中线角平分线不能确定考点三角形的面积分析过作⊥，分别计算，根据即可求得，即可解题解答解过作⊥，则•，第页共页•，为中线故选点评本题考查了三角形面积的计算，考查了三角形中线的定义本题中求证是解题的关键现有长度分别为的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为考点三角形三边关系分析根据三角形的三边关系定理，只要满足任意两边的和大于第三边，即可确定有哪三个木棒组成三角形解答解能组成三角形的三条线段是只有种结果故选点评考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边三解答题共分如图，在三角形中是上点，且⊥，⊥你能求出的度数吗考点等腰三角形的性质分析由于⊥，⊥，所以，又因为中所以，因为，所以，所以解答解⊥，⊥，第页共页，又点评本题考查了等腰三角形的性质利用三角形的内角和定理求解角的度数是正确解答本题的关键如图，有甲乙丙丁四个小岛，甲乙丙在同条直线上，而且乙丙在甲的正东方，丁岛在丙岛的正北方，甲岛在丁岛的南偏西方向，乙岛在丁岛的南偏东方向那么，丁岛分别在甲岛和乙岛的什么方向考点方向角垂线平行线的性质专题应用题分析根据方向角的定义即可求解分别作∥，∥，根据两直线平行，内错角相等即可求得与的度数解答解设甲岛处的位置为，乙岛处的位置为平分，平分，又，∥点评本题利用了角平分线性质和判定，四边形的内角和为，同角的余角相等第页共页丙岛处的位置为，丁岛处的位置为作∥，∥，如图丁岛在丙岛的正北方，⊥甲岛在丁岛的南偏西方向，又∥，丁岛在甲岛的北偏东方向乙岛在丁岛的南偏东方向，第页共页又∥丁岛在乙岛的北偏西方向点评本题主要考查了方向角的定义和平行线的性质，是个基础的内容已知等腰三角形的周长是若其中边长为，求另外两边的长若其中边长为，求另外两边长若三边长都是整数，求三角形各边的长考点等腰三角形的性质三角形三边关系分析由于未说明已知的边是腰还是底，故需分情况讨论，从而求另外两边的长根据三边长都是整数，且周长是，还是等腰三角形，所以可用列表法，求出其各边长解答解如果腰长为，则底边长为三边长为，不符合三角形三边关系定理所以应该是底边长为所以腰长为三边长为，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为如果腰长为，则底边长为三边长为，第页共页符合三角形三边关系定理所以另外两边长分别为和如果底边长为，则腰长为三边长为，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为因为周长为，且三边都是整数，所以三角形的最长边小于且是等腰三角形，我们可用列表法，求出其各边长如下，共有这三种情况点评本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法当题目指代不明时，定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去如图，在四边形中平分，平分，试问∥吗为什么考点平行线的判定多边形内角与外角专题探究型分析要证∥，需证，由于已知里给出了两条角平分线，四边形内角和为可得，在中等角的余角相等，就可得到，即可证第页共页解答解平行，四边形的内角和能构成的周角，故不能铺满正四边形正八边形内角分别为，当，故能铺满正四边形正十边形内角分别为，显然不能构成的周角，故不能铺满正五边形正六边形内角分别为，显然不能构成的周角，故不能铺满正五边形正八边形内角分别为，显然不能构成的周角，故不能铺满正五边形正十边形内角分别为，当，故能铺满正六边形正八边形内角分别为，显然不能构成的周角，故不能铺满正六边形正十边形内角分别为，显然不能构成的周角，故不能铺满正八边形正十边形内角分别为，显然不能构成的周角，故不能铺满故可供选择的两种组合是正三角形和正四边形正三角形和正六边形正四边形和正八边形正五边形正十边形中任选两种即可点评解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合若个边形的边数增加倍，则内角和将增加考点多边形内角与外角第页共页分析边形的内角和是•，将边形的边数增加倍就变成边形，边形的内角和是•，据此即可求得增加的度数解答解边形的内角和是•，边形的内角和是•，将边形的边数增加倍，则它的内角和增加••故答案为点评本题主要考查了多边形的内角和公式，整式的化简，都是需要熟练掌握的内容如图，⊥于，则，考点直角三角形的性质分析根据三角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可求出，根据三角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得解答解，⊥，形的外角考点三角形的外角性质分析根据三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和，判断正确，由三角形外角的定义，判断正确三角形的外角大于和它不相邻的任何个内角，判断正确解答解不是三角形的外角，正确，正确是三角形的外角，正确，故故选点评本题考查三角形外角的性质以及考查三角形内角与外角的关系第页共页如图，在的延长线上，⊥于，交于，若则的度数为考点三角形的外角性质三角形内角和定理分析先根据三角形内角和定理求出的度数，再根据对顶角的性质求出的度数，由三角形外角的性质即可求出的度数解答解⊥于，是的外角，故选点评本题考查的是三角形内角和定理及外角的性质，解答此题的关键是熟知以下知识三角形的内角和为三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和三条线段的值为整数，由为边可组成三角形个个个无数个考点三角形三边关系分析已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边的范围，根据的值为整数，即可确定的值从而确定三角形的个数解答解的范围是，因而的值可以是共个数，因而由为边可组成个三角形故选点评本题需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围第页共页多边形每个内角都等于，则从此多边形个顶点发出的对角线有条条条条考点多边形内角与外角多边形的对角线分析多边形的每个内角都等于，多边形的内角与外角互为邻补角，则每个外角是度，而任何多边形的外角是，则求得多边形的边数再根据不相邻的两个顶点之间的连线就是