根据点分别是的中点，先求出的长度，再利用即可求出的长度即可，根据点分别是的中点，可知再利用即可求出的长度．解答解点分别是的中点，第页共页，猜测，点分别是的中点，．点评本题主要考查比较线段的长短的知识点，理解线段的中点这概念，灵活运用线段的和差倍分转化线段之间的数量关系从开始，将连续的偶数相加，和的情况有如下规律，按此规律，从开始连续个偶数相加，其和是多少从开始连续个偶数相加，和是多少的和是多少考点规律型数字的变化类．专题规律型．分析根据题目信息，所给连续偶数的和等于偶数的个数乘以首尾两个偶数的和的半，求出第个偶数，然后进行计算即可得解根据的计算规律写出即可第页共页根据的表达式用从到的和减去从到的和，进行计算即可得解．解答解，从开始的连续的第个偶数为，从开始连续个偶数相加，．点评本题是对数字变化规律的考查，根据所给信息，观察出第个因数是偶数的个数，第二个因数是首尾两个偶数的和的半是解题的关键人用，且分别平分，所以，即解之得点评本题主要考查学生在学习过程中对角度关系及运算的灵活运用和掌握．此类题目的练习有利于学生更好的对角的理解．元购买了套儿童服装，准备以定价格出售，如果以每套儿童服装元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下，．单位元当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损盈利或亏损了多少钱考点有理数的加减混合运算正数和负数．专题计算题．分析以元为标准记录的个数字相加，再加上，即可求出每件衣服的平均价钱，再乘以，与元比较，若大于，则盈利若小于，则亏损第页共页若盈利，就用卖衣服的总价钱就是盈利的钱，若亏损，就用买衣服的总价钱，就是亏损的钱．解答解根据题意得元卖完后是盈利元，故盈利元．点评本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解如图，射线在的内部，且，，射线分别平分，求的大小，并说明理由如图，若，将绕点以每秒的速度逆时针旋转秒钟，此时，如图所示，求的值．考点角的计算．分析如图所示，按题意，．即．由题意得，开始时，，绕点以每秒的速度逆时针旋转秒钟后，所以，，按题意列出比例关系，即可得出的值．解答解由题意可知，，分别平分，，第页共页即可得出．由题意，所以，，又因为注意，是两个直角重叠的部分如图所示，已知是直线上点，，平分，则的度数是第页共页．．．．考点角的计算角平分线的定义．专题计算题压轴题．分析先根据平角的定义求出的度数，再由平分即可求出的度数．解答解，，平分，．故选．点评本题考查的是平角的定义及角平分线的定义，熟知以上知识是解答此题的关键四个互不相等整数的积为，则和为考点有理数的乘法有理数的加法．分析根据题意可得出这四个数的值，继而可以确定这四个数的和．解答解由题意得这四个数小于等于，且互不相等．再由乘积为可得，四个数中必有和，四个数为和为．故选．点评本题考查有理数的乘法运算，关键在于根据题意判断四个数的值，注意读清题意，题干已把这四个数限定在很小的范围．二．填空题．若与互为相反数，则．考点非负数的性质偶次方非负数的性质绝对值．分析根据非负数的性质列出算式，求出的值，计算即可．解答解由题意得，解得，则，第页共页故答案为．点评本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为时，则其中的每项都必须等于是解题的关键个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如，和分别可以按如图所示的方式“分裂”成个个和个连续奇数的和，即若也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中，最大的奇数是．考点规律型数字的变化类．专题压轴题规律型．分析首先发现奇数的个数与前面的底数相同，再得出每组分裂中的第个数是底数底数，问题得以解决．解答解由，分裂中的第个数是分裂中的第个数是分裂中的第个数是分裂中的第个数是分裂．故答案是．点评本题主要考查了垂线定义的应用．本题利用垂直的定义，对顶角和互补的性质计算，要注意领会由垂直得直角这要点线段，是的中点，点在上，.，则线段考点比较线段的长短．专题计算题．分析利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，已知，解即得．解答解根据线段的中点概念，得，所以．故答案为点评理解线段的中点的概念，还要结合图形进行线段的和差计算．第页共页三.解答题．计算考点有理数的混合运算合并同类项．分析运用乘法分配律展开后根据乘法运算法则计算可得由原式变形为，再进步运用乘法分配律计算可得合并同类项可得先计算括号内的乘法和除法，再运用分配律去括号计算乘法即可得．解答解原式原式原式原式．点评此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键下图是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．第页共页考点作图三视图．专题作图题．分析由已知条件可知，主视图有列，每列小正方数形数目分别为，左视图有列，每列小正方形数目分别为．据此可画出图形．解答解主视图和左视图依次如下图．点评本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字如图，点在线段上，线段点分别是的中点，求线段的长度．根据的计算过程和结果，设，其它条件不变，你能猜测出的长度吗请证明你的猜测．考点比较线段的长短直线射线线段．分析中的第个数是，所以“分裂”出的奇数中最大的是．故答案为．点评本题是对数字变化规律的考查，找出分裂的第个数的变化规律是解题的关键，也是求解的突破口定义新运算对任意实数，都有⊗．例如⊗，那么⊗．考点有理数的混合运算．专题新定义．分析根据公式⊗求⊗的值，也相当于，时，代入求值．第页共页解答