顺时针方向旋转度．考点作图旋转变换作图平移变换．专题作图题网格型．分析分别得到三点向下平移个单位的对应点，顺次连接各对应点即可不变，以为旋转中心，顺时针旋转得到关键点的对应点即可．解答解如图，每图，共点评本题考查旋转和平移作图，掌握画图的方法了解图形的特点是解题的关键座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端米，消防车的云梯最大升长为米，求云梯可以达到该建筑物的最大高度．考点勾股定理的应用．分析由题意可知消防车的云梯长地面建筑物高构成直角三角形，斜边为消防车的云梯长，根据勾股定理就可求出高度．解答解如图所示，米，米，，由勾股定理可得，米．答云梯可以达到该建筑物的最大高度为米．点评此题考查了勾股定理的应用利用题目信息构成直角三角形是解决问题的关键已知的积中不含项和项，求的值是多少考点多项式乘多项式．分析先根据多项式乘多项式的法则计算，再让项和项的系数为，求得，的值，代入求解．解答解，又积中不含项和项，解得，．又点评本题考查了多项式乘以多项式，注意当要求多项式中不含有哪项时，应让这项的系数为．要灵活掌握立方和公式已知▱的周长为，对角线相交于点，的周长比的周长长，求这个平行四边形各边的长．考点平行四边形的性质．分析平行四边形周长为，即相邻两边之和为，的周长比的周长长，而为共用，所以由题可知比长，可列方程解答．解答解四边形是平行四边形的周长比的周长长又▱的周长为则．点评此题主要考查了平行四边形的对角线互相平分的性质，难易程度适中四边形中，，，求的长度．考点等腰三角形的判定与性质．分析如图，作辅助线证明四边形，，，⊥．点评本题主要考查正方形的性质还涉及的知识点有三角形的相似，直线的位置关系等．为平行四边形，进而证明，问题即可解决．解答解如图，过点作，交的延长线于点，四边形为平行四边形，，而，，即．点评该题主要考查了等腰三角形的判定平行四边形的判定及其性质的应用等几何问题解题的关键是作辅助线，构造平行四边形，灵活运用有关定理来分析判断推理或解答如图，折叠长方形纸片，先折出折痕对角线，在折叠，使落在对角线上，得折痕，若求的长．考点翻折变换折叠问题．分析首先由折叠长方形纸片，先折出折痕对角线，再折叠使边与重合，得折痕，即可得然后过点作⊥于，即可得，设，则，在中利用勾股定理，即可求得的长，然后根据勾股定理即可得到结论．解答解过点作⊥于，根据题意可得四边形是矩形，设，则，在中即，解得．点评此题考查了折叠的性质矩形的性质以及勾股定理等知识．此题综合性很强，难度适中，解题的关键是方程思想与数形结合思想的应用如图，正方形的边长为，是上点，且，将绕点顺时针旋转得．求的长求的长延长交于点，试判断直线与的位置关系，并说明理由．考点正方形的性质勾股定理旋转的性质相似三角形的判定与性质．分析根据旋转的性质，≌，故知，在中可以解出，根据，，可以证明，故可得．解答解根据旋转的性质可知≌在中，．，术平方根的非负性，求出的值，在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形．解答解，又解得是直角三角形．故选．点评本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的重点如图在菱形中，则菱形的边长为考点菱形的性质．分析根据菱形的性质菱形的对角线互相垂直平分，且每条对角线平分组对角，可知每个直角三角形的直角边，根据勾股定理可将菱形的边长求出．解答解设与相交于点，由菱形的性质知⊥在中，所以菱形的边长为．故选．点评本题主要考查了菱形的性质，正确利用菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理来解决是解题关键在▱中，对角线与相交于点，若则边长的取值范围是考点平行四边形的性质三角形三边关系．分析由在▱中，对角线与相交于点，若根据平行四边形的对角线互相平分，可求得与的长，然后由三角形三边关系，求得答案．解答解在▱中，对角线与相交于点，边长的取值范围是．故选．点评此题考查了平行四边形的性质以及三角形三边关系．注意平行四边形的对角线互相平分．二填空题每小题分，共分．的算术平方根是．考点算术平方根．分析根据算术平方根的意义知．，故可以得到的算术平方根．解答解，故的算术平方根是．故填．点评此题主要考查了算术平方根的意义，不要忘记计算计算．考点单项式乘多项式．专题推理填空题．分析先算幂的乘方，再根据单项式乘以多项式进行计算即可．解答解．故答案为．点评本题考查单项式乘多项式，解题的关键是明确单项式乘多项式的计算方法多项式是完全平方式，则．考点完全平方式．分析根据完全平方公式结构特征，这里首尾两数是和的平方，，故答案为．点评本题考查了平行四边形的性质等腰三角形的性质三角形内角和定理熟练掌握平行四边形的性质和等腰三角形的性质是解决问题的关键如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为，若只小虫从点出发沿着圆柱体的侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路程是．结果保留根号考点平面展开最短路径问题．专题压轴题．分析先将图形展开，再根据两点之间线段最短可知．解答解圆柱的侧面展开图是个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，是边的中点，矩形的宽即高等于圆柱的母线长．•，．，故答案为．点评圆柱的侧面展开图是个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，矩形的宽即高等于圆柱的母线长．本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．三解答题．因式分解．考点提公因式法与公式法的综合运用．专题因式分解．分析先把和分别写成完全平方的形式，再利用平方差公式进行因式分解即可先提取公因式，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式．解答解．点评题主要考查了如何用平方差公式进行因式分解，解题时要注意知识的综合运用．题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底先化简，再求值，其中．考点整式的混合运算化简求值．分析首先对原式进行乘方运算，去括号，合并同类项，然后代入数值计算即可．解答解原式，当时，原式．点评此题主要考查了整式的混合运算，主要考查了公式法，以及整式的化简，正确进行化简是解题关键如图，在下面的方格中，作出经过平移和旋转后的图形将向下平移个单位得再将平移后的三角形绕点所以中间项为加上或减去它们乘积的倍．解答解是完全平方式••．点评本题是完全平方公式的应用，要熟记完全平方公式的结构特征两数的平方和，再加上或减去它们乘积的倍，为此应注意积的倍有符号有正负两种，避免漏解如图，在平行四边形中，，，相交于点，则图中共有个平行四边形．考点平行四边形的判定与性质．分析首先根据已知条件找出图中的平行线段，然后根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，来判断图中平行四边形的个数．解答解四边形是平行四边形，，所以是平行四边形的有▱▱▱▱▱▱▱▱▱共个．故答案为．点评本题主要考查了平行四