，∥内错角相等，两直线平行第页共页点评本题首先利用三角形内角和定理和与的关系求出的度数，然后再利用平行线的判定方法得证如图，在中，求的取值范围若∥，求的度数考点三角形三边关系平行线的性质分析利用三角形三边关系得出的取值范围即可利用平行线的性质得出的度数，再利用三角形内角和定理得出答案解答解在中∥，又，点评此题主要考查了三角形三边关系以及平行线的性质，得出的度数是解题关键如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多，与的和为，求的长考点三角形的角平分线中线和高第页共页分析根据中线的定义知结合三角形周长公式知又易求的长度解答解是边上的中线，为的中点，的周长的周长又，即的长度是点评本题考查了三角形的角平分线中线和高三角形边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线如图，在中，是上的高，是上的高，是和的交点，求和的度数考点三角形的角平分线中线和高三角形内角和定理分析由三角形的内角和是，可求又因为是边上的高，所以，所以，点评此题主要考查了图形的翻着变换的性质以及角平分线的性质和三角形内角和定理，正确的利用翻折变换的性质得出对应关系是解决问题的关键第页共页同理，度，又因为是的个外角，所以解答解又是边上的高，所以，同理点评此题主要考查了三角形外角的性质及三角形的内角和定理，求角的度数常常要用到三角形的内角和是这隐含的条件三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决第页共页如图，把沿折叠，使点落在点处，试探索与的关系不必证明如图，平分，平分，把折叠，使点与点重合，若，求的度数如图，在锐角中，⊥于点，⊥于点，交于点，把折叠使点和点重合，试探索与的关系，并证明你的结论考点三角形内角和定理翻折变换折叠问题分析根据翻折变换的性质以及三角形内角和定理以及平角的定义求出即可根据三角形角平分线的性质得出，得出的度数即可根据翻折变换的性质以及垂线的性质得出进而求出，即可得出答案解答解由，得，平分，平分，⊥，⊥由知，第页共页，三角形是锐角三角形故选点评主要考查了三角形的内角和是度求角的度数常常要用到三角形的内角和是这隐含的条件试通过画图来判定，下列说法正确的是个直角三角形定不是等腰三角形个等腰三角形定不是锐角三角形个钝角三角形定不是等腰三角形个等边三角形定不是钝角三角形考点三角形分析根据三角形的分类方法进行分析判断三角形按角分为锐角三角形直角三角形和钝角三角形三角形按边分为不等边三角形和等腰三角形等边三角形解答解如等腰直角三角形，既是直角三角形，也是等腰三角形，故该选项如等边三角形，既是等腰三角形，也是锐角三角形，故该选项如顶角是的等腰三角形，是钝角三角形，也是等腰三角形，故该选项个等边三角形的三个角都是故该选项正确故选点评此题考查了三角形的分类方法，理解各类三角形的定义如图，平分，⊥，为垂足则的度数是第页共页考点直角三角形的性质角平分线的定义分析根据直角三角形两锐角互余求出，再根据角平分线的定义解答解答解⊥，平分，故选点评本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，角平分线的定义，熟记性质是解题的关键如图，是的角平分线，点在上，且⊥于点，则的度数为考点三角形的角平分线中线和高垂线三角形内角和定理分析首先根据三角形的内角和定理求得，再根据角平分线的定义求得，再根据三角形的个外角等于和它不相邻的两个内角和求得，最后根据直角三角形的两个锐角互余即可求解解答解又是的角平分线，又⊥，故选点评此类题要首先明确思路，考查了三角形的内角和定理及其推论角平分线形的三边长分别为，再由其周长为求出的值即可解答解三角形的三边长的比为，设三角形的三边长分别为其周长为解得，三角形的三边长分别是，故答案为点评此题考查三角形的问题，关键是根据三角形的三边关系解答三解答题共题，共分求正六边形的每个外角的度数考点多边形内角与外角分析由多边形的外角和为可求得每个外角的度数解答解正多边形的外角和是度，且每个外角都相等，正六边形的个外角度数是点评本题考查了正多边形的外角的计算，理解外角和是度，且每个外角都相等是关键如图，个六边形木框显然不具有稳定性，要把它固定下来，至少要钉上几根木条，请画出相应木条所在线段第页共页考点多边形三角形的稳定性分析三角形具有稳定性，所以要使六边形木架不变形需把它分成三角形，即过六边形的个顶点作对角线，有几条对角线，就至少要钉上几根木条解答解如图所示，至少要定根木条点评此题主要考查了三角形的稳定性，过边形的个顶点作对角线，可以做条观察以下图形，回答问题图有个三角形图有个三角形图④有个三角形猜测第七个图形中共有个三角形按上面的方法继续下去，第个图形中有个三角形用的代数式表示结论考点三角形专题规律型分析根据观察可得图有个三角形图有个三角形图④有个三角形由此可以猜测第七个图形中共有个三角形第页共页按照中规律如此画下去，三角形的个数等于图形序号的倍减去，据此求得第个图形中的三角形的个数解答解图有个三角形图有个三角形图④有个三角形猜测第七个图形中共有个三角形图有个三角形，图有个三角形，图④有个三角形，第个图形中有个三角形故答案为点评本题考查了图形的变化类规律型，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的通过分析找到各部分的变化规律后用个统的式子表示出变化规律是此类题目中的难点如图求证∥考点三角形内角和定理平行线的判定义二填空题共小题，每小题分，共分第页共页已知三角形的两边长分别为和，那么第三边长的取值范围是大于小于考点三角形三边关系分析根据三角形三边关系任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围解答解此三角形的两边长分别为和，第三边长的取值范围是第三边故答案为大于小于点评此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键如图，⊥于，那么图中以为高的三角形有个考点三角形的角平分线中线和高分析