分析首先用表示出点的纵坐标，然后利用三角形的面积计算方法确定的面积与的关系式即可利用次函数和二次函数的定义写出即可解答解点是抛物线上位于第象限内点，点设点的坐标为，，的高为，的面积与的关系式为是的次函数，是的二次函数已知次函数的图象上有两点，它们的横坐标分别是若二次函数的图象经过两点请求出次函数的表达式设二次函数的顶点为，求的面积考点二次函数综合题分析将的横坐标代入抛物线的解析式中，即可求得的坐标，然后将它们代入直线的解析式中，即可求得待定系数的值根据抛物线的解析式不难得出其顶点实际是原点，由于三角形的面积无法直接求出，可将其化为其他图形面积的和差来求设直线与轴的交点为，那么可用三角形的面积减去三角形的面积来求出三角形的面积可先根据直线的解析式求出点坐标，然后根据上面分析的三角形的面积计算方法进行求解即可解答解设点坐标为点坐标为，两点在的图象上，两点又在的图象上，第页共页解得次函数的表达式是如下图，设直线与轴的交点为，则点坐标为，已知二次函数的图象过点，且与直线相交于两点，点在轴上，点在轴上求二次函数的解析式如果，是线段上的动点，为坐标原点，试求的面积与之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围是否存在这样的点，使若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由考点二次函数综合题分析先确定直线与轴的交点的坐标为与轴的交点的坐标为然后利用待定系数法求二次函数的解析式根据三角形面积公式得到然后利用的函数关系用表示即可先利用勾股定理计算出，再利用面积法求出点到的距离，则点到点的最短距离为，所以不存在点，使解答解直线与轴的交点的坐标为与轴的交点的坐标为第页共页把，代入，解得，所以二次函数的解析式为不存在理由如下作⊥，如图，，点到点的最短距离为，不存在点，使第页共页年月日考点元二次方程的般形式分析先把转化为然后再把利用完全平方公式展开得到再合并同类项即可得到元二次方程的般形式解答解即移项合并同类项得故选抛物线的图象如图，则下列结论④其中正确的结论是第页共页④④考点二次函数图象与系数的关系分析由图象可知再由特殊点可以判定对错解答解由图象可知，故由，代入抛物线方程可得故正确当时，即，由可得，把式代入式中得故④对称轴公式即故正确故选二填空题本大题共小题，每小题分，共分方程的根是考点解元二次方程直接开平方法元二次方程的解分析方程的左边是完全平方的形式，右边是，两边直接开平方可以求出方程的根解答解故答案为抛物线有最高点，其坐标是，考点二次函数的最值分析根据抛物线的开口方向判断该抛物线的最值情况根据顶点坐标公式求得顶点坐标解答解抛物线的二次项系数，抛物线的图象的开口方向是向下，该抛物线有最大值当时，取最大值，即最大值顶点坐标是，故答案是高，第页共页关于的方程是，那么当≠时，方程为元二次方程当时，方程为元次方程考点元二次方程的定义代表顶点的横坐标纵坐标，消去得出的关系式解答解由已知得抛物线顶点坐标为设，消去得即三解答题共小题，满分分方程的解是考点解元二次方程直接开平方法分析首先移项可得，再两边直接开平方即可解答解，移项得，两边直接开平方得，故答案为解方程考点解元二次方程因式分解法分析因式分解法求解可得解答解即，或第页共页解方程考点解元二次方程因式分解法分析方程利用因式分解法求出解即可解答解方程分解得，可得或，解得，考点解元二次方程直接开平方法分析此题等式两边都是个平方的形式，则这两个式子相等或互为相反数，据此即可转化为元次方程，即可求解解答解原式可变为解得或已知抛物线的顶点，且图象经过求此抛物线解析式考点待定系数法求二次函数解析式分析设抛物线的解析式为顶点式，把点，代入求出即可解答解抛物线的顶点为设抛物线解析式为，把，代入得，解得，抛物线解析式为二次函数的对称轴为，最小值为，且过求此函数的解析式考点待定系数法求二次函数解析式分析由二次函数的对称轴为，最小值为，可得此二次函数的顶点坐标，然后利用顶点式求解即可解答解二次函数的对称轴为，最小值为次方程的定义分析由元二次方程的二次项系数不能是，可以确定的取值如果是元次方程，二次项系数是，次项系数不是，然后确定的值解答解若方程是元二次方程，则≠≠若方程是元次方程，则且≠故答案分别是≠，已知是关于的元二次方程的个根，则实数的值是考点元二次方程的解分析已知是关于的元二次方程的个根，把代入方程，即可得到个关于的方程，解方程即可求出值解答解把代入方程得，解方程得故答案为方程化成般形式是，它的二次项系数是次项是考点元二次方程的般形式分析去括号后移项合并同类项即可求出答案解答解故答案为抛物线的对称轴是直线，则的值为考点二次函数的性质分析已知抛物线的对称轴，利用对称轴公式可求的值解答解，对称轴是直线即，解得把配方成的形式是考点二次函数的三种形式分析利用配方法先提出二次项系数，再加上次项系数的半的平方来凑完全平方式，把般式转化为顶点式解答解第页共页即故答案为已知二次函数为常数，当取不同的值时，其图象构成个抛物线系如图分别是当，时二次函数的图象它们的顶点在条直线上，这条直线的解析式是考点二次函数的性质分析已知抛物线的顶点式，写出顶点坐标，用图象它们的顶点在条直线上，这条直线的解析式是三解答题共小题，满分分方程的解是解方程解方程已知抛物线的顶点，且图象经过求此抛物线解析式二次函数的对称轴为，最小值为，且过求此函数的解析式如图，点是抛物线上位于第象限内点，点设点的坐标为，求的面积与的关系式是的什么函数是的什么函数已知次函数的图象上有两点，它们的横坐标分别是若二次函数的图象经过两点请求出次函数的表达式设二次函数的顶点为，求的面积已知二次函数的图象过点，且与直线相交于两点，点在轴上，点在轴上求二次函数的解析式第页共页如果，是线段上的动点，为坐标原点，试求的面积与之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围是否存在这样的点，使若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由第页共页学年福建省莆田中学九年级