取，利用完全平方公式变形，将与的值代入计算即可求出值原式利用完全平方公式变形，将与的值代入计算即可求出值．解答解如图，在方格纸内将经过次平移后得到，图中标出了点的对应点．补全根据下列条件，利用网格点和三角板画图画出边上的中线画出边上的高线的面积为．第页共页考点作图复杂作图．分析连接，过分别做的平行线，并且在平行线上截取，顺次连接平移后各点，得到的三角形即为平移后的三角形作的垂直平分线找到中点，连接，就是所求的中线．从点向的延长线作垂线，垂足为点，即为边上的高根据三角形面积公式即可求出的面积．解答解如图所示即为所求如图所示就是所求的中线如图所示即为边上的高．故的面积为．故答案为如图，已知，．试判断直线与有怎样的位置关系并说明理由若，求的度数．第页共页考点平行线的判定与性质．分析求出，根据平行线的判定推出即可根据平行线的性质得出，求出，根据平行线的判定推出，根据平行线的性质得出即可．解答解，理由是，，，，，又，，，如图，在长方形中点在上，点在上且⊥．用两种不同的方法表示长方形的面积方法方法二．求之间的等量关系需要化简请直接运用中的结论，求当的值．考点整式的混合运算整式的混合运算化简求值．分析方法，根据矩形的面积公式就可以直接表示出方法二，根据矩形的面积等于四个三角形的面积之和求出结论即可根据方法与方法二的相等建立等式就可以表示出之间的等量关系先由的结论求出的值，然后代入的解析式就可以求出结论．解答解由题意，得方法方法二，．，第页共页且．答的值为．故答案为，课本拓展旧知新意我们容易证明，三角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢．尝试探究如图，与分别为的两个外角，试探究与之间存在怎样的数量关系为什么．初步应用如图，在纸片中剪去，得到四边形，，则小明联想到了曾经解决的个问题如图，在中，分别平分外角，与有何数量关系请利用上面的结论直接写出答案．拓展提升如图，在四边形中，分别平分外角，与有何数量关系为什么若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由考点三角形的外角性质三角形内角和定理．分析根据三角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出，再利用三角形内角和定理整理即可得解根据的结论整理计算即可得解第页共页表示出，再根据角平分线的定义求出，然后利用三角形内角和定理列式整理即可得解延长相交于点，先用表示出，再用的结论整理即可得解．解答解，，分别平分外角，，在中，即故答案为，延长于，则，，，．第页共页年月日，故答案为如图，在长方形中，若此长方形以的速度沿着方向移动，则经过，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为．考点平移的性质矩形的性质．分析先用时间表示已知面积的矩形的长和宽，并以面积作为相等关系解关于时间的方程即可．解答解设秒后，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为，则，解得，即秒时平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为．故答案为当三角形中个内角是另个内角的倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果个“梦想三角形”有个角为，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为或．考点三角形内角和定理．第页共页分析根据三角形内角和等于，如果个“梦想三角形”有个角为，可得另两个角的和为，由三角形中个内角是另个内角的倍时，可以分别求得最小角为，由此比较得出答案即可．解答解当的角是另个内角的倍时，最小角为，当的角是另个内角的倍时，最小角为，因此，这个“梦想三角形”的最小内角的度数为或．故答案为或已知记则通过计算推测出的表达式．用含的代数式表示考点规律型数字的变化类．分析根据题意按规律求解，．所以可得的表达式．解答解根据以上分析．二选择题每题分，共分．下列各组图形可以通过平移互相得到的是考点生活中的平移现象．分析根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是．解答解观察图形可知图案通过平移后可以得到．故选已知三角形两边的长分别是和，则此三角形第三边的长可能是考点三角形三边关系．分析已知三角形的两边长分别为和，根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边即可求第三边长的范围．解答解设第三边长为，则由三角形三边关系定理得，即，，，故正确，，是的平分线，，故正确由三角形的外角性质得，，，平分，平分，，，，第页共页，故正确，，与不定相等，与不定相等，平分不定成立，故错误综上所述，结论正确的是共个．故选．三解答题本大题共题，共计分．计算•考点整式的混合运算零指数幂负整数指数幂．分析根据幂的乘方负整数指数幂零指数幂可以解答本题根据平方差公式单项式乘以多项式可以解答本题根据积的乘方，然后合并同类项即可解答本题根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题．解答解原式原式原式•原式因式分解第页共页．考点提公因式法与公式法的综合运用．分析直接提取公因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案直接提取公因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案直接利用平方差公式分解因式，再结合完全平方公式分解因式即可将前三项利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式即可．解答解原式原式原式原式已知，求