数．检验时，要考虑尽快减少库存，就是要保证盈利不变的情况下，降价越多，销售量越多，达到减少库存的目的．在的基础上，由特殊到般，列二次函数，求出二次函数的最大值．解答解设每件衬衫应降价元，由题意得解得不合题意舍去应降价元．设商场平均每天所获得的总利润为元，则，．当时，最大为．每件衬衫降价元时，使商场平均每天能获得最大利润是元学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面，已知矩形广场地面的长为米，宽为米．图案设计如图所示广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖．要使铺白色地面砖的面积为平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米如果铺白色地面砖的费用为每平方米元．铺绿色地面砖的费用为每平方米元，当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的总费用最少最少费用是多少考点二次函数的应用元二次方程的应用．分析设矩形广场四角的小正方形的边长为米，根据等量关系“白色地板砖的面积个小正方形的面积中间矩形的面积”列出元二次方程求解即可设铺矩形广场地面的总费用为元，广场四角的小正方形的边长为米，根据等量关系“总费用铺白色地面砖的费用铺绿色地面砖的费用”列出关于的函数，求得最小值．解答解设矩形广场四角的小正方形的边长为米，根据题意，得整理，得解之，得要使铺白色地面砖的面积为平方米，则矩形广场四角的小正方形的边长为米或米．第页共页设铺矩形广场地面的总费用为元，广场四角的小正方形的边长为米，则，即配方得，.当.时，的值最小，最小值为．当矩形广场四角的小正方形的边长为.米时，所铺广场地面的总费用最少，最少费用为元已知抛物线经过，三点，直线是抛物线的对称轴．求抛物线的函数关系式设点是直线上的个动点，当的周长最小时，求点的坐标在直线上是否存在点，使为等腰三角形若存在，直接写出所有符合条件的点的坐标若不存在，请说明理由．考点二次函数综合题．分析方法直接将三点坐标代入抛物线的解析式中求出待定系数即可．由图知点关于抛物线的对称轴对称，那么根据抛物线的对称性以及两点之间线段最短可知若连接，那么与直线的交点即为符合条件的点．由于的腰和底没有明确，因此要分三种情况来讨论可先设出点的坐标，然后用点纵坐标表示的三边长，再按上面的三种情况列式求解．方法二略．找出点的对称点点，根据三点共线求出与对称轴的交点．用参数表示的点坐标，分类讨论三种情况，利用两点间距离公式就可求解．先求出的直线方程，利用斜率垂直公式求出斜率及其直线方程，并求出点坐标，进而求出坐标，求出直线方程后再与的直线方程联立，求出点坐标．解答方法解将，代入抛物线中，得，第页共页解得抛物线的解析式．连接，直线与直线的交点为点关于直线对称设直线的解析式为，将，代入上式，得，解得直线的函数关系式当时即的坐标，．抛物线的对称轴为，设已知，则若，则，得，得若，则，得，得若，则，得，得当时，三点共线，构不成三角形，不合题意，故舍去综上可知，符合条件的点，且坐标为．方法二，即．连接，为对称轴三点共线时，周长最小，把代入，得，．设为等腰三角形经检验，时，三点共线，故舍去，综上可知，符合条件的点有个．第页共页方法二追加第问若抛物线顶点为，点为直线上动点，当的周长最小时，求点的坐标．作点关于直线的对称点交于，作⊥，垂足为，，，，，•为的中点．第页共页第页共页年月日正确由抛物线可知由直线可知错误由抛物线可知，得，由直线可知，错误由抛物线可知由直线可知错误．故选二次函数的图象经过点则代数式的值为考点二次函数图象上点的坐标特征．分析把点，代入函数解析式求出，然后代入代数式进行计算即可得解．解答解二次函数的图象经过点．故选如图所示，已知二次函数的图象的顶点的横坐标是，图象交轴于点，和点，且，那么的长是考点抛物线与轴的交点．分析利用图象可得点的横坐标对称轴解答即可．解答解因为二次函数的图象的顶点的横坐标是，第页共页所以抛物线对称轴所在直线为，交轴于点，所以两点关于对称轴对称，因为点且，即，所以，故选．二细心填填每小题分，共分．如果是个完全平方式，则或．考点完全平方式．分析利用完全平方公式的结构特征判断即可得到的值．解答解是完全平方式，或故答案为或．已知，则．考点换元法解元二次方程．分析把看作整体，化为两个次方程或，解出即可，注意．解答解，或，舍或，故答案为，则．考点配方法的应用非负数的性质偶次方非负数的性质算术平方根．分析先根据，得出，再根据得出求出，的值，从而得出的值．解答解，故答案为．第页共页．直线与抛物线的公共点坐标是，和，．考点二次函数图象上点的坐标特征次函数图象上点的坐标特征．分析联立两函数解析式成方程组，解方程组即可得出直线与抛物线的交点坐标．解答解联立两函数解析式成方程组，解得直线与抛物线的交点坐标为，和，．故答案为，和，请你写个元二次方程，使该方程有根为，则这个方程可以是．考点元二次方程的解．分析以和为根写个元二次方程即可．解答解是方程的个根．故答案页共页解答解，所以，所以或，所以所以，种电脑病毒传播非常快，如果台电脑被感染，经过两轮感染后就会有台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均台电脑会感染几台电脑若病毒得不到有效控制，轮感染后，被感染的电脑会不会超过台考点元二次方程的应用．分析本题可设每轮感染中平均台会感染台电脑，则第轮后共有台被感染，第二轮后共有即台被感染，利用方程即可求出的值，并且轮后共有台被感染，比较该数同的大小，即可作出判断．解答解设每轮感染中平均每台电脑会感染台电脑，依题意得，整理得，则或，解得，舍去，．答每轮感染中平均每台电脑会感染台电脑，轮感染后，被感染的电脑会超过台座拱桥的轮廓是抛物线型如图所示，拱高，跨度，相邻两支柱间的距离均为．将抛物线放在所给的直角坐标系中如图所示，其表达式是的形式．请根据所给的数据求出，的值．求支柱的长度．第页共页拱桥下地平面是双向行车道正中间是条宽的隔离带，其中的条行车道能否并