，故正确抛物线开口朝下对称轴，故正确对称轴抛物线与轴的交点在轴的上方，故错误．故答案为．三解答题耐心计算，表露你萌动的智慧！共分．用适当的方法解元二次方程考点解元二次方程因式分解法解元二次方程公式法．分析公式法求解可得因式分解法求解可得．解答解分解因式得，可得或，第页共页解得，己知元二次方程．若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．考点根的判别式．分析方程有两个不相等的实数根，即，即可求得关于的不等式，从而得的范围方程有两个相等的实数根，当时，即可得到个关于的方程求得的值．解答解，方程有两个不相等的实数根解得．方程有两个相等的实数根即解得方程的根是商场销售批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件，若商场平均每天盈利元，每件衬衫应降价多少元考点元二次方程的应用．分析商场平均每天盈利数每件的盈利售出件数每件的盈利原来每件的盈利降价数．设每件衬衫应降价元，然后根据前面的关系式即可列出方程，解方程即可求出结果．解答解设每件衬衫应降价元，可使商场每天盈利元．根据题意得，解得，．因尽快减少库存，故．答每件衬衫应降价元抛物线与轴交于，点求抛物线的解析式求抛物线与轴的交点坐标，与轴交点坐标画出这条抛物线根据图象回答当取什么值时当取什么值时，的值随的增大而减小第页共页考点抛物线与轴的交点二次函数的图象待定系法求二次函数解析式．分析将，代入求得，即可得出抛物线的解析式令，求得与轴的交点坐标令，求得与轴的交点坐标得出对称轴，顶点坐标，画出图象即可当时，即图象在二象限内的部分当时，即图象在二象限内的部分在对称轴的右侧，的值随的增大而减小．解答解抛物线与轴交于，点抛物线的解析式为令，得，解得或，抛物线与轴的交点坐标令，得，抛物线与轴的交点坐标对称轴为，顶点坐标图象如图，如图，当时当或时当时，的值随的增大而减小如图，已知的三个顶点的坐标分别为，．请直接写出点关于轴对称的点的坐标将绕坐标原点逆时针旋转度．画出图形，直接写出点的对应点的坐标请直接写出以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．第页共页考点作图旋转变换．分析关于轴的轴对称问题，对称点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标相等．坐标系里旋转，充分运用两条坐标轴互相垂直的关系画图．分别以为平行四边形的对角线，考虑第四个顶点的坐标，有三种可能结果．解答解点关于轴对称的点的坐标是图形如右，点的对应点的坐标是以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标为，或，或，小明家门前有块空地，空地外有面长米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建个矩形花圃，他买回了米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏如图所示，花圃的边垂直围墙的边究竟应为多少米才能使花圃的面积最大第页共页考点二次函数的应用．分析根据题意可以列出相应的关系式，化为二次函数的顶点式，从而可以解答本题．解答解设的长为米，矩形的面积为平方米，时，取得最大值，此时米，即花圃的边垂直围墙的边米时，能使花圃的面积最大．第页共页年月日．故选观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是考点中心对称图形轴对称图形．分析根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答解不是轴对称图形，不符合题意，故本选项错误是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，故本选项错误是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意，故本选项正确是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，故本选项错误．故选下列四个多边形等边三角形正方形正五边形正六边形其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是．．考点中心对称图形轴对称图形．分析根据正多边形的性质和轴对称与中心对称的性质解答．解答解由正多边形的对称性知，偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形奇数边的正多边形只是轴对称图形，不是中心对称图形．故选下列说法不正确的是．平移或旋转后的图形的形状大小不变．平移过程中对应线段平行或在同条直线上且相等．旋转过程中，图形中的每点都旋转了相同的路程．旋转过程中，对应点到旋转中心的距离相等考点旋转的性质平移的性质．分析根据旋转的性质和平移的性质对各选项进行判断．解答解平移或旋转后的图形的形状大小不变，所以选项的说法正确平移过程中对应线段平行或在同条直线上且相等，所以选项的说法正确旋转过程中，图形中的每点所旋转的路程等于以旋转中心为圆心每个点到旋转中心的距离为半径圆心角为旋转角的弧长，所以选项的说法不正确旋转过程中，对应点到旋转中心的距离相等，所以选项的说法正确．第页共页故选如图，是等边内的点，若将绕点逆时针旋转得到，则的度数为．．．．．考点旋转的性质．分析根据旋转的性质，找出，根据等边三角形的性质，即可解答．解答解如图，根据旋转的性质得，，是等边三角形，，故选用米长的铝材制成个矩形窗框，使它的面积为平方米．若设它的条边长为米，则根据题意可列出关于的方程为考点由实际问题抽象出元二次方程．分析边长为米，则另外边长为，根据它的面积为平方米，即可列出方程式．解答解个交点是，代入抛物线解析式中，得．故选．二填空题简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题分，共分．点，关于原点的对称点的坐标为，．考点关于原点对称的点的坐标．分析两点关于原点对称，横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．解答解的相反数是，的相反数是，点，关于原点的对称点的坐标为故答案为，若是关于的二次函数，则．考点二次函数的定义．分析由二次函数的定义可知自变量的最高指数为，且系数不等于，列出方程与不等式解答即可．解答解根据题意得解得又因即如图，可以看作是个基础图形绕着中心旋转次而生成的，则每次旋转的度数是．考点利用旋转设计图案．第页共页分析根据旋转的性质并结合个周角是求解．解答解个周角是度，等腰直角三角形的个锐角是度，如图，是个基础图形绕着中心旋转次而生成的，每次旋转的度数是．故答案为若两数和为，积为，则这两个数是和．考点元二次方程的应用．分析设其中的个数为，则另个是，根据“积为”可得，解方程即可求解．解答解设其中的个数为，则另个是，根据题意得，解得或，那么这两个数就应该是和如图，在平面直角坐标系中，若与关于点成中心对称，则对称中心点的坐标是，．考点坐标与图形变化旋转中心对称图形．分析连接对应点，根据对应点的连线经过对称中心，则交点就是对称中心点，在坐标系内确定出其坐标．解答解连接，则交点就是对称中心点．观察图形知．第页共页．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论，其中正确的是填编号考点二次函数图象与系数的关系．分析由抛物线的开口方向判断与的关系，由抛物线与轴的交点判断与的关系，然后根据对称轴及抛物线与轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．解答解根据图象知道当时故错误当时，长为米，则另外边长为，由题意得，故选二次函数的顶点坐标是．，．，．，．，考点二次函数的性质．分析已知解析式为抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标．解答解因为是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，顶点坐标为，．故选抛物线与坐标轴的交点个数为第页共页．个．个．个．个考点抛物线与轴的交点．分析先根据判别式的值得到，根据决定抛物线与轴的交点个数得到抛物线与轴没有交点，由于抛物线与轴总有个交点，所以抛物线与坐标轴的交点个数为．解答解，抛物线与轴没有交点，而抛物线与轴的交点为抛物线与坐标轴的交点个数为．故选把抛物线向左平移个单位，然后向上平移个单位，则平移后抛物线的解析式为．