范围是且为正整数第页共页当时，得，解得，不合题意，舍去当时，元答每件玩具的售价定为方程，解方程即可解决问题第页共页元时，月销售利润恰为元根据题意得当时，有最大值为，且为正整数，当时元，当时元，答每件玩具的售价定为元或元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是元点评本题主要考查了二次函数的实际应用，解题的关键是分析题意，找到关键描述语，求出函数的解析式，用到的知识点是二次函数的性质和解元二次方程为了改善小区环境，小区决定要在块边靠墙墙长的空地上修建个矩形绿化带，绿化带边靠墙，另三边用总长为的栅栏围住如图若设绿化带的边长为，绿化带的面积为求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围当为何值时，满足条件的绿化带的面积最大考点二次函数的应用第页共页分析依题意易求得与的函数关系式以及的取值范围把的函数关系式用配方法化简求得的最大值即可解答解由题意得自变量的取值范围是分，当时，有最大值平方米即当时，满足条件的绿化带面积最大点评本题考查的是二次函数的实际应用求二次函数的最大小值有三种方法，第种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法如图，抛物线与轴交于，两点求该抛物线的解析式求该抛物线的对称轴以及顶点坐标设中的抛物线上有个动点，当点在该抛物线上滑动到什么位置时，满足，并求出此时点的坐标考点待定系数法求二次函数解析式二次函数的性质二次函数图象上点的坐标特征分析由于抛物线与轴交于，两点，那么可以得到方程的两根为或，然后利用根与系数即可确定的值根据，求得的纵坐标，把纵坐标代入抛物线的解析式即可求得点的坐标解答解抛物线与轴交于，两点，第页共页方程的两根为或，二次函数解析式是，抛物线的对称轴，顶点坐标，设的纵坐标为•把代入解析式得解得把代入解析式得解得点在该抛物线上滑动到，或，或，时，满足点评此题主要考查了利用抛物线与轴的交点坐标确定函数解析式，二次函数的对称轴点的坐标以及二次函数的性质，二次函数图象上的坐标特征，解题的关键是利用待定系数法得到关于方程即可解答解设两次降价的百分率均是，由题意得满足方程为故选点评本题主要考查列元二次方程，关键在于读清楚题意，找出合适的等量关系列出方程已知二次函数≠的图象如图，其对称轴为直线，给出下列结果，则正确的结论是考点二次函数图象与系数的关系分析抛物线的开口方向判断与的关系，由抛物线与轴的交点判断与的关系，然后根据对称轴及抛物线与轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断解答解如图所示，二次函数与轴有两个交点，所以，则故正确如图所示，抛物线开口向上，所以，抛物线与轴交点在负半轴上，又，第页共页故如图所示，由图象可知当时即故正确由图象可知当时即故正确综上所述，正确的结论是故选点评主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求与的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用要组织次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排天，每天安排场比赛设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为考点由实际问题抽象出元二次方程分析关系式为球队总数每支球队需赛的场数把相关数值代入即可解答解每支球队都需要与其他球队赛场，但队之间只有场比赛，所以可列方程为故选点评本题考查了由实际问题抽象出元二次方程，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意队之间的比赛只有场，最后的总场数应除以抛物线的图象与轴相交点，和则方程的解是，，，，考点抛物线与轴的交点第页共页分析关于的方程的根就是抛物线≠的图象与轴的交点的横坐标，据此即可求解解答解抛物线的图象与轴相交点，和方程的解是故选点评本题考查了抛物线与轴的交点，理解方程的根就是函数线≠的图象与轴的交点的横坐标是关键二次函数与的图象与轴有交点，则的取值范围是且≠且≠考点抛物线与轴的交点分析直接利用，进而求出的取值范围解答解二次函数与平移个单位，得到图象的解析式是，所以向左平移个单位，再向上平移个单位后，可得抛物线的图象，先由的平移求出的解析式，再求的值解答解，当向左平移个单位，再向上平移个单位后，可得抛物线的图象，故答案是点评此题主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律左加右减，上加下减并用规律求函数解析式第页共页三解答题共小题，满分分解下列方程考点解元二次方程因式分解法专题计算题分析利用因式分解法解方程先移项得到，然后利用因式分解法解方程解答解，或，所以，或，所以，点评本题考查了解元二次方程因式分解法因式分解法就是先把方程的右边化为，再把左边通过因式分解化为两个次因式的积的形式，那么这两个因