转化思想分析两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解解答解两边同乘，得，去括号得，移项合并得，第页共页解得，经检验，是原方程的解两边同乘，得，去括号得，移项合并得，解得，经检验，是原方程的增根，则原方程无解点评此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是转化思想，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程定注意要验根用电脑程序控制小型赛车进行比赛，畅想号和和谐号两辆赛车进入了决赛比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，畅想号到达终点时，和谐号离终点还差已知畅想号的平均速度为求和谐号的平均速度如果两车重新开始比赛，畅想号从起点向后退，两车同时出发，两车能否同时到达终点若能，求出两车到达终点的时间若不能，请重新调整辆车的平均速度，使两车能同时到达终点考点分式方程的应用分析设和谐号的平均速度为，根据，畅想号运动与和谐号运动所用时间相等，可得方程，解出即可不能同时到达，设调整后和谐号的平均速度为，根据时间相等，得出方程求解即可解答解设和谐号的平均速度为，由题意得解得，经检验是原方程的解答和谐号的平均速度不能同时到达第页共页设调整后和谐号的平均速度为解得答调整畅想号的车速为可使两车能同时到达终点点评本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，建立方程，难度般第页共页≠，本选项故选点评本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则第页共页若≠，则分式考点分式的加减法专题计算题分析异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算解答解原式故选点评本题主要考查异分母分式的加减运算，通分是解题的关键已知甲做个零件与乙做个零件所用的时间相同，两人每天共做个零件，设甲每天做个零件，根据题意，可列方程为考点由实际问题抽象出分式方程分析设甲每天做个零件，根据甲做个零件与乙做个零件所用的时间相同，列出方程即可解答解设甲每天做个零件，根据题意得故选点评此题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键本题用到的等量关系为工作时间工作总量工作效率二填空题禽流感病毒的形状般为球形，直径大约为，该直径用科学记数法表因式的最高次幂的积作公分母即为最简公分母解答解故答案为点评本题考查最简公分母，属于基础题型第页共页甲乙两个港口之间的海上行程为，艘轮船以的航速从甲港顺水航行到达乙港已知水流速度为，则这艘轮船从乙港逆水航行回到甲港所用的时间为考点列代数式分析用航行的路程除以逆水航行的速度即可得到时间解答解甲港顺水以的航速航行到乙港，已知水流的速度为，逆水航行的速度为，返回时的时间为故答案是点评本题考查了列代数式的知识，熟练掌握顺水速度逆水速度静水速度水流速度之间的关系是解题的关键三解答题第，题每题分，第题分，第题分，共分化简下列各式•考点分式的混合运算分析利用分式的性质即可求出答案解答解原式原式第页共页点评本题考查分式的混合运算，涉及分式的基本性质，属于基础题型化简，求值•，其中为考点科学记数法表示较小的数第页共页分析绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定解答解故答案为点评本题考查用科学记数法表示较小的数，般形式为，其中，为由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定若分式的值等于，则考点分式的值为零的条件绝对值专题计算题分析分式的值为的条件是分子为，分母不为，两个条件需同时具备，缺不可解答解若分式的值等于，则又≠，≠，若分式的值等于，则故答案为点评本题主要考查分式的值为的条件和绝对值的知识点，此题很容易出错，不考虑分母为的情况分式，的最简公分母是考点最简公分母分析取各分母系数的最小公倍数与字母•化简，求值•，其中解下列方程用电脑程序控制小型赛车进行比赛，畅想号和和谐号两辆赛车进入了决赛比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，畅想号到达终点时，和谐号离终点还差已知畅想号的平均速度为求和谐号的平均速度如果两车重新开始比赛，畅想号从起点向后退，两车同时出发，两车能否同时到达终点若能，求出两车到达终点的时间若不能，请重新调整辆车的平均速度，使两车能同时到达终点第页共页第章分式参考答案与试题解析选择题在中，分式的个数为考点分式的定义分析判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式解答解的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，的分母中含有字母，因此是分式故选点评本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式如果把分式中的，都扩大倍，那么分式的值扩大倍不变缩小倍扩大倍考点分式的基本性质分析依题意，分别用和去代换原分式中的和，利用分式的基本性质化简即可解答解分别用和去代换原分式中的和，得，可见新分式与原分式相等故选点评解题的关键是抓住分子分母变化的倍数规律总结解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论下列各分式中，最简分式是第页共页考点最简分式分析最简分式是指分子和分母没有公因式解答解原式，故不是最简分式原式，故不是最简分式原式，故是最简分式原式，故不是最简分式故选点评本题考查考查最简分式，要注意将分子分母先分解后，约去公因式下列等式成立的是考点幂的乘方与积的乘方负整数指数幂分析结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可解答解≠，本选项，本选项正确≠，本选项第页共页第章分式选择题在中，分式的个数为如果把分式中的，都扩大倍，那么分式的值扩大倍不变缩小倍扩大倍下列各分式中，最简分式是下列等式成立的是若≠，则分式已知甲做个零件与乙做个零件所用的时间相同，两人每天共做个零件，设甲每天做个零件，根据题意，可列方程为二填空题禽流感病毒的形状般为球形，直径大约为，该直径用科学记数法表示为若分式的值等于，则第页共页分式，的最简公分母是甲乙两个港口之间的海上行程为，艘轮船以的航速从甲港顺水航行到达乙港已知水流速度为，则这艘轮船从乙港逆水航行回到甲港所用的时间为三解答题第，题每题分，第题分，第题分，共分化简下列各式考点分式的化简求值分析首先把分式按照运算顺序化简，进步代入求得数值即可解答解原式当时，原式点评此题考查分式的化简求值，注意先化简，再进步代入求值解下列方程考点解分式方程专题计算题转化思想分析两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解解答解两边同乘，得，去括号得，移项合并得，第页共页解得，经检验，是原方程的解两边同乘，得，去括号得，移项合并得，解得，经检验，是原方程的增根，则原方程无解点评此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是转化思想，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程定注意要验根用电脑程序控制小型赛车进行比赛，畅想号和和谐号两辆赛车进入了决赛比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，畅想号到达终点时，和谐号离终点还差已知畅想号因式的最高次幂的积作公分母即为最简公分母解答解故答案为点评本题考查最简公分母，属于基础题型第页共页甲乙两个港口之间的海上行程为，艘轮船以的航速从甲港顺水航行到达乙港已知水流速度为，则这艘轮船从乙港逆水航行回到甲港所用的时间为考点列代数式分析用航行的路程除以逆水航行的速度即可得到时间解答解甲港顺水以的航速航行到乙港，已知水流的速度为，逆水航行的速度为，返回时的时间为故答案是点评本题考查了列代数式的知识，熟练掌握顺水速度逆水速度静水速度水流速度之间的关系是解题的关键三解答题第，题每题分，第题分，第题分，共分化简下列各式