户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过的家庭大约有多少户考点频数率分布直方图用样本估计总体频数率分布表．分析根据中频数为，频率为.，则调查总户数为.，进而得出在范围内的频数以及在范围内的频率根据中所求即可得出不超过的家庭总数即可求出，不超过的家庭占被调查家庭总数的百分比根据样本数据中超过的家庭数，即可得出户家庭超过的家庭数．解答解如图所示根据中频数为，频率为.，则户.，故表格从上往下依次是户和.户，答该小区月均用水量超过的家庭大约有户如图，平行四边形中，⊥于．试求的度数．第页共页考点平行四边形的性质．分析因为，所以，又因为四边形是平行四边形，所以，所以，因为⊥，所以在直角中，即可求出．解答解在中，，又在▱中，，，又⊥，如图，在矩形中，点在上，平分．是否为等腰三角形为什么已知，，求的长．考点矩形的性质等腰三角形的判定．分析求出，推出即可求出，根据勾股定理求出即可．解答解是等腰三角形，理由是四边形是矩形，，，平分，，即是等腰三角形．四边形是矩形，，，，第页共页，由勾股定理得，即已知如图，菱形中，是的中点，且⊥，．求的度数对角线的长菱形的面积．考点菱形的性质含度角的直角三角形勾股定理．分析根据菱形的性质得出，求出，即可得出，求出即可过作⊥，交延长线于页年月日，根据勾股定理求出，求出，再根据勾股定理求出即可根据菱形面积公式求出即可．解答解四边形是菱形⊥，是的中点，，，，四边形是菱形，，，过作⊥，交延长线于，则，，，由勾股定理得第页共页菱形的面积为如图，在正方形中，点分别为边的中点，相交于点，则可得结论，⊥不须证明．如图，若点不是正方形的边的中点，但满足，则上面的结论是否仍然成立请直接回答“成立”或“不成立”如图，若点分别在正方形的边的延长线和的延长线上，且，此时上面的结论是否仍然成立若成立，请写出证明过程若不成立，请说明理由．如图，在的基础上，连接和，若点分别为的中点，请先判断四边形是“矩形菱形正方形等腰梯形”中的哪种，并写出证明过程．考点正方形的性质直角三角形全等的判定正方形的判定．分析根据正方形的性质证明≌即可知道结论成立．由已知得四边形为正方形，证明≌，然后推出进而得出⊥首先根据题意证明四边形是菱形，然后又因为⊥，得出四边形为正方形．解答解且，≌结论成立结论仍然成立．证明四边形为正方形，且，在和中，≌，第页共页，，，⊥结论四边形是正方形证明且，同理可证四边形是菱形，又⊥，，四边形是正方形．第页共．分析由在平行四边形中，，即可求得与的度数，继而求得答案．解答解四边形是平行四边形，，，，第页共页，．故选如图，两地被建筑物阻隔，为测量两地间的距离，在地面上选点，连接，分别取的中点，若测得的长为，那么两地间的距离是考点三角形中位线定理．分析根据三角形中位线定理可知，由此即可解决问题．解答解，．故选如图，已知四边形是平行四边形，若分别是的平分线，则的长是考点平行四边形的性质．分析由四边形是平行四边形，若分别是的平分线，易得与是等腰三角形，继而求得，则可求得答案．解答解四边形是平行四边形，，，，分别是的平分线，第页共页，，，，．故选．二填空题共小题，每小题分，满分分．“从超市货架上任意取盒月饼进行检验，结果合格”这事件是随机事件填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”．考点随机事件．分析确定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在定条件下，定发生的事件不可能事件是指在定条件下，定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在定条件下，可能发生也可能不发生的事件．解答解“从超市货架上任意取盒月饼进行检验，结果合格”可能发生，也可能不发生，这事件是随机事件．故答案为随机事件灯具厂从万件同批次产品中随机抽取了件进行质检，发现其中有件不合格，估计该厂这万件产品中不合格品约为件．考点用样本估计总体．分析首先可以求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可求出这万件产品中不合格品约为多少件．解答解灯具厂从万件同批次产品中随机抽取了件进行质检，发现其中有件不合格，不合格率为，估计该厂这万件产品中不合格品为件．故答案为图书馆有三类图书，它的扇形统计图如图所示，若类图书有万册，则类图书有万册．考点扇形统计图．分析由图书的数量及其占总数的百分比可得图书馆藏书总数，将图书馆图书总数乘以类图书的百等得到，因此有．第页共页解答解连接，如图，沿直线将纸片折叠，使点落在纸片上的点处，⊥，而，，又点是的中点，为直角三角形，，，，，，，．则与相等的角有个．故答案为．三解答题共小题，满分分．只不透明的袋中里有个红球个绿球和个白球，它们除颜色外均相同，将球搅匀，从中任意摸出个球．会出现哪些可能的结果能够事先确定摸到的定是白球吗你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大怎样改变袋子中三种球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相同考点概率公式可能性的大小．分析摸到每种球都有可能根据颜色不同质地相同可以确定不能事先确定摸到球的颜色哪种球的数量多可能性就大，否则就小使得球的数量相同，即可得到概率相同．解答解从袋子中任意摸出个球，可能是红球，也可能是绿球或白球不能够事先确定摸到的定是白球白球最多，红球最少，摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小第页共页只要使袋子中的白球绿球红球的个数相等如图，在正方形中，是上点，经过旋转后得到．旋转中心是哪点旋转角是多少度如果点是的中点，那么经过上述旋转后，点旋转到什么位置请在图中将点的对应点表示出来．如果连接，那么是什么三角形考点旋转的性质正方形的性质．分析根据旋转的定义和已知条件可以确定旋转中心根据旋转的定义可以确定旋转角根据旋转的中心和旋转角可以确定将点的对应点根据旋转的性质和正方形的性质即可得到结论．解答解由图得知点旋转中心是由图得知旋转角是如图，的对应边是，点是的中点，点旋转到的中点处经过旋转后得到，，，