，，可得到的度数，最后再利用三角形内角和定理计算出的度数．解答解，，分别平分，，，，，第页共页，，分别平分，的外角平分线，，，，．故答案为．三综合题共分．如图，在中，是钝角，按要求完成下列画图．不写作法，保留作图痕迹，并分别写出结论用尺规作的角平分线．用三角板作边上的高．用尺规作边上的垂直平分线．考点作图复杂作图．分析根据角平分线的做法作图即可利用直角三角板，条直角边与重合，另条直角边过点，再画垂线即可根据线段垂直平分线的作法作图．解答解如图所示如图，⊥，⊥，与交于点，．求证．第页共页考点全等三角形的判定与性质．分析利用证明≌，得出对应角相等，证出，由等腰三角形的判定方法得出，即可得出结论．解答证明⊥，⊥，，都是直角三角形，在和中≌，如图，．求证．考点全等三角形的判定与性质．分析首先证明，再利用证明≌即可．解答解，，，≌，四边形中，，分别是的平分线．求证共页年月日．第页共页考点平行线的判定．分析根据四边形的内角和，可得，然后，根据角平分线的性质，即可得出由互余可得，根据平行线的判定，即可得出．解答证明，分别是，的平分线，，，，，，在中，，，，，在中，直线经过点，且⊥于，⊥于当直线绕点旋转到图的位置时，求证当直线绕点旋转到图的位置时，求证当直线绕点旋转到图的位置时，试问有怎样的等量关系请写出这个等量关系，并加以证明．考点几何变换综合题．分析通过证明≌得到则通过证明≌得到则通过证明≌得到则．解答解如图，中，，，直线经过点，且⊥于，⊥于，，，在和中，第页共页，≌如图，中，，，直线经过点，且⊥于，⊥于，，，在和中≌即．如图，中，，，直线经过点，且⊥于，⊥于，，，在和中≌即．第页的三条高都在三角形的内部，直角三角形有条高在三角形的内部，两条在三角形的两边上，钝角三角形的条高在三角形的内部，两条高在三角形的外部，根据以上内容即可判断举出反例满足，但是边长为不能组成三角形，即可判断设三角形的三角为，由三角形的内角和定理得，求出，得出三角形是直角三角形，即可判断根据有两个角和条边对应相等的两个三角形全等即可判断．解答解锐角三角形的三条高都在三角形的内部，直角三角形有条高在三角形的内部，两条在三角形的两边上，钝角三角形的条高在三角形的内部，两条高在三角形的外部，正确当，时，满足，但是边长为不能组成三角形，错误设三角形的三角为，由三角形的内角和定理得，即三角形是直角三角形，正确有两个角和条边对应相等的两个三角形全等，正确故选如图，≌，，，，则第页共页．．．．考点全等三角形的性质．分析根据三角形内角和定理求出，根据全等得出，即可得出答案．解答解，，，≌，，，，故选多边形每个内角都等于，则从此多边形个顶点发出的对角线有．条．条．条．条考点多边形内角与外角多边形的对角线．分析多边形的每个内角都等于，多边形的内角与外角互为邻补角，则每个外角是度，而任何多边形的外角是，则求得多边形的边数再根据不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线，则此多边形从个顶点出发的对角线共有条，即可求得对角线的条数．解答解多边形的每个内角都等于，每个外角是，多边形边数是，则此多边形从个顶点出发的对角线共有条．故选如图，将副三角板叠放在起，使直角的顶点重合于，则．．．．，然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解．解答解为中线与的周长之差，与的周长之差．故答案为如图，已知，再添加个适当的条件，使≌．只需填写满足要求的个条件即可．考点全等三角形的判定．分析要使≌，由于是公共边，若补充组边相等，则可用判定其全等．解答解添加≌加个适当的条件是如果将长度为，和的三根线段首尾顺次相接可以得到个三角形，那么的取值范围是．考点三角形三边关系．分析先判断三边的大小，再根据三角形的三边关系较小两边之和大于第三边，列不等式求解．解答解因为，所以，所以由三角形三边关系可得，解得．则不等式的解集是．故答案为如图，在中，的平分线相交于点，，，则．第页共页考点三角形内角和定理．分析由，，根据三角形内角和等于，可得的度数，又因为的平分线分别为，所以可以求得和的度数，从而求得的度数．解答解，，．．又的平分线分别为．，．又．．故答案为如图，中，，分别平分，，则，若分别平分，的外角平分线，则．考点三角形内角和定理三角形的外角性质．分析首先根据三角形内角和求出的度数，再根据角平分线的性质得到，，求出的度数，再次根据三角形内角和求出的度数即可根据的度数，算出的度数，然后再利用角平分线的性质得到考点角的计算．分析因为本题中始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．解答解设，，，所以