化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程定注意要验根列方程或方程组解应用题园林队计划由名工人对平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了名工人，结果比计划提前小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．考点分式方程的应用．分析设每人每小时的绿化面积平方米，根据增加人后完成的时间比原来的时间少小时为等量关系建立方程求出其解即可．解答解设每人每小时的绿化面积平方米，由题意，得，解得经检验，.是原方程的解，且符合题意．答每人每小时的绿化面积.平方米．点评本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时验根是必须的过程，学生容易忘记，解答本题时根据增加人后完成的时间比原来的时间少小时为等量关系建立方程是关键如图，已知．利用直尺和圆规，按照下列要求作图保留作图痕迹，不要求写作法作的平分线交于点作线段的垂直平分线分别交于点．连接，请判断线段与线段的数量关系，并说明理由．考点作图复杂作图角平分线的性质线段垂直平分线的性质．分析直接利用角平分线的作法以及结合线段垂直平分线的画法得出答案利用线段垂直平分线的性质结合全等三角形的判定与性质得出答案．解答解如图所示，理由平分，，垂直平分，设垂足为，则，，在和中≌，．点评此题主要考查了线段垂直平分线的性质与画法以及全等三角形的判定与性质，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键小丽同学要画的平分线，却没有量角器和圆规，于是她用三角尺按下面方法画角平分线在的两边上，分别取分别过点作的垂线，交点为画射线，则为的平分线．请问小丽的画法正确吗试证明你的结论如果你现在只有刻度尺，能否画个角的角平分线请你在备用图中试试．不需要写作法，但是要让读者看懂，你可以在图中标明数据考点作图基本作图直角三角形全等的判定等腰三角形的性质．专题作图题证明题．分析小丽的画法正确，在与中，因为，≌，所以，即平分．分别在的两边取，使，连接，并取的中点，画射线，则为的平分线．利用了等腰三角形三线合定理解答解小丽的画法是正确的，证明如下因为与中，所以≌，所以，即平分只有刻度尺能画个角的角平分线，画法如图分别在的两边取，，≌，．解若将中的“正方形”改为“正边形，则当时，结论仍然成立．点评本题综合考查了正方形等边三角形的性质及全等三角形的判定，同时考查了学生的归纳能力及分析解决问题的能力．难度较大．，使连接，并取的中点画射线，则为的平分线．作图依据等腰三角形底边上的中线平分顶角．点评本题利用了直角三角形的判定以及等腰三角形三线合定理底边上的中线平分顶角，并且垂直于底边如图，在正方形中，是边不含端点上任意点，是延长线上点，是的平分线上点．若，求证．下面给出种证明的思路，你可以按这思路证明，也可以选择另外的方法证明．证明在边上截取，连接．正方形中，，．．下面请你完成余下的证明过程若将中的“正方形”改为“正三角形”如图，是的平分线上点，则时，结论是否还成立请说明理由．若将中的“正方形”改为“正边形，请你作出猜想当时，结论仍然成立．直接写出答案，不需要证明考点全等三角形的判定与性质等边三角形的性质正方形的性质．专题证明题．分析要证明，可证与所在的三角形全等，为此，可在上取点，使，连接，利用即可证明≌，然后根据全等三角形的对应边成比例得出．同，要证明，可证与所在的三角形全等，为此，可在上取点，使，连接，利用即可证明≌，然后根据全等三角形的对应边成比例得出．由可知，等于它所在的正多边形的个内角即等于时，结论仍然成立．解答证明在边上截取，连接．正方形中，，．，．是的平分线上点，，．在与中，，≌，．解结论还成立证明在边上截取，连接．在正中，，．，．是的平分线上点，，．在与中，，化如图是玩具拼图模板的部分，已知的六个元素，则图中甲乙丙三个三角形中能和完全重合的是．甲和丙．丙和乙．只有甲．只有丙考点全等三角形的判定．分析利用三角形全等的判定方法可判定和甲丙两个三角形全等，可得出答案．解答解和甲满足所以可得这两个三角形全等，和丙满足所以可得这两个三角形全等，故能与完全重合的是甲和丙，故选．点评本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键如图，中，，，平分，⊥于点，连接交于点，则图中的等腰三角形有．个．个．个．个考点等腰三角形的判定角平分线的性质含度角的直角三角形．分析根据等腰三角形的判定，运用直角三角形的两个锐角互余和角平分线的性质，证得，即是等腰三角形解答解，，，是角平分线，，．是等腰三角形．是角平分线，，⊥，是等腰三角形又也是等腰三角形显然此图中有个等腰三角形．故选．点评本题考查了等腰三角形的判定要综合运用直角三角形的两个锐角互余和角平分线的性质，找到相等的线段，来判定等腰三角形．二填空题共小题，每小题分，满分分．计算．考点实数的运算零指数幂负整数指数幂．专题计算题实数．分析原式第项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，最后项利用乘方的意义计算即可得到结果．解答解原式．故答案为．点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键如图，要使≌，则应补充条件填写个即可．考点全等三角形的判定．分析添加条件可证明，然后再根据，可得，再利用定理证明≌即可．解答解添加，理由如下，，在和中≌．故答案是．点评此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的般方法有．注意不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边角对应相等时，角必须是两边的夹角如果是个完全平方式，那么的值为．考点完全平方式．专题计算题．分析根据两数的平方和加上或减三角形内角和定理．三解答题共小题，满分分．先化简，再求值，其中．考点整式的混合运算化简求值．分析先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解答解，当时，原式．点评本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键小明化简后说“在原分式有意义的前提下，分式的值定是正数”，你同意小明的说法吗请说明理由．考点分式的化简求值．专题计算题．分析同意小明的说法，原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，判断即可．解答解同意小明的说法，理由为原式•••且即定为正数，则在原分式有意义的前提下，分式的值定是正数．点评此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键如图，⊥，⊥，垂足分别是，．求证．考点等腰三角形的性质全等三角形的判定与性质．专题证明题．分析要证，只需证≌，已知，可得，又已知，，则两三角形全等可证．解答证明，，⊥，⊥，≌，．点评本题考查了等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质通过三角形全等证明线段相等是最常用的证明方法之，要熟练掌握请阅读下列材料并回答问题在解分式方程时，小明的解法如下解方程两边同乘以，得去括号，得解得检验当时，