，点的坐标是根据抛物线的对称性可知，阴影部分的面积等于矩形的面积，故答案为第页共页三解答题共分解下列方程用配方法解考点解元二次方程因式分解法解元二次方程配方法分析利用因式分解法解方程利用配方法解方程解答解百货商店服装柜在销售中发现品牌童装平均每天可售出件，每件盈利元为了迎接六国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现如果每件童装降价元，那么平均每天就可多售出件要想平均每天销售这种童装盈利元，那么每件童装应降价多少元考点元二次方程的应用分析利用童装平均每天售出的件数每件盈利每天销售这种童装利润列出方程解答即可解答解设每件童装应降价元，根据题意列方程得解得，因为尽快减少库存，不合题意，舍去，答每件童装降价元如图，中将向右平移个单位长度，画出平移后的画出关于轴对称的将绕原点旋转，画出旋转后的在中，与成轴对称，对称轴是轴与成中心对称，对称中心的坐标是，第页共页考点作图旋转变换作图轴对称变换作图平移变换分析首先将分别向右平移个单位，得到点，顺次连接即可得所求作的三角形作点关于轴的对称点，顺次连接即可得所求作的三角形连接，分别将旋转，得到点，顺次连接即可得所求作的三角形根据所作的图形进行解答即可解答解如图所示由图可知与呈轴对称，且对称轴为轴与呈中心对称，且对称中心为，故答案为轴，如图，已知抛物线≠的对称轴为，且抛物线经过两点，与轴交于另点求这条抛物线所对应的函数关系式在抛物线的对称轴上求点，使点到点的距离与到点的距离之和最小，并求出此时点的坐标考点二次函数综合题分析利用待定系数设抛物线的解析式为，代入求出即可根据令，解得所以点坐标为进而求出直线的解析式，即可得出点的坐标解答解设抛物线的解析式为，第页共页则有，解得，所以抛物线的解析式为令，解得所以点坐标为，设直线的解析式为，则，解得，所以直线解析式是当时，所以点的坐标为，第页共页年月日移后抛物线的解析式为考点二次函数图象与几何变换第页共页分析利用二次函数平移的性质解答解当向左平移个单位时，顶点由原来的，变为当向上平移个单位时，顶点变为则平移后抛物线的解析式为故选若关于的元二次方程有不相等实数根，则的取值范围是且≠且≠考点根的判别式元二次方程的定义分析根据判别式的意义得到，然后解不等式即可解答解关于的元二次方程有不相等实数根解得且≠，即≠故选二次函数的图象如图所示，则下列关系式的是考点二次函数图象与系数的关系分析根据二次函数的图象与系数的关系进行解答即可解答解抛物线开口向上故本选项正确抛物线与轴的交点在轴的上方故本选项正确抛物线与轴有两个交点故本选项正确当时，抛物线在轴下方故本选项故选下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称的是考点中心对称图形轴对称图形分析根据中心对称图形的定义旋转后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出第页共页解答解此图形旋转后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项此图形旋转后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确此图形旋转后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项此图形旋转后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项故选已知二次函数的图象与轴没有交点，则，则考点根与系数的关系分析根据根与系数的关系，结合方程的系数即可得出结论根据根与系数的关系，结合方程的系数即可得出结论解答解元二次方程两根为，故答案为元二次方程两根为，故答案为已知点，点，关于原点对称，则的值为考点关于原点对称的点的坐标分析利用关于原点对称点的坐标性质得出，的值即可解答解点，点，关于原点对称，故答案为等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长为考点等腰三角形的性质解元二次方程因式分解法分析由等腰三角形的底和腰是方程的两根，解此元二次方程即可求得等腰三角形的腰与底边的长，注意需要分当是等腰三角形的腰时与当是等腰三角形的腰时讨论，然后根据三角形周长的求解方法求解即可解答解解得或，等腰三角形的底和腰是方程的两根，当是等腰三角形的腰时不能组成三角形，舍去当是等腰三角形的腰时则这个三角形的周长为这个三角形的周长为故答案为下面图形四边形，等边三角形，正方形，④等腰梯形，平行四边形，圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有填序号考点中心对称图形轴对称图形分析根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答解四边形，无法确定其形状等边三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形第页共页正方形，是中心对称图形也是轴对称图形④等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称图形圆，是中心对称图形也是轴对称图形故答案为如图，把抛物线平移得到抛物线，抛物线经过点，和原点它的顶点为，它的对称轴与抛物线交于点，则图中阴影部分的面积为考点二次函数图象与几何变换分析根据点与点的坐标求出平移后的抛物线的对称轴，然后求出点的的取值范围为且≠且≠考点抛物线与轴的交点分析的图象与轴无交点，当图象在轴上方时当图象在轴下方时由此能够求出的取值范围解答解的图象与轴无交点，当图象在轴上方时，解为空集当图象在轴下方时，的取值范围是，故选二填空题每小题分，共分把方程化为般形式是，其次项系数是，常数项是考点元二次方程的般形式分析根据移项，可得般式，根据般式，可得答案第页共页解答解移项，得，化为般形式是，其次项系数是，常数项是故答案为元二次方程的解为，考点解元二次方程因式分解法分析首先把移项，再把方程的左面分解因式，即可得到答案解答解，移项得或故答案为，二次函数的图象的顶点坐标是对称轴为考点二次函数的性质分析由抛物线解析式可求得其顶点坐标及对称轴解答解，抛物线顶点坐标为对称轴为，故答案为，已知方程的个根是，则它的另个根是，的值为考点根与系数的关系分析设方程的另个根为，根据根与系数的关系得到，•，然后先求出的值，再计算的值解答解设方程的另个根为，根据题意得，•，解得，故答案为，若关于的元二次方程的常数项为，则考点元二次方程的解元二次方程的定义分析根据题意得出，≠，求出即可解答解关于的元二次方程的常数项为≠，解得故答案为第页共页已知元二次方程两根为下面图形四边形，等边三角形，正方形，④等腰梯形，平行四边形，圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有填序号如图，把抛物线平移得到抛物线，抛