为，此时，解得，合题意分当时，即，则有抛物线在时取最小值为，此时，解得，不合题意，舍去.分当时，即，则有抛物线在时取最小值为，此时，化简得，解得不合题意，舍去，.分综上或.本题满分分解解,.分连接并延长到，使，连接.分,，≌，分≌,分又点分别是的中点⊥分可把绕点旋转得到,连接,然后证明三点共线证法延长到，连接，则为矩形对角线，所以比经过的中点且.分.在中，是的中点，⊥，分点都在以为圆心的圆上分由四边形中，即⊥分还有其他证法，相应给分连接并延长交于，分，又≌分,分另证也可连接并延长交于备注任意旋转都成立，如下图证明两个红色三角形全等。其中的证明，可延长交于，通过角的转换得到法二分分分分.本题满分分分证明分分分分分.本题满分分解分答全班有人捐款。分方法捐款元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为捐款元的人数为分分答捐款元的有人分方法捐款元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为捐款元的百分比为分分答捐款元的有人分.本题满分分方法解设每瓶矿泉水的原价为元分.分解得分经检验是原方程的解分分答每瓶矿泉水的原价为元，该班实际购买矿泉水瓶。分方法解设每瓶矿泉水的原价为元，该班原计划购买瓶矿泉水分.和中≌分方法作中点，连结分分别是中点且分平分分分在和中≌分.本题满分分解当，时，抛物线为，方程的两个根为，．该抛物线与轴公共点的坐标是，和，．分世纪教育网版权所有由得，分分所以方程有两个不相等实数根，即存在两个不同实数，使得相应．分,，则抛物线可化为，其对称轴为，当时，即，则有抛物线在时取最小值分解得分分答每瓶矿泉水的原价为元，该班实际购买矿泉水瓶。分．本小题满分分解矩形顶点，分为中点分把点，代入得分令得，分，分分由得矩形分飞镖落在内分.本题满分分解四边形是正方形分⊥⊥分在和中≌分作图略分方法作⊥于点分⊥分是中点分平分分在半径为，求的长观察下列式子根据上述规律，请猜想，若为正整数，则证明你猜想的结论。校初三班的同学踊跃为“雅安芦山地震”捐款，根据捐款情况捐款数为正数制作以下统计图表，但生活委员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚。全班有多少人捐款如果捐款元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为，那么捐款元的有多少人校运会期间，班预计用元为班级同学统购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部捐款人数元元元元元以上元以上元元元元有优惠活动购买瓶装矿泉水打折，经计算按优惠价购买能多买瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量。如图，矩形顶点，直线分别交于点，且为中点。求的值及此时的面积现向矩形内随机投飞镖，求飞镖落在内的概率。若投在边框上则重投如图，正方形中，是中点，⊥于，⊥于，，是延长线上点。来源世纪教育网求证≌尺规作图作的平分线，交于点保留作图痕迹，不写作法和证明，试证明已知抛物线若,求该抛物线与轴的交点坐标若，是否存在实数,使得相应的，若有，请指明有几个并证明你的结论，若没有，阐述理由。若,且抛物线在区间上的最小值是，求的值。已知等腰和等腰中，，且发现如图，当点在上且点和点重合时，若点分别是的中点，则与的位置关系是，与的数量关系是教育网探究若把小题中的绕点旋转定角度，如图所示，连接和,并连接的中点,则与的位置关系和数量关系仍然能成立吗若成立，请以逆时针旋转得到的图形图为例给予证明位置关系成立，以顺时针旋转得到的图形图为例给予证明数量关系成立，若不成立，请说明理由。年中考数学押题试题参考答案选择题本题共小题，每小题分，共分题号答案二填空题本题共小题，每小题分，共分题号