是减法的非常有趣的运算请直接写出第个等式是试用为自然数，来表示第个等式所反映的规律是请说明中猜想的结论是正确的考点规律型数字的变化类分析观察已知算式可以发现等式左侧乘积的第个因数是从开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大右侧恰是左侧两个因数的差由此可以解决和根据中算式左侧和右侧进行分式运算比较即可解答解等式左侧乘积的第个因数是从开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大右侧恰是左侧两个因数的差第个等式，第个等式，证明中猜想的结论是正确的点评此题主要考察运算规律的探索应用与证明，观察已知算式找出规律是解题的关键小红做道数学题两个多项式，为，试求的值小红误将看成，结果答案计算正确为试求的正确结果求出当时的值考点整式的加减分析因为，且，所以可以求出，再进步求出根据的结论，把代入求值即可解答解，当时，点评本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每项都要变号合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变分秋•无锡期中公司在甲乙两座仓库分别有农用车辆和辆，现需要调往县辆，调往县辆已知从甲仓库调运辆农用车到县和县的运费分别为元和元，从乙仓库调运辆农用车到县和县的运费点评本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离分别为元和元设从甲仓库调往县农用车辆甲仓库调往县农用车辆，乙仓库调往县农用车辆用含的代数式表示写出公司从甲乙两座仓库调往农用车到两县所需要的总运费用含的代数式表示在的基础上，求当从甲仓库调往县农用车辆时，总运费是多少考点列代数式代数式求值分析根据题意列出代数式到甲的总费用甲调往的车辆数甲到调辆车的费用乙调往的车辆数乙到调辆车的费用，同理可求出到乙的总费用把代入代数式计算即可总费用到甲的总费用到乙的总费用解答解设从甲仓库调往县农用车辆，则调往县农用车，乙仓库调往县的农用车到的总费用到的总费用故公司从甲乙两座仓库调往农用车到两县所需要的总运费为当时，到的总费用，到的总费用故总费用点评根据题意列代数，再求代数式的值分秋•常熟市期中如图在数轴上点表示数，点示数，点表示数，是最小的正整数，且满足若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数表示的点重合点开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为则用含的代数式表示请问的值是否随着时间的变化而改变若变化，请说明理由若不变，请求其值考点数轴两点间的距离分析利用，得解得，的值，由是最小的正整数，可得先求出对称点，即可得出结果由求解即可解答解，解得是最小的正整数，故答案为，对称点为，故答案为故答案为不变单项式为七次单项式，即是字母的指数和为，列方程求的值解答解依题意，得，解得故答案为点评单项式的次数是指各字母的指数和，字母指数为时，省去不写如图，用火柴棍拼成排由三角形组成的图形，如果图形中含有个三角形，则需要根火柴棍考点规律型图形的变化类分析对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的解答解因为第个三角形需要三根火柴棍，再每增加个三角形就增加根火柴棒，所以有个三角形，则需要根火柴棍点评主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出般结论的能力个边长为的正方形，第次截去正方形的半，第二次截去剩下的半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米考点有理数的乘方分析根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出般式，由此可以求出解答解第次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，第次剩下的面积为故答案为点评本题考查了有理数的乘方，正确理解问题中的数量关系，总结问题中隐含的规律是解题的关键截至年月底，市人口总数已达到人将用科学记数法表示为考点科学记数法表示较大的数分析科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数当原数的绝对值时，是负数解答解，故答案为点评此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值如果与是同类项，则，考点同类项分析本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于的方程组，求出的值解答解由题意，得，解得故答案分别为点评此题考查的知识点是同类项，关键要明确同类项定义中的两个相同所含字母相同相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点已知，那么考点规律型数字的变化类分析依次求出，判断出每个数为个循环组依次循环，用除以，根据商和余数的情况解答即可解答解先算乘方，再算乘除，最后算加减有括号，要先做括号内的运算解答解原式解原式解因为所以解原式，点评本题考查了有理数的混合运算，顺序为先算乘方，再算乘除，最后算加减同级运算，应按从左到右的顺序进行计算如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化先化简，再求值已知，其中，满足考点整式的加减化简求值非负数的性质绝对值非负数的性质偶次方分析首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出，的值，进而求出即可解答解原式原式，点评此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键工艺厂计划周生产工艺品个，平均每天生产个，但实际每天生产量与计划相比有出入下表是周的生产情况超产记为正减产记为负星期二三四五六日增减单位个写出该厂星期生产工艺品的数量本周产量中最多的天比最少的天多生产多少个工艺品请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量考点正数和负数分析由表格可以求得该厂星期生产工艺品的数量由表格可以求得本周产量中最多的天比最少的天多生产多少个工艺品由表格可以求得该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量解答解由表格可得，周生产的工艺品的数量是个即该厂星期生产工艺品的数量个本周产量中最多的天是星期六，最少的天是星期五，个，即本周产量中最多的天比最少的天多生产个个即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是个点评本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义若表示种新运算，规定，依此类推，每个数为个循环组依次循环为第循