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学年论文浅谈泊松分布及其应用

试验后任缺陷继续存在的概率为,则关于的条件分布为二项分布列矩阵其母函数为设为的母函数,由条件期望的性质为至此,只要知道的分布特征,就可求得,进而得到般取初始系统性缺陷数为服从均值为的泊松分布,则其母函数为,所以推出。此时,若所有参数已知或可估计,就可得到最佳试验量,使剩余产品成功数期望值最大实际应用过程中,参数值不易确定,为消除与的相关性,设令,求出,即的最小值则最佳可靠性增长试验量的准则是选取使最大的试验量这准则称为极大极小准则此时,值只与,和有关,消除了对试验量选择的影响保险损失费若干问题研究设在时段内共有个投保者,第个在此时段内的损失费用表示,且设间相互独立,为随机变量间相互独立,则在此时段内承保者所面临的风险为,事实布下线性多重回归问题昆明中国科学院云南天文台吴光节泊松分布下的非线性拟合昆明中国科学院云南天文台岑忠,丁勇泊松分布参数的最短置信区间南京医科大学基础医学院,危险事故保险如汽车保险火灾保险等的损失费可由指数分布来描述,这是由这些保险具有无记忆性的特征所决定的即投保人投保后已发生危险事故所发生的损失费在超过的前提下再次发生危险事故其损失费超过的条件概率与自投保后首次发生危险事故其损失费超过的无条件概率相等,即可由下列简单过程导出以表示投保人在时间内发生危险事故的损失费,令,则由无记忆性的涵义可得,这里则由条件概率的计算公式易得,通过适当的运算,可以得到,当时这里显然,即当时,都有综合之,可知,为服从参数的指数分布本文将以危险事所发生的损失费为研究对象,讨论投保人数服从泊松分布下总损失费的分布。保险损失费分布是保险精算中的重要内容,对其加以研究是必要的由于分布的复杂,总损失费的分布问题成为关注的问题矩母函数和近似方法对般分布是较为有效的,但如能就些分布求出总损失费的精确分布,那无疑是有重要意义的本文就集体风险模型,在各投保个体的损失费独立同分布于指数分布,投保个体数为泊松分布时,导出了总损失费的分布有关损失分布问题,将作进步的研究结论结语泊松分布存在在现实生活的各地,在各个领域都有泊松分布的参与,比如医学,天文学,生物学等等。每个性质都有其特殊的应用。参考文献庄军,林奇英泊松分布在生物学中的应用福建农林大学植物病毒研究所刘飞,窦毅芳,张为华,王中伟固体火箭发动机可靠性增长试验规划初步研究北京中国人民解放军部队黄迎秋,吴和成保险损失费若干问题研究江苏淮海工学院数理系,徐玉华,曾明,泊松分布性质及应用研究湖北郧阳师范高等专科学校数学系项慧慧浅谈泊松分布及其应用学周刊,吴光节泊松分。又设是常数,则,趋向无穷大。泊松分布参数的最短置信区间由于泊松分布的数学期望,从而。因此如果我们对总体参数进行区间估计,可以先求出的置信区间的上下限,再分别除以样本容量,便得到的置信区间。利用泊松分布的分布函数可以计算出参数的置信区间,当时,可分别解出置信下限和置信上限其中,为样本总计数,为所需的置信度。泊松分布下的非线性拟合拟合函数是非线性的近似方法对服从泊松概率分布的实验数据组进行拟合,如果拟合函数是非线性的,常常以下近似方法。近似性之表现在将拟合函数线性化,或者采用种参数寻优的方法。近似性之二则是将泊松问题近似地看作高斯分布问题。泊松分布与高斯分布泊松分布与高斯分布是既相近又有差别的两种概率分布。在概率论中,泊松分布和高斯分布都是二项分布中总项数趋于无限大时的极限形式。不同的是,泊松分布很适合描述其数据的可能值在端严格有界,在另端无界的实验。而高斯分布的两端都可以无界。并且,对事件的平均值而言,高斯分布是绝对对称的。仅当事件的平均值远远大于时,泊松分布才接近于对称分布,与高斯分布相似。求解泊松分布问题的般途径首先还是比较下当数据涨落分别服从两种不同概率分布情况下的异同对于高斯概率分布问题,观测到该数据组的概率为最大或然法与最小二乘法均给出同样结果,即泊松分布在现实生活中的应用非典的流行和传播服从泊松分布年,春,肆虐的非典病毒向人类发起了猖狂攻击。来势汹涌的非典,非典给了置身其中的我们很多很多的思索。