设顾客购买标价为元的商品，可以得到的优惠率当优惠额在元含与元之间时，有，解得，不合题意，舍去当优惠价在元含与元之间时，有，解得经检验，是分式方程的解，且满足题意答顾客购买标价为元的商品，可以得到的优惠率八本题满分分合肥校假期准备组织学生及学生家长到芜湖进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在同列车上根据报名人数，若都买等座单程火车票需元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需元已知学生家长与教师的人数之比为∶，合肥到芜湖的火车票价格学生票只有二等座可以打折如下表所示运行区间票价上车站下车站等座二等座合肥芜湖元元参加社会实践的老师家长与学生各有多少人由于各种原因，二等座火车票单程只能买张小于参加社会实践的人数，其余的需买等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用单程与之间的函数关系式增大而减小，当时，的值最小，最小值为元，当时，的值最大，最大值为元因此可以判断按小题中的购票方案，购买个单程火车票至少要花元，最多要花元答按小题中的购票方案，购买个单程火车票至少要花元，最多要花元请你做个预算，按第小题中的购票方案，购买个单程火车票至少要花多少钱最多要花多少钱解设参加社会实践的老师有人，学生有人，则学生家长有人，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则全体学生都需买二等座学生票，依题意得解得答参加社会实践的老师家长与学生分别有人人人由知所有参与人员总共有人，其中学生有人，当时，最经济的购票方案为学生都买学生票共张，名成年人买二等座火车票，名成年人买等座火车票火车票的总费用单程与之间的函数关系式为，即当时，最经济的购票方案为部分学生买学生票共张，其余的学生与家长老师起购买等座火车票共张，火车票的总费用单程与之间的函数关系式为，即答购买火车票的总费用单程与之间的函数关系式是或由小题知，当时，随的增大而减小，当时，的值最小，最小值为元，当时，的值最大，最大值为元当时，随去括号，得解得检验当时，≠，所以分式方程的根为四本大题共小题，每小题分，共分解方程组时，正确的解应该为由于看错了系数，得到方程组的解为求的值解是方程组的解，解，得由于是看错了系数，而未看错系数，得到解因而，仍是方程的解从而有，联立得方程组解得，先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题例题解元二次不等式解，可化为由有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，得解不等式组，得，解不等式组，得的解集为或的解集为或参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式解由有理数的除法法则两数相除，异号得负，得解不等式组，该不等式组无解，解不等式组，得，不等式的解集为五本大题共小题，每小题分，共分剃须刀由刀片和刀架组成时期，甲乙两厂家分别生产老式剃须刀刀片不可更换和新式剃须刀刀片可更换，有关销售策略与售价等信息如下表所示段时间内，甲厂家销售了把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的倍，乙厂家获得的利润是甲的两倍，问这段时间内，乙若这个方程有实数根，求的取值范围若这个方程有个根为，求的值若以方程的两个根为横坐标纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的的最小值解由题意，得化简，得，解得将代入方程，整理，得，解这个方程得，设方程的两个根为根据题意得又由元二次方程根与系数的关系得，那么，所以，当时，取得最小值七本题满分分仔细阅读下列材料，然后解答问题商场在促销期间规定商场内所有商品按标价的出售同时，当顾客在该商场消费定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券消费金额元获得奖券的金额元根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠例如，购买标价为元的商品，则消费金额为元，共获得的优惠额为元设购买该商品得到的优惠率购买件标价为元的商品，顾客得到的优惠率是多少对于标价在元与元之间含元和元的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率解购售了多少把刀架多少片刀片老式剃须刀新式剃须刀刀架刀片售价元把元把元片成本元把元把元片解设这段时间内乙厂家销售了把刀架，则销售刀片片依题意，得，，解得销售出的刀片数片答这段时间乙厂家销售出把刀架，片刀片长沙市楼盘准备以每平方米元的均价对外销售，由于购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米元的均价开盘销售求平均每次下调的百分率人准备以开盘均价购买套平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择打折销售不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月元，请问哪种方案更优惠解设平均每次下调的百分率为，根据题意，得，解得，不合题意舍去所以平均每次下调的百分率为方案购房少花，元，但需要交两年的物业管理费，元，实际得到的优惠是元方案省两年物业管理费，元因此方案更优惠六本题满分分已知关于的方程解得答案服装店销售款服装，件服装的标价为元，若按标价的八折销售，仍可获利元，则这款服装每件的标价比进价多元元元元解析设进价为元，由题意得方程，解得，则标价比进价多元答案工厂生产种零件，计划在天内完成，若每天多生产个，则天完成且还多生产个设原计划每天生产个，根据题意可列分式方程为解析设原计划每天生产个，则计划天共生产个，实际共生产个，实际每天生产个，根据实际生产时间为天，可得方程答案如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为解析如图，设原住房平面图长方形的周长为，的长和宽分别为的边长分别为，根据题意，得，得⇒，将代入，得⇒定值，将代入，得⇒定值由已列方程组得不到，分割后不用测量就能知道周长的图形标号为故选答案二填空题本大题共小题，每小题分，共分公元前年的古埃及纸草书中，记载着个数学问题它的全部，加上它的七分之，其等于此问题中它的值为解析设它为，根据题意，得，解得答案已知分式方程有增根，则的值为解析原方程去分母，得，即原方程的增根为或，当时当时，答案或已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是解析解不等式，得，解不等式，得，不等式组的解集为，不等式组只有四个整数解，答案已知关于，的方程组其中给出下列结论是方程组的解当时的值互为相反数当时，方程组的解也是方程的解④若，则其中正确结论的序号是解析解方程组，不符合结论当时的值互为相反数，结论正确当时，方程，结论正确④当时解得已知，故当时结论正确答案④三本大题共小题，每小题分，共