两个正方形的边长分别是再根据阴影部分的面积等于矩形的面积减去两个正方形的面积进行计算解答解矩形内有两个相邻的正方形面积分别为和，两个正方形的边长分别是阴影部分的面积故答案为点评此题要能够由正方形的面积表示出正方形的边长，再进步表示矩形的长若，为实数，且，则分析根先根据非负数的性质求出的值，再代入代数式进行计算即可解答解故答案为点评本题考查的是非负数的性质，熟知当几个数或式的偶次方或绝对值相加和为时，则其中的每项都必须等于是解答此题的关键三解答题共小题已知与互为相反数，求的平方根分析根据相反数的性质列出算式，根据非负数的性质列出二次方程组，解方程组求出的值，根据平方根的概念解答即可解答解由已知可得，则，解得，的平方根是点评本题考查的是非负数的性质二元次方程组的解法，掌握非负数之和等于时，各项都等于是解题的关键已知，满足，解关于的方程分析根据非负数的性质得出的值，代入方程求解即可解答解由题意得解得，所以，解得点评本题考查了非负数的性质以及解元次方程，求得与的值是解题的关键已知类比上述式子，写出第个式子猜想第个式子，并用字母表示出来的定义即可判定根据算术平方根的管道定义算术平方根为非负数，负数没有平方根解答解，故选项由于负数没有平方根，故选项，故选项，故选项正确故答案选点评本题所考查的是对算术平方根的正确理解和运用，要求学生对于这些基本知识比较熟练•张家口模个正偶数的算术平方根是，那么与这个正偶数相邻的下个正偶数的算术平方根是分析根据乘方运算，可得被开方数，根据相邻偶数间的关系，可得被开方数，根据开方运算，可得答案解答解由题意，得正偶数是，下个偶数是，与这个正偶数相邻的下个正偶数的算术平方根是，故选点评本题考查了算术平方根，利用了乘方运算，开方运算•河北模拟已知则分析将写成，然后根据算术平方根的定义解答即可解答解••故选点评本题考查了算术平方根的定义，是基础题，难点在于对的分解因数二填空题共小题•徐州的平方根是分析直了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根若，则分析根据非负数的性质，可列方程求出的值，再代值计算即可解答解根据题意得故答案为点评本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数绝对值偶次方二次根式算术平方根当它们相加和为时，必须满足其中的每项都等于根据这个结论可以求解这类题目若为实数，且，则分析根据绝对值与算术平方根的和为零，可得绝对值与算术平方根同时为零，可得的值，再根据负数的奇数次幂是负数，可得答案解答解，故答案为点评本题考查了非负数的性质，利用绝对值与算术平方根的和为零得出绝对值与算术平方根同时为零是解题关键，注意负数的奇数次幂是负数已知个正数的两个平方根分别为和，则分析先依据平方根的性质列出关于的方程，从而可求得的值解答解个正数的两个平方根分别为和利用平方根的定义计算即可解答解的平方是，的平方根是故答案为点评此题主要考查了平方根的定义，要注意个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根对于两个不相等的实数，定义种新的运算如下，如，那么分析求出，再求出即可解答解即，故答案为点评本题考查了对算术平方根的应用，主要考查学生的计算能力和理解能力若，为实数，且，则的值是分析先根据非负数的性质求出，的值，再根据算术平方根即可解答解答解故答案为点评本题考查了算术平方根，解决本题的关键是先根据非负数的性质求出，的值将个长为，宽为的长方形通过分割拼成个等面积的正方形，则该正方形的边长为分析先计算出长方形的面积，再根据算术平方根即可解答解答解长方形的面积为，则正方形的面积也为，所以正方形的边长为，故答案为点评本题考，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为和，那么阴影部分的面积是若，为实数，且，则三解答题已知与互为相反数，求的平方根已知，满足，解关于的方程已知类比上述式子，写出第个式子猜想第个式子，并用字母表示出来证明问中式子的正确性参考答案选择题•怀化的平方根是分析直接利用有理数的乘方化简，进而利用平方根的定义得出答案解答解，的平方根是故选点评此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键•泰州实数满足，则的值为分析先根据完全平方公式整理，再根据非负数的性质列方程求出的值，然后代入代数式进行计算即可得解解答解整理得所以，解得所以，故选点评本题考查了非负数的性质几个非负数的和为时，这几个负数都为•山西模拟若，则的取值范围是分析根据二次根式的性质可得，再根据绝对值的性质进行计算即可解答解故选点评此题主要考查了二次根式的性质，关键是掌握绝对值的性质•高新区模是的平方根相反数绝对值算术平方根分析根据平方根的定义，即可解答解答解是的平方根，故选点评本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义•古冶区二模如果个正数的平方根为和，则分析根据个正数的平方根有个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到的值解答解根据题意得，移项合并得，解得，故选点评此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键•南开区校级模拟下列等式正确的是分析根据算术平方根的定义即可判定根据负数没有平方根即可判定根据立方平方根选择题的平方根是实数满足，则的值为若，则的取值范围是是的平方根相反数绝对值算术平方根如果个正数的平方根为和，则下列等式正确的是个正偶数的算术平方根是，那么与这个正偶数相邻的下个正偶数的算术平方根是已知则二填空题的平方根是对于两个不相等的实数，定义种新的运算如下，如，那么若，为实数，且，则的值是将个长为，宽为的长方形通过分割拼成个等面积的正方形，则该正方形的边长为若，则若为实数，且，则已知个正数的两个平方根分别为和，则如图解得故答案为点评本题主要考查的是平方根的性质，掌握正数的两个平方根互为相反数是解题的关键如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为和，那么阴影部分的面积是分析根据正方形的面积公式求得两个正方形的边长分别是再根据阴影部分的面积等于矩形的面积减去两个正方形的面积进行计算解答解矩形内有两个相邻的正方形面积分别为和，两个正方形的边长分别是阴影部分的面积故答案为点评此题要能够由正方形的面积表示出正方形的边长，再进步表示矩形的长若，为实数，且，则分析根先根据非负数的性质求出的值，再代入代数式进行计算即可解答解故答案为点评本题考查的是非负数的性质，熟知当几个数或式的偶次方或绝对值相加和为时，则其中的每项都必须等于是解答此题的关键三解答题共小题已知与互为相反数，求的平方根分析根据相反数的性质列出算式，根据非负数的性质列出二了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根若，则分析根据非负数的性质，可列方程求出的值，再代值计算即可解答解根据题意得故答案为点评本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数绝对值偶次方二次根式算术平方根当它们相加和为时，必须满足其中的每项都等于根据这个结论可以求解这类题目若为实数，且，则分析根据绝对值与算术平方根的和为零