形铁片的工人为人，根据两张圆形铁片与张长方形铁片可配套成个密封圆桶可列出关于的方程，求解即可解答解设生产圆形铁片的工人为人，则生产长方形铁片的工人为人，根据题意可列方程，解得，则答生产圆形铁片的有人，生产长方形铁片的有人点评本题考查了元次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，难度般如图，点是直线上任点，射线和射线分别平分和填空与互补的角是若，求的度数当时，请直接写出的度数考点余角和补角角平分线的定义分析先求出，再由，即可得出结论先求出，即可得出先求出，再求出，即可得出解答解平分，与互补的角是故答案为分别平分，当时，点评本题考查了余角和补角以及角平分线的定义熟练掌握两个角的互余和互补关系是解决问题的关键学校举办年届的科技文化艺术节活动，需制作块活动展板，请来两名工人已知师傅单独完成需天，徒弟单独完成需天两个人合作需要天完成现由徒弟先做天，再两个合作，问还需几天可以完成这项工作考点元次方程的应用分析完成工作的工作量为，根据工作时间工作总量工作效率和，列式即可求解设徒弟先做天，再两人合作还需天完成，根据等量关系完成工作的工作总量为，列出方程即可求解解答解，天吨点评解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系应抓住价目表中的种价位分情况进行讨论答两个人合作需要天完成设还需天可以完成这项工作，由题意可得，解得答还需天可以完成这项工作故答案为点评考查了元次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解如图，点在线段上，点分别为的中点求线段的长求线段的长若在线段延长线上，且满足分别是线段，的中点，你能猜想的长度吗请写出你的结论不需要说明理由考点两点间的距离分析根据线段中点的性质，可得的长，根据线段的和差，可得的长根据线段中点的性质，可得的长，根据线段的和差，可得的长根据的结论，即可解答解答解，点是的中点是的中点，，如图，点评本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出的长，又利用线段的和差得出答案为了加强公民节水意识，合理利用水资源，市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表例如居民元月份用水吨，则应收水费，元每月用水量吨单价不超过吨元吨超过吨，但不超过吨的部分元吨超过吨部分元吨若该居民月份用水吨，则应收水费多少元若该居民月份共用吨水其中月份用水多于月份共收水费元水费按月结算，则该居民月月各用水多少吨考点元次不等式的应用分析将分成个价位分别计算求和等量关系为月份水费月份水费元，难点要对月和月的用水量分种情况讨论月份的用水量不超过吨，月份的用水超过吨但不超过吨，或超过吨月月的用水量都超过吨但不超过吨解答解应收水费为，元设三月用水吨，则四月用水吨，讨论当，时解得，与矛盾，舍去当，时，解得，月份为吨，月份为吨，当，时无解月份为吨，月份为题关键已知如图，点是线段的中点，点是线段的中点那么线段等于考点两点间的距离专题计算题分析根据线段中点的定义得到然后利用计算即可解答解点是线段的中点，点是线段的中点故选点评本题考查了两点间的距离两点之间的连线段长叫这两点之间的距离也考查了线段中点的定义在正方形中，为边上的点，沿线段对折后，若比大，则的度数为考点角的计算翻折变换折叠问题分析根据折叠角相等和正方形各内角为直角的性质即可求得的度数解答解是折叠形成，故选点评本题考查了折叠的性质，考查了正方形各内角为直角的性质，本题中求得是解题的关键两地相距千米，甲乙两车分别从两地同时出发，相向而行已知甲车速度为千米时，乙车速度为千米时，经过小时两车相距千米，则的值是或或或或考点元次方程的应用专题行程问题压轴题分析如果甲乙两车是在环形车道上行驶，则本题应分两种情况进行讨论两车在相遇以前相距千米，在这个过程中存在的相等关系是甲的路程乙的路程千米二两车相遇以后又相距千米在这个过程中存在的相等关系是甲的路程乙的路程千米已知车的速度，以及时间就可以列代数式表示出路程，得到方程，从而求出时间的值解答解当甲乙两车未相遇时，根据题意，得，解得当两车相遇后，两车又相距千米时，根据题意，得，解得故选点评本题解决的关键是能够理解有两种情况能够根据题意找出题目中的相等关系二填空题共小题，每小题分，满分分数轴上两点所表示的有理数的和是考点有理数的加法数轴分析此题借助数轴用数形结合的方法求解由数轴可知点表示的数是，点表示的数是，所以，两点所表示的有理数的和是解答解由题意得，故答案为点评此题主要考查了由实际问题抽象出元次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程观察列单项式，则第个单项式是考点单项式专题规律型分析根据，可以发现规律是第个单项式是，从而可以得到第个单项式解答解由，可得第个单项式为，故答案为点评本题考查单项式，解题的关键是发现这列单项式的规律将个数排成行，列，两边各加条大括号，记成，定义，若，则考点解元次方程专题新定义分析先根据新定义得出，再求出方程的解即可解答解，故答案为点评本题考查了解元次方程的应用，能正确根据等式的性质解方程是解此题的关键，注意解元次方程的步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，系数换成三解答题共小题，满分分计算考点有理数的混合运算分析先化简，再分类计算即可先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减解答解原式原式点评此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键化简并求值，其中，考点整式的加减化简求值分析先算乘法和去括号，再合并同类项，最后代入求出即可解答解，当，时，原式，点评本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的化简和计算能力解方程考点解元次方程分析先去分母，然后移项合并同类项，再化未知数系数为解答解由原方程去分母，得，即，移项合并同类项，得，化未知数的系数为，得点评本题考查了元次方程的解法解元次方程常见的过程有去括号移项系数化为等列方程解应用题油桶制造厂的车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片片或者长方形由数轴得，点表示的数是，点