母得，移项合并得，解得，经检验是分式方程的解第页共页先化简，再求值，其中考点分式的化简求值分析首先把括号里面通分，再把除法变成乘法，然后把分式的分子分母分别分解因式，再约分化简即可解答解原式•，•把代入得原式有这样道题计算的值，其中甲同学把错抄成，但他计算结果也是正确的请解释这是怎么回事考点分式的化简求值分析首先把分式化简，可得分式的值等于，所以或时，算式的值都是，所以甲同学把错抄成，但他计算结果也是正确的，据此解答即可解答解，或时，算式的值都是，甲同学把错抄成，但他计算结果也是正确的第页共页公司拟为贫困山区建所希望小学，甲乙两个工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程队所用时间是乙工程队的倍若甲乙两队合作完成该项目，则共需天甲乙两队单独完成建校工程各需多少天若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为万元，为了缩短工期，该公司选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元考点分式方程的应用元次不等式的应用分析设乙单独完成建校工程需天，则甲单独完成建校工程需天，根据甲乙两队合作完成该项目共需天建立方程求出其解即可设乙工程队平均每天的施工费用为万元，由施工的总费用不能超过甲工程队的费用建立方程求出其解即可解答解设乙单独完成建校工程需天，则甲单独完成建校工程需天，由题意，得解得经检验，是原方程的解甲单独完成建校工程需时间为天答甲单独完成建校工程需天，乙单独完成建校工程需天设乙工程队平均每天的施工费用为万元，由题意，得取最大值答乙工程队平均每天的施工费用最多万元下面是同学对多项式进行因式分解的过程解设原式第步第页共页第二步第三步第四步回答下列问题该同学第二步到第三步运用了因式分解的提取公因式平方差公式两数和的完全平方公式两数差的完全平方公式该同学因式分解的结果是否彻底不彻底填彻底或不彻底若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解考点提公因式法与公式法的综合运用分析完全平方式是两数的平方和与这两个数积的两倍的和或差还可以分解，所以是不彻底按照例题的分解方法进行分解即可解答解运用了，两数和的完全平方公式还可以分解，分解不彻底设，第页共页年月日，故选如果把分式中的和都扩大倍，那么分式的值不变缩小倍扩大倍扩大倍考点分式的基本性质分析依题意，分别用和去代换原分式中的和，利用分式的基本性质化简即可解答解分别用和去代换原分式中的和，得，可见新分式与原分式相等故选在边长为的正方形中挖去个边长为的小正方形，再沿虚线剪开，如图，然后拼成个梯形，如图，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是考点平方差公式的几何背景分析中的面积，中梯形的面积，两图形阴影面积相等，据此即可解答解答解由题可得故选第页共页若分式的值为，则的值为考点分式的值为零的条件分析根据分式的值为零的条件可以求出的值解答解若分式的值为，则且≠开方得，当时，分母为，不合题意，舍去故的值为故选多项式的最小值为考点完全平方公式非负数的性质偶次方分析根据配方法将原式写成完全平方公式的形式，再利用完全平方公式最值得出答案解答解，当，时，原式最小，多项式的最小值为，故选二填空题共小题，每小题分，满分分计算•，第页共页考点约分同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方分析根据同底数幂的乘法法则进行计算根据幂的乘方与积的乘方法则进行计算约分即可解答解•最后的结果就是，化简即可解答解原式故答案为已知可分解因式为，其中，均为整数，则，考点因式分解提公因式法分析首先提取公因式，进而合并同类项得出，的值，进而得出答案解答解故，故答案为，已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是且≠考点分式方程的解分析先解关于的分式方程，求得的值，然后再依据解是非正数建立不等式求的取值范围解答解去分母，得，解得≠≠，第页共页，≠，≠，且≠故答案为且≠三解答题共小题，满分分因式分解考点提公因式法与公式法的综合运用分析原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可解答解原式原式计算，用简便方法计算用简便方法计算考点分式的混合运算整式的加减平方差公式整式的除法分析先计算括号内的算式，然后化除法为乘法进行计算利用平方差公式计算中括号内的式子，然后计算除法根据平方差公式计算解答即可原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则变形，计算即可得到结果解答解原式原式•，故答案是如果那么代数式的值是考点平方差公式分析由题目可发现，然后用整体代入法进行求解解答解故答案为多项式加上个单项式后，使它能成为个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是或或填上个你认为正确的即可考点完全平方式分析分是平方项，是乘积二倍项，然后根据完全平方公式的结构解答解答解是平方项时，可加上的单项式可以是或，当是乘积二倍项时可加上的单项式可以是，综上所述，可以加上的单项式可以是或或第页共页甲乙两班学生参加植树造林，直甲班每天比乙班多植树棵，甲班植棵树所用天数与乙班植棵树所用天数相等若设甲班每天植树棵，则根据题意列出的方程是考点由实际问题抽象出分式方程分析设甲班每天植树棵，根据甲班每天比乙班多植树棵，甲班植棵树所用天数与乙班植棵树所用天数相等列出方程解答解设甲班每天植树棵，故答案为如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出其中为正整数展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出的展开式中所缺的系数，考点完全平方公式分析观察本题的规律，下行的数据是上行相邻两个数的和，根据规律填入即可解答解观察下列各等式，根据你发现的规律，计算为正整数第页共页考点分式的加减法分析本题重在理解规律，从规律中我们可以发现，中间的数值都是相反数，所以，观察下列各等式，根据你发现的规律，计算为正整数第页共页已知可分解因式为，其中，均为整数，则，已知关于的分式方程的解是非正数，则的