式即可得到的范围根据元二次方程≠的根与系数的关系得到则，即，利用因式分解法解得然后由中的的取值范围即可得到的值解答解方程有两个实数根，即解得，的取值范围为方程有两个实数根，即梅尼超市服装柜在销售中发现品牌童装平均每天可售出件，每件盈利元为了举行开业周年庆典活动，商场决定采取适当的降价措施，扩大销量经市场调查发现如果每件童装降价元，那么平均每天就可多售出件要想平均每天销售这种童装盈利元，那么这种童装应降价多少元考点元二次方程的应用分析设这种童装应降价元，则平均每天多售出件，根据每天盈利额每天销量每件利润即可列出关于的元二次方程，解方程即可得出结论解答解设这种童装应降价元，则平均每天多售出件，根据题意，得，整理，得，解得，答要想平均每天销售这种童装盈利元，那么这种童装应降价元或元如图已知直线的函数解析式为，点从点开始沿方向以个单位秒的速度运动，点从点开始沿方向以个单位秒的速度运动如果两点分别从点点同时出发，经过多少秒后能使的面积为个平方单位第页页考点元二次方程的应用分析根据直线的解析式可得出点的坐标，设运动时间为，则根据三角形的面积即可得出关于的元二次方程，解方程即可得出结论解答解直线的函数解析式为，点点，设运动时间为，则根据题意，得，解得舍去，经过秒秒或秒后能使的面积为个平方单位如图次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，且与轴交于点试确定上述两个函数的解析式求的面积根据图象写出次函数的值小于反比例函数的值时的取值范围考点反比例函数与次函数的交点问题分析先把，代入反比例函数的解析式为，求出的值进而求出反比例函数的解析式，由点在此反比例函数上可求出此点坐标，把两点坐标代入即可求出次函数的解析式根据直线与坐标轴交点的特点可求出点坐标，再由两点的坐标及即可解答，根据图象即可得到结果解答解设反比例函数的解析式为，因为经过第页共页，反比例函数的解析式为因为，在上的坐标是，把代入，得，解得，中，当时直线和轴交点是由图象知当，或时，次函数的值小于反比例函数的值第页共页年月日为，解之即可得出的值，再根据非负即可确定的值解答解设，则，原方程变形为，解得或舍去第页共页故选如图，两点在双曲线上，分别经过两点向轴作垂线段，已知阴影，则考点反比例函数系数的几何意义分析欲求，只要求出过两点向轴轴作垂线段求出与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线的系数，由此即可求出解答解点是双曲线上的点，分别经过两点向轴轴作垂线段，则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于，故选二填空题共小题，每小题分，满分分关于的元二次方程的般形式是考点元二次方程的般形式分析元二次方程是常数且≠的分别是二次项系数次项系数常数项解答解元二次方程的般形式是，故答案为已知反比例函数的图象经过点则当时，考点反比例函数图象上点的坐标特征分析先把点，代入求得的值，然后将代入，即可求出的值解答解反比例函数的图象经过点，反比例函数解析式为，当时，故答案为第页共页若反比例函数的图象上有两点，则填或考点反比例函数图象上点的坐标特征分析根据点的横坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出的值，比较后即可得出结论解答解反比例函数的图象上有两点故答案为若商品经过两次连续降价后，由元下调至元，则这种商品平均每次降价的百分率是考点元二次方程的应用分析设这种商品每次降价的百分率是开方数是非负数求得的值然后把代入已知方程可以求得的值解答解又元二次方程的个根为，故答案为三解答题共小题，满分分用适当的方法解下列方程考点解元二次方程因式分解法根的判别式分析整理后因式分解法求解可得由根的判别式可知方程无实数根第页共页解答解整理得或，解得或，方程无实数根对于二次三项式的值，小明同学作出如下结论无论取任何实数都不可能等于你同意他的说法吗并说明你的理由考点配方法的应用非负数的性质偶次方分析先将通过配方写成，得出其最小值为，再说明他的说法正确解答解不同意理由如下，即当时，的最小值是个三角形的两边长分别为厘米和厘米，第三边长为厘米，且满足，求三角形的周长考点解元二次方程因式分解法三角形三边关系分析已知方程利用分解因式方法求出解得到的值，即可确定出三角形周长解答解方程，变形得，解得三角形三边分别为不合题意，舍去则三角形周长为阅读理解题问题已知方程，求个元二次方程使它的根分别是已知方程根的倍解设所求方程的根为，则从而把代入已知方程，得整理，得因此，所求方程为请你用上述思路解决下列问题已知方程，求个元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数考点元二次方程的解分析根据所给的材料，设所求方程的根为，再表示出，代入原方程，整理即可得出所求的方程第页共页解答解设所求方，则第次下调后的价格为，第二次下调的价格为，根据题意可列方程为求解即可解答解设这种商品平均每次降价的百分率为，根据题意得，解得，舍去，即这种商品平均每次降价的百分率为故答案是若和是关于的方程的两个根，则考点根与系数的关系分析根据根与系数的关系即可求出的值，将其代入中即可得出结论解答解和是关于的方程的两个根，故答案为若关于的元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是且≠考点根的判别式元二次方程的定义分析根据元二次方程的定义和的意义得到≠且，即然后解不等式即可得到的取值范围解答解关于的元二次方程有两个不相等的实数根，≠且，即解得且≠第页共页的取值范围为且≠，故答案为且≠如果个正比例函数的图象与反比例函数的图象交于两点，那么的值为考点反比例函数与次函数的交点问题分析正比例函数的图象与反比例函数的两交点坐标关于原点对称，依此可得将展开，依此关系即可求解解答解正比例函数的图象与反比例函数的图象交于两点，关于原点对称，依此可得故答案为已知元二次方程的个根为，且满足，则考点元二次方程的解二次根式有意义的条件分析根据二次根式的吗并说明你的理由个三角形的两边长分别为厘米和厘米，第三边长为厘米，且