分线的性质，可得与的关系，再根据三角形的周长，可得答案根据两点之间线段最短，可得点与点的关系，可得与的关系．解答解若，则的度数是，故答案为猜想的结论为．理由，，，又垂直平分，．如图第页共页垂直平分．，又的周长是．当点与点重合时，的值最小，最小值是如图，在中，，⊥于点平分交于点，的延长线交于点．求证．考点全等三角形的判定与性质．分析根据已知，利用判定≌，从而得到对应角相等，再根据同位角相等两直线平行，得到已知，⊥，则⊥，再根据角平分线上的点到角两边的距离相等得到．解答证明平分，．在和中≌．．，⊥，，，，．．证明，⊥，第页共页⊥．⊥，又平分，中，点在上，在上，且，．如图，连接，求的度数如图，过作⊥于，若，求的长．考点全等三角形的判定与性质等腰直角三角形．分析连．根据等腰三角形的性质和可证≌，再根据等腰直角三角形的性质即可得到的度数连，由知，根据等腰三角形的性质和角的和差关系可得，过作⊥于，根据角平分线的性质以及等量关系即可得到的长．解答解连．，，在与中≌，，.，，.．连，由知，.，，过作⊥于，第页共页，.，⊥，⊥易证，已知点分别是的两条边上的点，点分别是直线上的点，直线相交于点．点分别在线段上，若如图，且求的度数如图，点分别在线段的延长线上，若，求证．考点全等三角形的判定与性质．分析连结，由条件可以得出为等边三角形，再由等边三角形的性质就可以得出≌就可以得出，就可以得出结论作⊥于，使，连结就可以得出≌，就有，，就可以得出为等腰直角三角形，就有，就有，由，就可以得出，就可以得出四边形是平行四边形，就有．解答解连结．，为等边三角形．，．在和中第页共页，≌，．，．故答案为证明作⊥于，使，连结．，．在和中≌．，，，．，，．，，，．四边形是平行四边形．第页共页第页共页年月日，已知，是公共边，具备了组边和组角对应相等，再结合选项论证即可．解答解添加，能根据判定≌，故选项正确添加，能根据判定≌，故选项正确添加，能根据判定≌，故选项正确添加，不能判定≌，故选项错误．故选如图，已知⊥于点，⊥于点，交于点，且平分，则图中的全等三角形共有．对．对．对．对考点全等三角形的判定角平分线的定义垂线．分析共有四对．分别为≌，≌，≌，≌．做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．解答解⊥，⊥，平分，≌，，≌第页共页，，≌≌．所以共有四对全等三角形．故选如图所示，已知中，则的度数为．．．．考点等腰三角形的性质．分析先根据中，，求出的度数，再根据可得出的度数，由三角形内角和定理求出的度数，进而可得出结论．解答解中，，中，，，，，，，，．故选已知等腰三角形边长为，边的长为，则等腰三角形的周中，，，．，的平分线，相交于点，，，如图是等边三角形，是中线，延长到，使．求证．第页共页考点等边三角形的性质三角形的外角性质．分析根据等边三角形的性质得到，，再根据角之间的关系求得，根据等角对等边即可得到．解答证明是等边三角形，是中线，．等腰三角形三线合．又，．又，．．等角对等边如图，中，的垂直平分线交于，交于．求证．考点等腰三角形的性质线段垂直平分线的性质．分析连接，根据等腰三角形两底角相等求出，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得，根据等边对等角求出，再求出，然后根据直角三角形角所对的直角边等于斜边的半证明即可．解答证明如图，连接，，垂直平分，．第页共页．如图，在中的垂直平分线交于，交于．若，则的度数是探究与的关系，并说明理由连接，若，的周长是．求的长在直线上是否存在点，使的值最小若存在，标出点的位置并求的最小值若不存在，说明理由．考点轴对称最短路线问题线段垂直平分线的性质等腰三角形的性质．分析根据等腰三角的性质，三角形的内角和定理，可得的度数，根据直角三角形两锐角的关系，可得答案根据等腰三角的性质，三角形的内角和定理，可得的度数，根据直角三角形两锐角的关系，可得答案根据垂直平长为或考点等腰三角形的性质三角形三边关系．分析因为底边和腰不明确，分两种情况进行讨论．解答解当是腰时，符合三角形的三边关系，所以周长当是腰时，符合三角形的三边关系，所以周长．故选若个多边形的内角和为，则这个多边形的边数为第页共页考点多边形内角与外角．分析首先设这个多边形的边数为，由边形的内角和等于