首先把括号内的分式的分母分解因式，把除法转化为乘法，然后利用分配律计算，最后进行分式的加减即可首先去分母转化为整式方程求得的值，然后进行检验即可解答解原式原式原式••方程两边同时乘以得去括号，得，解得，检验当时，≠则是方程的解点评本题考查了分式的化简求值以及分式方程的解法，正确进行分解因式是关键，且要注意解分式方程时定要检验如图，在四边形中，∥，为的中点，连接，⊥，延长交的延长线于点求证第页共页分析根据∥可知，再根据是的中点可求出≌，根据全等三角形的性质即可解答根据线段垂直平分线的性质判断出即可解答证明∥已知，两直线平行，内错角相等，是的中点已知，中点的定义在与中≌，全等三角形的性质≌全等三角形的对应边相等，是线段的垂直平分线已证，等量代换点评此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等如图已知等边中，是的中点，是延长线上的点，且，⊥，垂足为，求证是的中点分析要证是的中点，根据题意可知，证明为等腰三角形，利用等腰三角形的高和中线向重合即可得证解答证明连接，在等边，且是的中点，第页共页角形的判定，正确分组分解得出是解题关键第页共页年月日为等腰三角形，又⊥，是的中点点评本题考查了等腰三角形顶角平分线底边上的中线和高三线合的性质以及等边三角形每个内角为的知识辅助线的作出是正确解答本题的关键从年春季开始，我县农村实行垃圾分类集中处理，对农村环境进行综合整治，靓化了我们的家园现在村要清理个卫生死角内的垃圾，若用甲乙两车运送，两车各运趟可完成，已知甲乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的倍，求甲乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟分析设甲车单独运完此堆垃圾需运趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运趟，根据两车各运趟可完成总任务，列方程求解解答解设甲车单独运完此堆垃圾需运趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运趟，根据题意得，解得，经检验是方程的解，且符合题意，则趟答甲车单独运完此堆垃圾需运趟，乙车单独运完此堆垃圾需运趟点评本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂原题，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验常用的分解因式的方法有提取公因式法公式法及到了高中还要学习的十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了过程为这种分解因式的方法叫分组分解法利用这种方法解决下列问题分解因式三边满足，判断的形状第页共页分析首先将三项组合，利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式得出即可首先将前两项以及后两项组合，进而提取公因式法分解因式，即可得出的关系，判断三角形形状即可解答解，或者，即，或者是等腰三角形点评此题主要考查了分组分解法分解因式以及等腰三页共页下列计算正确的是分析根据乘方的意义判断根据负整数指数幂的意义判断根据零指数幂的意义判断根据负整数指数幂的意义判断解答解，故本选项，故本选项，故本选项，故本选项正确故选点评本题考查了乘方的意义，负整数指数幂的意义，零指数幂的意义，是基础知识，需熟练掌握已知是完全平方式，则的值是分析直接利用完全平方公式求出的值解答解是完全平方式故故选点评此题主要考查了完全平方公式，熟练应用完全平方公式是解题关键如图，中，的垂直平分线交于，交于，则的度数为分析先根据，求出及的度数，再由垂直平分线的性质求出的度数，再由三角形内角与外角的性质解答即可解答解，垂直平分，故选第页共页点评本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理等腰三角形的性质，解答此题的关键是熟知线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等在中，是的平分线，且，若，则的大小为分析可在上取，则由题中条件可得，即，再由三角形的内角和即可求解的大小解答解在上取，在和中≌，又，得，又，故选点评本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，熟记相似三角形的判定和巧作辅助线是解题的关键若分式，则分式的值等于第页共页分析，再根据折叠可得，进而得到答案解答解根据折叠可得，故答案为第页共页点评此题主要考查了翻折变换，关键是掌握图形翻折后哪些角是对应相等的如图，点为等边中边的中点，⊥，且，为上的动点，则的最小值为分析先根据锐角三角函数的定义求出的长，连接，则线段的长即为最小值解答解是等边三角形，⊥，且连接，线段的长即为最小值，点是边的中点，的最小值是故答案为点评本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知等边三角形的性质是解答此题的关键若关于的分式方程无解，则的值是分析先把分式方程化为整式方程得到，由于关于的分式方程无解，则最简公分母，求得，进而得到解答解去分母，得，关于的分式方程无解，第页共页最简公分母当时，得，即的值为故答案为点评本题考查了分式方程的解使分式方程左右两边成立的未知数的值叫分式方程的解当分式方程无解时可能存在两种情况原分式方程存在增根原分式方程去分母后，整式方程无解本题中由于原分式方程去分母后，得到的整式方程为元次方程，必定有解，所以只有种情况如图，在等边中点在上，且点是上点，连接，以线段为边作正，且三点依次呈逆时针方向，当点恰好落在边上时，则的长是分析如图，通过观察，寻找未知与已知之间的联系，则证明≌求解解答解≌故答案为点评解决本题的关键是利用全等把所求的线段转移到已知的线段上三解答题共小题，满分分解答下列各题分解因式计算根据已知条件，将分式整理为，再代入则分式中求值即可解答解整理已知条件得将整体代入分式得故答案为点评由题干条件找出之间的关系，然后将其整体代入求出答案即可若，其中为整数，则的取值有个个个个分析已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，即可确定出的取值个数解答解，可得即此时