≌点在的平分线上，平分点评本题考查了角平分线的判定定理全等三角形的判定和性质解题的关键是证明≌个多边形的每个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的，求这个多边形的边数及内角和考点多边形内角与外角分析此题要结合多边形的内角与外角的关系来寻求等量关系，构建方程求出每个外角多边形外角和是固定的解答解设多边形的个内角为度，则个外角为度，依题意得，答这个多边形的边数为，内角和是点评本题考查多边形的内角与外角的关系方程的思想关键是记住多边形个内角与外角互补和外角和的特征如图，在平面直角坐标系中求出的面积在图中作出关于轴的对称图形写出点的坐标考点作图轴对称变换专题综合题分析根据网格可以看出三角形的底是，高是到的距离，是，利用面积公式计算从三角形的各顶点向轴引垂线并延长相同长度，找对应点顺次连接即可从图中读出新三角形三点的坐标解答解，或平方单位如图，点评本题综合考查了三角形的面积，网格，轴对称图形，及直角坐标系，学生对所学的知识要会灵活运用两厂在公路的同侧，现欲在公路边建个货场若两厂从各自利益出发，想选择离自己最近的位置建货场，请在图中作出两厂各自要求的货场位置是原分式方程的解则买甲粽子为个，乙粽子为个答乙种粽子的单价是元，甲乙两种粽子各购买个个点评本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解若将双方的要求进行折衷即货场到两厂的距离相等，请在图中作出此时货场的位置若要求所修的公路长之和最短，请在图中作出货场的位置要求保留作图痕迹，不写做法，不证明考点作图应用与设计作图分析通过和作公路所在直线的垂线，垂足就是所求的点线段与公路所在直线的交点就是所求的点关于公路的对称点与的连线，与公路的交点就是所求解答解和就是所求的点线段的中垂线与公路的交点就是所求的点点就是所求的点点评本题考查了尺规作图，正确理解垂线的性质，线段的垂直平分线的性质以及轴对称的性质是关键如图所示，中，的平分线交于点，过点作的平行线交于点，交的外角平分线于点求证是直角三角形考点等腰三角形的判定与性质平行线的性质专题证明题分析由平分，平分，根据角平分线的定义，可求得，即是直角三角形由∥，平分，平分，易得与是等腰三角形，继而证得结论解答证明平分，平分是直角三角形∥，平分，平分，点评此题考查了等腰三角形的判定与性质以及角平分线的定义此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用端午节期间，食堂根据职工食用习惯，用元购进甲乙两种粽子个，其中甲粽子比乙种粽子少用元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高，乙种粽子的单价是多少元甲乙两种粽子各购买了多少个考点分式方程的应用分析设乙种粽子的单价是元，则甲种粽子的单价为元，根据甲粽子比乙种粽子少用元，可得甲粽子用了元，乙粽子元，根据共购进甲乙两种粽子个，列方程求解解答解设乙种粽子的单价是元，则甲种粽子的单价为元，由题意得解得，经检验中，的值为考点约分分析将分式的分子分母分别因式分解后约去相同的因式即可解答解，所以，故选点评本题考查了约分的知识，解题的关键是对分式的分子与分母分别因式分解，然后约去公因式，分式的约分是分式运算的基础，应重点掌握在中⊥于则等于考点含度角的直角三角形分析先求出是等于的直角三角形，再根据角所对的直角边等于斜边的半求解解答解根据题意，设为，则，解得，⊥故选点评本题主要考查角所对的直角边等于斜边的半，先求出是直角三角形是解本题的关键在中与全等的三角形有个角是，那么中与这个角对应的角是考点全等三角形的性质分析只要牢记三角形只能有个钝角就易解了解答解个三角形中只能有个钝角的角只能是等腰三角形中的顶角是底角，是顶角中与这个角对应的角是故选点评本题考查的知识点为全等的三角形的对应角相等，知道个三角形中只能有个钝角是解决本题的关键二填空题每小题分，共分已知点若两点关于轴对称，则的坐标是，考点关于轴轴对称的点的坐标专题计算题分析平面直角坐标系中任意点关于轴的对称点的坐标是记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另种记忆方法是记住关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数解答解两点关于轴对称，点的坐标是，故答案为，点评本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系是需要识记的内容如果，那么考点多项式乘多项式分析先根据多项式乘以多项式法则展开，即可得出答案解答解即可下列因式分解，④其中正确的是④只填序号考点因式分解十字相乘法等因式分解提公因式法因式分解运用公式法分析根据提公因式法和公式法进行判断求解解答解分解不彻底，应为，故本选项，正确，右边不是积的形式，故本选项④，正确所以正确的是④故答案为④点评本题考查了提公因式法，公式法，十字相乘法分解因式，注意因式分解的结果定要写成整式乘积的形式，且要分解彻底等腰三角形的腰长是，则底边长的取值范围是考点等腰三角形的性质三角形三边关系专题计算题分析由已知条件腰长是，底边长为，根据三角形三边关系列出不等式，通过解不等式即可得到答案解答解根据三边关系可知，即故答案为点评本题考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系的运用列出不等式，通过解不等式求解是正确解答本题的关键三解答题本大题共个小题，满分分计算考点实数的运算零指数幂专题计算题实数分析原式第项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算即可得到结果解答解原式点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键已知，取哪些值时的值是正数的值是负数的值是零分式无意义考点分式的值分式有意义的条件分式的值为零的条件专题计算题分析的值是正数，则分式的值是正数，则分子与分母定同号，分同正与同负两种情况的值是负数，则分式的值是负数，则分子与分母定异号，应分分子是正数，分母是负数和分子是负数，分母是正数两种情况进行讨论分式的值是，则分子等于，分母不等于分式无意义的条件是分母等于解答解当时，为正数当或时，为负数当时，值为零当时，分式无意义点评本题主要考查了分式的值的正负，以及值是分式有意义的条件，对这些条件的理解是解决本题的关键如图，在中，是的中点，⊥于，⊥于，故答案为点评本题考查了多项式乘以多项式法则的应用，能熟记法则的内容是解此题的关键，注意如图，已知，要使≌，只需增加的个条件是或考点全等三角形的判定专题开放型分析要使≌，根据三角形全等的判定方法添加适合的条件即可解答解可添加或分别利用，判定≌故答案为或点评本题考查三角形全等的判定方法判定两个三角形全等的般方法有添加时注意不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键等腰三角形的个角是，则它的另外两个角的度数是或考点等腰三角形的性质三角形内角和定理分析已知给出了个内角是，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立解答解当顶角为