程，解方程，即可解决问题证明⊥，此为解题的关键求出的长度借助面积公式即可解决问题解答解由题意得∥，由题意得，设为，则根据勾股定理得，解得，即如图，连接由题意知⊥由勾股定理得，根据面积公式••，第页共页已知中为边上的高动点从点出发，沿着的三条边逆时针走圈回到点，速度为，设运动时间为求的长为何值时，为等腰三角形若为上动点，为上动点，是否存在，使得的值最小如果有请求出最小值，如果没有请说明理由考点轴对称最短路线问题等腰三角形的判定分析根据勾股定理的逆定理得到，然后由三角形的面积公式得到等积式，即可得到结果当点在上时，求得，当点在上时，分三种情况当时，即，求得，当时，即，求得，当时，即，求得，如图作点关于的对称点，过作⊥于，交于，则就是的最小值，根据三角形的中位线即可得到结论解答解，为边上的高，••，当点在上时若为等腰三角形，只有当点在上时，第页共页为等腰三角形，分三种情况当时，即，解得，当时，即，解得，当时，即，解得，综上所述为，时，为等腰三角形如图作点关于的对称点，过作⊥于，交于，则就是的最小值，⊥，∥即的最小值第页共页年月日画圆，为满足条件的点，综上所述，满足条件的所有点的个数为故答案为第页共页二填空题本大题共小题，每小题分，共分的平方根是，的算术平方根是绝对值最小的实数是的绝对值是，的相反数是考点实数的性质平方根算术平方根分析根据平方根定义如果个数的平方等于，这个数就叫做的平方根，也叫做的二次方根算术平方根的概念般地，如果个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根绝对值的性质负数的绝对值等于它的相反数相反数定义只有符号不同的两个数叫相反数进行分析即可解答解的平方根是，的算术平方根是绝对值最小的实数是的绝对值是，的相反数是故答案为近似数精确到了百分位实数精确到千位，用科学记数法表示为考点科学记数法与有效数字分析个近似数的有效数字是从左边第个不是的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字注意对个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数它的有效数字的个数只与有关，而与的大小无关解答解近似数精确到了百分位实数精确到千位，用科学记数法表示为，故答案为百分，第页共页若，则考点非负数的性质算术平方根非负数的性质偶次方分析根据非负数的性质列出方程求出的值，代入所求代数式计算即可解答解，以此类推故答案是三解答题本大题共小题，共分计算考点实数的运算负整数指数幂分析原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解解答解原式方程整理得，开方得，解得或已知，求的值第页共页考点二次根式有意义的条件分析先根据二次根式有意义的条件求出的值，然后计算求解即可解答解如图，在中点分别在边上，且，求证是等腰三角形当时，求的度数考点等腰三角形的判定与性质分析由，利用边角边定理证明≌，然后即可求证是等腰三角形根据可求出根据≌，利用三角形内角和定理即可求出的度数解答证明在和中，≌是等腰三角形≌第页共页解得，故答案为如图，中，⊥于，是的中点，若则的长等于考点直角三角形斜边上的中线勾股定理分析利用勾股定理列式求出，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的半解答解答解⊥是的中点，故答案为如图，已知，点在射线上，点在射线上，均为等边三角形，若，则的边长为考点等边三角形的性质分析根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出∥∥，以及，得出进而得出答案解答解是等边三角形第页共页又，是等边三角形∥∥，∥，求证是等腰三角形当时，求的度数如图，将长方形纸片沿着折叠，使得点与点重合求证若试求的长在的条件下，试求的长已知中为边上的高动点从点出发，沿着的三条边逆时针走圈回到点，速度为，设运动时间为求的长为何值时，为等腰三角形第页共页若为上动点，为上动点，是否存在，使得的值最小如果有请求出最小值，如果没有请说明理由第页共页学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级上第周周测数学试卷参考答案与试题解析选择题本大题共题，每小题分，共计分下列实数，其中无理数的个数为考点无理数分析无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解答解无理数有，共个故选下列说法正确的是的平方根是的平方根是的立方根是考点立方根平方根算术平方根分析根据平方根立方根的定义，即可解答解答解，平方根是，故，故的平方根是，故的立方根是，正确故选如图，在数轴上表示的对应点分别为，关于点的对称点为点，则点所表示的数是考点实数与数轴分析首先根据表示的对应点分别为点点可以求出线段的长度，然后根据点和点关于点对称，求出的长度，最后可以计算出点的坐标解答解表示的对应点分别为点点点关于点的对称点为点点的坐标为故选个钝角三角形的两边长为，则第三边可以为第页共页考点勾股定理分析设第三边为，根据三角形的三边关系求出的取值范围，再由三角形是钝角可求得的最小值即可解题解答解设第三边为，若这个三角形为直角三角形，则第三边钝角大于直角三角形第三边小于其余两边和第三边可以为故选如图，在中点为所在平面内点，且点与的