比如,为什么我国会成为非典的重灾区非典的传播和扩散是否遵循定的规律呢年月日时至月日时,全国各地共报告新增非典型肺炎临床诊断病例例,治愈出院现假定对细胞来说被感染的能力都样。由泊松分布可知,则未被感染的细胞比率,那么感染重数也可以通过未被感染的细胞比率的实验测定来求得。泊松分布在估计个基因文库所需克隆数中的应用在分子生物学中,个完整的基因文库所需克隆数的估计对基因克隆实验方案的设计具有重要意义。由于基因组是从大量细胞中提取的,每个细胞中均含有全部基因组,那么每种限制性片段的数目是大量的,因此可以说各限制性片段的数目是相等的。在基因克隆中,基因组用限制性酶切割后与载体混合反应以及随后的过程均是随机的生化反应过程。第,对克隆来说限制性片段要么被克隆要么不被克隆,只有这两种结果第二,由于总体限制性片段是大量的,被克隆的对总体影响很小第三,在克隆中片段被克隆的概率为较小,不被克隆的概率为,且克隆时这两种概率都不变。综上所述,基因克隆的过程符合泊松分布,可用泊松分布来分析计算。设为基因被克隆的概率为要求的克隆的概率为时个基因文库所需含有重组的克隆数为限制性片段的平均长度与基因组总长度之比,若基因组被限制性酶切割成个片段,即。则在克隆数为时,任段被克隆次或次以上的概率为,可推出,般要求目的基因序列出现的概率的期望值定为,那么。初步研究固体火箭发动机可靠性固体火箭发动机研制般要经过模样初样试样定型等阶段,在研制中进行可靠性增长试验是提高产品可靠性的有效手段通过这种试验,不断发现和消除系统性缺陷,提高产品的可靠性发动机可靠性增长研究是近年来发动机可靠性研究的个重要方向,已引起国内外学者的高度重视数学模型假设研制生产的固体火箭发动机总数为最初设计的固体火箭发动机系统性缺陷数为各系统性缺陷失效率均为若试验失败,则导致失败的故障模式可以确定,并从以后的固体火箭发动机产品中成功消除研究问题给定产品总数,选择试验量,通过可靠性增长试验发例,死亡例。其中,北京新增临床诊断病例例,治愈出院例,死亡例其他省份都没有新增临床诊断病例和死亡病例。从非典在我国流行和传播的空间分布来看,主要发生在北京,显现总体上的稀有性和局部的密集性加偶然性的特点从时间上看,从发现病例以来,以年为高峰期,它符合泊松分布的特点,各段时间出现失效与否,是相互独立的。所以,非典在我国的流行和传播是符合泊松分布规律的的爆发,其流行和传播都是服从泊松分布规律的。腐败现象的产生与发展符合泊松分布腐败现象作为社会现象中的种非常态,它的发生和发展规与泊松分布规律完全相同,特点是总体上的稀有性和局部的密集性加偶然性,具体表现有前腐后继案串案窝案等形式。前腐后继案表明了腐败现象在时间上是呈泊松分布,窝案表明了腐败现象在空间上呈泊松分布,而串案则表明了腐败现象在立体上呈泊松分布。泊松分布在生物学中的应用泊松分布广泛应用于遗传学的遗传图距计算生物物理学的辐射生物学的定量分析病毒学中的病毒感染率计算分子生物学中个基因文库所需克隆数的估计扩增片段保真率的估算以及酵母单双杂交中转化率的估计等学科领域。泊松分布在遗传图距计算中的应用在遗传学上,计算遗传图距的基本方法是建立在重组率基础上的,根据重组率的大小作出有关基因间的距离,绘出线性基因图。如果所研究的两基因座相距甚远,其间可发生双交换三交换四交换或更高数目交换,而形成的配子总有半是非重组型的。因此,我们可利用泊松分布原理来描述减数分裂过程中染色体上区段交换的分布。泊松分布在计算病毒粒体对细胞感染率中的应用在感染病毒的细胞培养物中,培养细胞可被不同数量的病毒粒体感染,了解病毒粒体在培养细胞上的分布,即了解病毒粒体所感染的细胞比率。而受感染的细胞比率取决于每个细胞中所含有的病毒粒体的平均数,称感染重数。感染细胞的病毒粒体是指那些早期起始感染的粒体,无活性病毒粒体不计。因此,同感染细胞病毒粒体总数和细胞总数的关系是,这里是指细胞早期起始感染病毒粒体的比率,如果能确定,则值可由已知的值与值计算出来。实际上细胞大小和表面特性等许多方面细胞是不同的,但这些偏差是可忽略的,泊松分布下的非线性拟合

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