选择方案与方案年内分别获得利润各多少元经销商甲选择哪种方案可以使自己年内获得最大利润若选用方案，请问他转让给经销商乙的品牌服装的数量是多少精确到百套此时他在年内共得利润多少元考点二次函数的应用专题阅读型方案型分析根据利润售价成本销售量，分别求出两方案年内的利润设转让品牌服装套，则转让价格是每套元，可进购品牌服装套，列出利润与之间的函数关系式，求其最大值解答解经销商甲的进货成本是元若选方案，则获利元若选方案，得转让款元，可进购品牌服装套，年内刚好卖空可获利元设转让品牌服装套，则转让价格是每套元，可进购品牌服装套，全部售出品牌服装后得款元，此时还剩品牌服装套，全部售出品牌服装后得款元，共获利故当套时，可得最大利润为元答经销商甲选择方案可以使自己年内获得最大利润若选用方案，请问他转让给经销商乙的品牌服装的数量是精确到百套，此时他在年内共得利润元点评本题主要考查二次函数的应用，根据利润售价成本销售量，列出函数关系式，求出最值，运用二次函数解决实际问题，比较简单头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过的任平面上，抛物线的形状如图和所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度米与水平距离米之间的关系式是，请回答下列问题柱子的高度为多少米喷出的水流距水平面的最大高度是多少若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外考点二次函数的应用分析在已知抛物线解析式的情况下，利用其性质，求顶点最大高度，与轴，轴的交点，解答题目的问题解答解当时故的高度为米，顶点是，，故喷出的水流距水面的最大高度是米解方程，得点坐标为，故不计其他因素，水池的半径至少要米，才能使喷出的水流不至于落在水池外点评本题是抛物线解析式的实际应用，要求掌握抛物线顶点，与轴交点，轴交点的实际意义店以每件元的价格购进种衣服，试销中发现，这种衣服每天的销售量件与每件的销售价元满足次函数写出商店卖这种衣服每天的利润元与每件的销售价元之间的函数关系式不考虑房租人工等因素如果商场要每天获得最大利润，每件衣服的售价应定为多少并求出这最大利润考点二次函数的应用分析每件商品的利润为，销售量为，根据利润每件利润销售量，列函数式根据顶点坐标公式求最大利润及最大利润时，每件衣服的售价解答解每件商品的利润为当时，最大答当每件衣服定为元时，每天有最大利润，最大利润是元点评根据自变量表示的实际意思，表示每件利润及销售量，根据销售问题中的基本等量关系列函数式如图，边靠学校院墙，其它三边用米长的篱笆围成个矩形花圃，设矩形的边米，面积为平方米求与之间的函数关系式，并求当米时，的值设矩形的边米，如果，满足关系式即矩形成黄金矩形，求此黄金矩形的长和宽考点二次函数的应用分析设为，则，列出关系式，当则，联立二次方程解得和解答解当时，解得当则又由解得，其中不合题意，舍去，米，米当矩形成黄金矩形时，宽为米，长为米点评本题考查二次函数的实际应用，借助二次函数解决实际问题地要建造个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装个花形柱子，恰好在水面中心，安装在柱子顶端处的进行了全面考查，对学生的数学思维具有很大的挑战性商场购进批单价为元的日用品，经试验发现，若按每件元的价格销售时，每月能卖件，若按每件元的价格销售时，每月能卖件，假定每月销售件数件是价格元件的次函数试求与之间的关系式在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润每月的最大利润是多少考点二次函数的应用分析设出次函数解析式，用待定系数法求解即可按照等量关系每月获得的利润销售价格进价销售件数列出二次函数，并求得最值解答解依题意设，则有解得所以每月获得利润所以当时，有最大值，最大值为答当价格为元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为元点评本题考查了二次函数在实际生活中的应用，重点是掌握求最值的问题注意数学应用题来源于实践，用于实践，在当今社会市场经济的环境下，应掌握些有关商品价格和利润的知识，总利润等于总收入减去总成本，然后再利用二次函数求最值在体育测试时，初三的名高个子男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是个二次函数图象的部分，如图所示，如果这个男同学的出手处点的坐标铅球路线的最高处点的坐标为，求这个二次函数的解析式该男同学把铅球推出去多远精确到米，考点二次函数的应用分析由最高点的坐标可以设得二次函数的顶点坐标式，再将，代入即可求解由求得的函数解析式，令，求得的的正值即为铅球推出的距离解答解设二次函数的解析式为，由于顶点坐标为坐标系经过原点的抛物线图中标出的数据为已知数据在跳个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中最高处距水面米，入水处距池边米同时，运动员在距水面高度米以前，必须完成规定的翻腾打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误求这条抛物线的关系式次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误通过计算说明理由考点二次函数的应用专题压轴题分析根据题意可求起跳点，入水处的坐标及顶点的纵坐标，结合对称轴的位置可求出解析式距池边的水平距离为米处的横坐标是，可求出纵坐标，再根据实际求出距水面的距离，与进行比较，得出结论解答解如答图所示，在给定的直角坐标系中，设最高点为，入水点为点距水面米，跳台支柱米，点的纵坐标为由题意可得，设该抛物线的关系式为，把，代入上式，得，解得或抛物线的对称轴在轴的右侧又抛物线开口向下所求抛物线的关系式为试跳会出现失误，当时，此时，运动员距水面的高为，试跳会出现失误点评本题重在考查认真读题，仔细观察图象，得出特殊点的坐标是关键服装经销商甲，库存有进价每套元的品牌服装套，正常销售时每套元，每月可卖出套，年内刚好卖完，现在市场上流行品牌服装，此品牌服装进价每套元，售出价每套元，每月可买出套两套服装的市场行情互不影响目前有可进品牌的机会，若这机会错过，估计年内进不到这种服装，可是，经销商手头无流动资金可用，只有低价转让品牌服装，经与经销商乙协商，达成协议，转让价格元套与转让数量套有如下关系转让数量套价格又，在抛物线上，•，解得二次函数的解析式为，整理得当时，，不合题意，舍去米答该同学把铅球抛出米点评本题考查了二次函数在实际生活中的应用，重点是函数解析式的求法商场以每件元的价钱购进种服装，根据试销得知这种服装每天的销售量件，与每件的销售价元件可看成是次函数关系写出商场卖这种服装每天的销售利润元与每件的销售价元之间的函数关系式每天的销售利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差通过对所得函数关系式进行配方，指出商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适最大销售利润为多少考点二次函数的应用分析商场的利润是由每件商品的利润乘每天的销售的数量所决定在这个问题中，每件服装的利润为，而销售的件数是，由销售利润售价成本销售量，那么就能得到个与之间的函数关系，这个函数是二次函数要求销售的最大利润，就是要求这个二次函数的最大值解答解由题意，销售利润元与每件的销售价元之间的函数关系为，即故商场卖这种服装每天的销售利润元与每件的销售价元之间的函数关系式为配方，得故当每件的销售价为元时，可取得最大利润，每天最大销售利润为元点评本题考查的是用次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题注意利用二次函数求最值时，关键是应用次函数的性质即由函数随的变化，结合自变量的取值范围确定最值跳水运动员进行米跳台跳水训练，身体将运动员看成点在空中运动的路线是如图所运动员在空中的运动路线是中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误通过计算说明理由服装经销商甲，库存有进价每套元的品牌服装套，正常销售时每套元，每月可卖出套，年内刚好卖完，现在市场上流行品