经过点，解得，如图直线经过点直线的解析式为，二次函数，设点则，当时，的最大值为，点的坐标为如图顺次连接点得四边形可求出点的坐标点的坐标为，四边形，如图ⅰ过点作⊥交抛物线于点，设点，则有，解得ⅱ过点作⊥抛物线于，设，则有，解得，与点重合，舍去，综上所述所有点的坐标，能使组成以为直角边的直角三角形，可绕点旋转，设旋转过程中直线和相交于点如图所示，当点在边上时，判断线段和线段之间的数量关系，并证明你的结论将由图的位置旋转到图的位置时，中的结论是否成立若成立，请证明若不成立，请说明理由将由图的位置按顺时针方向旋转角当三点在条直线上时，请直接写出旋转角的度数商品的进价为每件元当售价为每件元时，每月可卖出件如果每件商品的售价每上涨元，则每月少卖件设每件商品的售价为元，每月的销售利润为元求与的函数关系式每件商品的售价定为多少元时，每月可获得最大利润最大的月利润是多少元规定每件商品的利润率不超过，每月的利润不低于元，求售价的取值范围成本销售额成本利润率如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，抛物线经过，两点，抛物线的顶点为求，的值点是直角三角形斜边上动点点除外，过点作轴的垂线交抛物线于点，当线段的长度最大时，求点的坐标在的条件下求以点为顶点的四边形的面积在抛物线上是否存在点，使是，，，仍然成立证法利用相似如图由旋转可得设交于点，则∽，连接∽，，即证法二利用全等如图过点作∥，交的延长线于点，则，由旋转可得，，在与中，≌，当三点在条直线上时，如图，则有在和中，≌为直角边的直角三角形若存在，求出所有点的坐标若不存在，说明理由考参考答案选择题每小题分，共分二填空题每小题分，共分或三解答题每题分每题分，题分，题分，共分，证∽得，又，故，解答解线段如图所示，点经过到达的路径长为故答案为，连接，是的直径中，是的中点，证明如图，≌，和都是等边三角形，的度数为或或第题图第题图第题图第题图第题图第题图二次函数的图象如图所示，下列四个结论，④≠，其中正确结论的个数是个个个个如图，在平面直角坐标系中，半径均为个单位长度的半圆，组成条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第秒时，点的坐标是，，，，二填空题每小题分，共分若是关于的元二次方程，则的值为边心距为的正六边形的半径为个扇形的弧长是，面积是，则这个扇形的圆心角是度在中分别是，边上的点当时，与相似如图，已知在中，将绕点逆时针旋转，使点落在点处，此时点落在点处，延长与的延长线相交于点，则的为如图，已知在直角坐标系中，点是直线上的个动点，的半径为，过点作的切线，切点为，则长度的最小值为三解答题至每题分题分，题分，共分解下列方程如图，中，是边上的高，且，求的大小如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，先将线段沿确定方向平移得到线段，点的对应点为，点的坐标为再将线段绕原点顺时针旋转得到线段，点的对应点为点画出线段写出，坐标，直接写出在这两次变换过程中，点经过到达的路径长已知直线与抛物线求证抛物线与直线无交点若与直线平行的直线与抛物线只有个公共点，求点的坐标。如图，已知以的边为直径作交斜边于点，连接并延长交的延长线于点，点为的中点，连接求证是的切线若的半径为求的长已知≌九年级考数学试卷试卷满分分考试时间分钟选择题每小题分，共分如图，所给图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是抛物线的对称轴是直线直线直线直线组织次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排天，每天安排场比赛设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为已知是关于的方程的个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰的两条边长，则的周长为或或如图见第题下方，在中将在平面内绕点旋转到的位置，使∥，则旋转角的度数为如图，点是平行四边形中的延长线上的点，连接交于，交于，则图中共有相似三角形对对对对对已知直角三角形的外接圆半径为，内切圆半径为，那么这个三角形的面积是已知三点在上，且是内接正三角形的边长，是内接正方形的边长，则当三点在条直线上时，旋转角的度数为当时，最大，解得，，利润率不超过，，解得，售价的取值范围是解由已知得二次函数的图象经过点，解得，如图直线经过点直线的解析式为，二次函数，设点