原式，当时，原式．点评本题考查了分式的化简求值先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式如图，在的外部作等腰三角形和等腰三角形，使，连接，．求证求的度数．考点全等三角形的判定与性质．分析首先证明，然后根据即可证明≌，根据全等三角形的对应边相等证明根据≌，可以证得，然后在和中利用三角形的内角和定理证得，即可求解．解答证明．在和中≌解≌，．又，，，又，．点评本题考查了全等三角形的判定与性质，利用三角形的内角和定理证明是关键校为了丰富学生的校园生活，准备购进批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多元，用元购进的篮球个数与元购进的足球个数相等．篮球和足球的单价各是多少元该校打算用元购买篮球和足球，问恰好用完元，并且篮球足球都买有的购买方案有哪几种考点分式方程的应用二元次方程的应用．分析首先设足球单价为元，则篮球单价为元，根据题意可得等量关系元购进的篮球个数元购进的足球个数，由等量关系可得方程，再解方程可得答案设恰好用完元，可购买篮球个和购买足球个，根据题意可得篮球的单价篮球的个数足球的单价足球的个数，再求出整数解即可．解答解设足球单价为元，则篮球单价为元，由题意得，解得，经检验是原分式方程的解，则，答篮球和足球的单价各是元，元设恰好用完元，可购买篮球个和购买足球个，由题意得，整理得，都是正整数，时时有三种方案购买篮球个，购买足球个购买篮球个，购买足球个购买篮球个，购买足球个．点评此题主要考查了分式方程和二元次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程在解决线段数量关系问题中，如果条件中有角平分线，经常采用下面构造全等三角形的解决思路，如在图中，若是的平分线上点，点在上，此时，在上截取，连接，根据三角形全等判定，容易构造出全等三角形和，参考上面的方法，解答下列问题如图，在非等边中，分别是，的平分线，且，交于点，求证．考点全等三角形的判定与性质．分析在上截取，连接，根据“边角边”证明和全等，根据全等三角形对应角相等可得，全等三角形对应边相等可得，再根据角平分线的定义以及三角形的内角和定理推出，从而得到，然后根据平角等于推出，然后利用“角边角”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，从而得证．解答证明如图，在上截取，连接．是的平分线，是的平分线，，在和中≌，，，，，，，，在和中≌．点评本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，以及三角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，根据所求角度正好等于得到角相等是解题的关键．范围．解答解分式方程去分母得，解得，根据题意得且，解得，且．故选．点评此题考查了分式方程的解，弄清题意是解本题的关键．二填空题每小题分，共分．若实数满足则的值为．考点配方法的应用非负数的性质绝对值非负数的性质偶次方．分析首先将原式配方成，然后利用非负数的性质确定的值，从而确定代数式的值．解答解解得，故答案为．点评本题考查了配方法的应用，解题的关键是能够将原式配方并利用非负数的性质确定的值，难度不大计算．考点分式的乘除法．分析直接利用分式的性质结合积的乘方运算法则求出即可．解答解．故答案为．点评此题主要考查了分式的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键分解因式．考点提公因式法与公式法的综合运用．分析首先提取公因式，再利用完全平方公式进行二次分解即可．解答解原式，故答案为．点评本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底已知则的值为．考点同底数幂的除法．分析根据同底数幂的除法法则求解．解答解．故答案为．点评本题考查了同底数幂的除法，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则底数不变，指数相减如图所示，已知点在条直线上，要使≌，还需添加个条件，这个条件可以是或或答案不唯．只需填个即可考点全等三角形的判定．专题开放型．分析要判定≌，已知则，具备了两组边对应相等，故添加，利用可证全等．也可添加其它条件．解答解增加个条件，显然能看出，在和中，利用可证三角形全等答案不唯．故答案为或或答案不唯．点评本题考查了全等三角形的判定判定方法有等，在选择时要结合其它已知在图形上的位置进行选取从边长为的大正方形纸板中挖去个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的梯形如图甲，然后拼成个平行四边形如图乙．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为．考点平方差公式的几何背景．分析分别根据正方形及平行四边形的面积公式求得甲乙中阴影部分的面积，从而得到可以验证成立的公式．解答解阴影部分的面积相等，即甲的面积，乙的面积．即以及，得出进而得出答案．解答解是等边三角形，，，，又，，，是等边三角形，，，，，，，以此类推．故答案是点评此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出进而发现规律是解题关键．三解答题本题共个小题，共分．计算考点分式的混合运算整式的混合运算．分析根据整式的混合计算顺序计算即可根据分式的混合计算顺序计算即可．解答解原式原式．点评此题考查分式的混合计算，关键是根据分式和整式的混合计算顺序解答分解因式．考点提公因式法与公式法的综合运用．专题计算题因式分解．分析原式提取，再利用完全平方公式分解即可原式变形后，利用平方差公式分解即可．解答解原式原式．点评此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键解方程．考点解分式方程．专题计算题分式方程及应用．分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．解答解方程两边同乘，得，整理，得，解得检验当时，，则是原分式方程的解．点评此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程定注意要验根先化简，再求值，在三个数中选个使原式子有意义的数代入求值．考点分式的化简求值．分析先把各分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，再约分后合并得到原式，根据分式和除式有意义的条件，只能取，然后把代入计算即可．解答解．所以验证成立的公式为．故答案为．点评本题主要考查了平方差公式的几何