，连接求证≌第页共页判断与的位置关系，并说明理由考点全等三角形的判定与性质平行线的判定等边三角形的性质分析根据等边三角形各内角为和各边长相等的性质可证，即可证明≌根据≌可得，根据内错角相等，平行线平行即可解题解答证明为等边三角形，在和中≌≌又∥点评本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证≌是解题的关键秋•无锡校级月考如图，是等边三角形⊥于，交于求证≌求的度数第页共页考点全等三角形的判定与性质等边三角形的性质分析根据等边三角形的性质可得然后利用边角边即可证明两三角形由可得≌，进而得出对应角相等，再通过角之间的转化即可求解的度数，进而求得结论解答证明是等边三角形，在与中≌由知≌点评本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，熟练掌握这两个性质是解决问题的关键秋•仪征市期末如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点如果点在线段上以厘米秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动当个点停止运动时时，另个点也随之停止运动设运动时间为用含有的代数式表示第页共页若点的运动速度与点的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等考点全等三角形的判定等腰三角形的性质专题几何图形问题动点型分类讨论分析求出，即可求出答案求出，根据全等三角形的判定推出即可设当点的运动速度为厘米时，时间是小时，能够使与全等，求出厘米，厘米，厘米，厘米根据全等三角形的性质得出方程，求出方程的解即可解答解点在线段上以厘米秒的速度由点向点运动，厘米，厘米，厘米点的运动速度与点的运动速度相等，经过秒后，与全等，理由是厘米，点为的中点厘米，厘米厘米，厘米厘米厘米，在和中第页共页≌设当点的运动速度为厘米时，时间是小时，能够使与全等，厘米，厘米，厘米，厘米当，或，时，与全等，即解得不合题意，舍去，解得，即当点的运动速度为厘米时时，能够使与全等点评本题考查了全等三角形的判定和性质的应用，注意全等三角形的判定定理有用了分类讨论思想第页共页找不到第个条件，所以无法得出≌故本题仅和正确故选点评本题涉及到全等三角形的判定和角平分线的判定，需要结合已知条件，求出全等三角形或角平分线，从而判定三个选项的正确与否如图是个风筝设计图，其主体部分四边形关于所在的直线对称，与相交于点，且≠，则下列判断不正确的是第页共页≌是等边三角形≌≌考点轴对称的性质全等三角形的判定等边三角形的判定分析先根据轴对称的性质得出，⊥，再根据全等三角形的判定定理即可得出结论解答解主体部分四边形关于所在的直线对称，与相交于点⊥，在与中≌，故正确在与中≌，故正确在与中≌，故正确是等腰三角形，故故选点评本题考查的是轴对称的性质，熟知如果两个图形关于直线对称，那么对称轴是任何对对应点所连线段的垂直平分线是解答此题的关键下列命题中，不正确的是各有个角为，且底边相等的两个等腰三角形全等各有个角为，且底边相等的两个等腰三角形全等各有个角为，且其所对的直角边相等的两个直角三角形全等各有个角为，且有斜边相等的两个直角三角形全等考点全等三角形的判定第页共页专题证明题分析根据全等三角形的判定定理，对各个选项逐分析即可解答解各有个角为，这个角只能是顶角，这两个等腰三角形全等，本选项正确不知这个角是顶角还是底角，这两个等腰三角形不定全等，故本选项各有个角为，此直角三角形各个角相等，再加上且其所对的直角边相等，两个直角三角形全等，本选项正确，各有个角为，此直角三角形各个角相等，再加上有斜边相等，两个直角三角形全等，本选项正确，点评本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的般方法有注意不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边角对应相等时，角必须是两边的夹角二填空题不，∥故答案为点评此题考查了平行线的性质，以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握性质是解本题的关键如图，中，分别是上的点，作⊥，⊥，垂足分别是，若下面四个结论∥≌④垂直平分其中正确结论的序号是④请将所有正确结论的序号都填上考点全等三角形的判定与性质线段垂直平分线的性质分析根据角平分线性质即可推出，根据勾股定理即可推出，根据等腰三角形性质推出，推出，根据平行线判定推出∥即可在和中，只第页共页有无法判断≌连接，与交于点，先证≌，则，解答解⊥，⊥点在的平分线上，在和中，由勾股定理得，正确∥，正确在和中，只有，不满足三角形全等的条件，故④如图，连接，与交于点在和中所以≌，所以垂直平分，故④正确故答案为④点评本题考查了等边三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，平行线的性质和判定，角平分线性质的应用，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键第页共页三解答题请在答题的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤•无锡已知如图，∥，是的中点，求证考点全等三角形的判定与性质专题证明题分析根据得出，再利用平行线的性质进行证明即可根据证明与全等，再利用全等三角形的性质证明即可解答证明写出解答过程，请把答案直接填写在相应位的置上如图，在直角三角形中条线段，两点分别在和的垂线上移动，则当或时，才能使和全等考点全等三角形的判定分析本题要分情况讨论≌，此时，可据此求出点的位置≌，此时，重合解答解，根据三角形全等的判定方法可知，当运动到时，≌，即第页共页当运动到与点重合时，≌，即点评本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的般方法有由于本题没有说明全等三角形的对应边和对应角，因此要分类讨论，以免漏解如图，⊥于，⊥于，若则下列结论平分④中正确的是④考点全等三角形的判定与性质角平分线的性质分析由证明≌，得出对应边相等，得出平分，正确由，得出不正确，由全等三角形的对应边相等得出得出④正确，即可得出结果解答解⊥于，⊥于在和