出它们的和考点有理数大小比较数轴绝对值分析先在数轴上表示各个数，再比较即可先找出最小整数和最大整数，再求出和即可解答解大于的最小整数是，小于的最大整数是，和为点评本题考查了数轴，绝对值，有理数的大小比较的应用，能在数轴上正确表示出各个数是解此题的关键检修小组乘汽车检修公路道路向东记为正，向西记为负天自地出发所走路程单位千米为，问最后他们是否回到出发点若没有，则在地的什么地方距离地多远若每千米耗油升，则今天共耗油多少升考点正数和负数分析把所走的路程相加，然后根据正负数的意义解答先求出所有路程的绝对值的和，再乘以，计算即可得解解答解千米，所以，不能回到出发点，在地东边千米处第页共页千米，升点评此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解正和负的相对性，明确什么是对具有相反意义的量在对具有相反意义的量中，先规定其中个为正，则另个就用负表示地电话拨号入网有两种收费方式计时制元分包月制元，此外，每种另加收通信费元分用户月上网时间为小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用若用户估计个月上网时间为小时，你认为采用哪种方式较合算考点列代数式代数式求值分析种方式收费为计时费通信费种方式付费为包月费通信费根据等量关系列出代数式求出结果，比较后得出结论解答解元，对值，相反数的意义，整式的加减，利用数轴得出的数值的符号与大小是解决问题的关键第页共页元当时，元元，采用包月制较合算点评本题考查列代数式代数式求值解决实际问题的能力解决问题的关键是找到所求的量的等量关系，需注意把时间单位统学习有理数得乘法后，老师给同学们这样道题目计算，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下小明原式，小军原式对于以上两种解法，你认为谁的解法较好上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗如果有，请把它写出来用你认为最合适的方法计算考点有理数的乘法第页共页专题阅读型分析根据计算判断小军的解法好把写成，然后利用乘法分配律进行计算即可得解把写成，然后利用乘法分配律进行计算即可得解解答解小军解法较好还有更好的解法，点评本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键如图所示已知在数轴上的位置如图所示填空之间的距离为之间的距离为之间的距离为，若，的倒数是它本身，的绝对值的相反数是，求的值第页共页考点数轴相反数绝对值倒数分析利用数轴得出，且利用数轴上的两点之间的距离求法右边的点表示的数减去左边点表示的数即可利用绝对值的意义化简合并即可利用，的倒数是它本身，的绝对值的相反数是，求得，先化简再进步代入求得答案即可解答解由数轴可知，且之间的距离为之间的距离为之间的距离为的倒数是它本身，的绝对值的相反数是点评此题考查数轴，进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时利用运算律来简化运算长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为的两个四分之圆组成，则能射进阳光部分的面积是考点列代数式分析根据题意列出代数式解答即可解答解能射进阳光部分的面积是，故选点评此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键第页共页已知且，则或或考点绝对值专题计算题分析由，知，又由知，或，当，时当，时故或解答解，或，当，时当，时或故选点评本题主要考查绝对值的性质，以及简单代数式的求解问题，要认真掌握，并确保得分已知代数式的值是，那么的值是考点代数式求值分析首先根据代数式的值是，可得到等式，然后利用等式的性质等式两边同时加上或减去同个数，等式仍然成立把等式两边同时减去，可得到，再把等式的变形成再利用等式的性质等式两边同时加乘以或除以同个不为零数，等式仍然成立等式两边同时除以，可得到，最后再利用等式的性质，两边同时加上即可得到答案解答解第页共页故选点评此题主要考查了利用等式的性质求代数式的值，作此题的关键是把已知条件与结论要有效的结合，利用等式的性质不断的变形将图中的正方形剪开得到图，图中共有个正方形将图中个正方形剪开得到图，图中共有个正方形将图中个正方形剪开得到图④，图④中共有个正方形如此下去，则第个图中共有正方形的个数为考点规律型图形的变化类分析观察图形可知，每剪开次多出个正方形，然后写出前个图形中正方形的个数，再根据此规律写出第个图形中的正方形的个数的表达式即可解答解第个图形有正方形个，第个图形有正方形个，第个图形有正方形个，第个图形有正方形个第个图形有正方形表示的数的绝对值相等，那么的中点即为坐标原点，依此可求点表示的数解答解如图，的中点即数轴的原点根据数轴可以得到点表示的数是故答案为点评此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点确定数轴的原点是解决本题的关键若，则的值是第页共页考点非负数的性质偶次方非负数的性质绝对值分析首先根据非负数的性质几个非负数的和等于，则每个数等于求得和的值，进而求得代数式的值解答解根据题意得解得则原式故答案是点评本题考查了非负数的性质几个非负数的和等于，则每个数等于，理解性质是关键按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是考点代数式求值专题图表型分析把代入程序流程中计算，判断结果与的大小，即可得到最后输出的结果解答解把代入程序流程中得，把代入程序流程中得，则最后输出的结果为故答案为点评此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键三解答题共分分秋•万全县校级月考计算，第页共页，考点有理数的混合运算专题计算题实数分析原式利用减法法则变形，计算即可得到结果原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果解答解原式原式原式，原式，点评此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键分秋•万全县校级月考化简与求值，其中，考点整式的加减化简求值专题计算题整式分析原式去括号合并即可得到结果原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值解答解原式个，当时，个正方形，故选故答案为点评本题是对图形变化规律的考查，观察出每剪开次多出个正方形是解题的关键二填空题运动员次跳水的最高点离跳板，记作，则水面离跳板可以记作考点正数和负数第页共