应的函数值的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式如图，在平面直角坐标系中，▱的面积为，求平行四边形的个顶点的坐标．考点平行四边形的性质坐标与图形性质．分析首先根据平行四边形的面积为可求出的长，进而可得到，的长，则点的坐标可求，再由平行四边形的性质即可求出点的坐标．解答解在平面直角坐标系中，▱的面积为，•，四边形是平行四边形，．点评此题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理，正确得出的长是解题关键已知次函数当为何值时，函数图象经过原点第页共页若图象不经过三象限，求的取值范围．图象与轴交点在轴的上方，且随的增大而减小，求整数的值．考点次函数图象与系数的关系．分析当，函数的图象经过原点当图象不经过三象限当图象与轴交点在轴的上方，且随的增大而减小．解答解函数的图象经过原点，解得图象不经过三象限，解得．图象与轴交点在轴的上方，且随的增大而减小，解得，是整数，所以．点评本题考查的知识点是次函数的图象和性质，关键是根据次函数的性质解答如图，次函数的图象与轴轴分别交于两点，且两点的坐标分别为，．求次函数的表达式．点在线段上，沿将翻折，点恰好落在上的处，求直线的表达式．考点次函数综合题翻折变换折叠问题．第页共页专题压轴题数形结合．分析把，两点坐标代入次函数解析式可得相关值利用翻折性质及勾股定理求出点的坐标，再利用待定系数法求出直线的解析式．解答解设次函数的表达式为，两点的坐标分别为，．，解得由题意得，由翻折可得．设，则．在中，由勾股定理得，即解得．的坐标为，．设直线的解析式为，将点代入得，解得直线的解析式为．点评综合考查次函数的应用求得所在函数图象上关键点的坐标是解决本题的难点如图，长方形．为边上点，．求的长点从点出发，以每秒个单位的速度沿着边向终点运动，连接．设点运动的时间为秒，则当为何值时，为等腰三角形第页共页考点勾股定理等腰三角形的判定．专题动点型分类讨论．分析求出利用勾股定理即可求出的长根据若为等腰三角形，分三种情况讨论当时当时当时．解答解在长方形中，在中，．若为等腰三角形，则有三种可能．当时，当时，则当时，则综上所述，符合要求的值为或或．点评本题考查了勾股定理，等腰三角形的判定，要注意分类讨论在平面直角坐标系中，点的坐标为以为顶点的的两边始终与轴交于两点在左面，且．如图，连接，当时，试说明．过点作⊥轴，垂足为，当时，将沿所在直线翻折，翻折后边交轴于点，求点的坐标．第页共页考点全等三角形的判定与性质坐标与图形性质勾股定理翻折变换折叠问题．分析利用等腰三角形的性质求得和的读数，然后利用等校对等边即可证得当点在点右侧时，连接，过点作⊥轴于点，证明≌，在中，由勾股定理即可求得的横坐标当点在点左侧时，连接，过点作⊥轴于点，证明≌，同理，在中，由勾股定理即可求得的横坐标．解答解，，.．过点作⊥于，则是等腰直角三角形，．，⊥，.．.，．设．当点在点右侧时，连接，过点作⊥轴于点，由，可知在和中≌又，，第页共页≌在中，由勾股定理得，即，解得，点坐标为，．当点在点左侧时，连接，过点作⊥轴于点，同理，≌，．同理，≌，．在中，由勾股定理得，即，解得，点坐标为，．点评本题考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，和勾股定理的应用，正确进行分情况讨论，证明≌是关键．第页共页开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数点，到轴的距离是，到原点的距离是．考点点的坐标．分析根据点到轴的距离是纵坐标的绝对值，勾股定理，可得答案．解答解，到轴的距离是，到原点的距离是．故答案为，．点评本题考查了点的坐标，点到轴的距离是纵坐标的绝对值是解题关键由四舍五入得到的近似数.精确到百位．考点近似数和有效数字．分析根据近似数的精确度求解．解答解近似数.精确到百位．故答案为百．第页共页点评本题考查了近似数和有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．般有，精确到哪位，保留几个有效数字等说法从个数的左边第个不是的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字若，则以，为边长的直角三角形的周长为或．考点勾股定理非负数的性质绝对值非负数的性质算术平方根．分析直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出，的值，进而利用分类讨论分析得出答案．解答解，解得则当，是直角边时，斜边长为，此时直角三角形的周长为，当为斜边长，则另直角边长为，故此时直角三角形的周长为，故以，为边长的直角三角形的周长为或．故答案为或．点评此题主要考查了勾股定理以及偶次方的性质以及绝对值的性质，正确分类讨论是解题关键已知点当时，点在二四象限的角平分线上．考点点的坐标．分析根据点在二四象限的角平分线上，让点的横纵坐标相加得即可求得的值．解答解点，在第二四象限的夹角角平分线上解得．故答案为．点评本题主要考查了点的坐标性质，利用第二四象限的夹角角平分线上的点的横纵坐标互为相反数得出是解题关键如图，在中，的垂直平分线交于点，垂足为点，连接，则的度数为．第页共页考点线段垂直平分线的性质等腰三角形的性质．分析根据等腰三角形两底角相等求出，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得，然后求出，最后根据代入数据进行计算即可得解．解答解，，，是的垂直平分线，．故答案为．点评本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形的两底角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键函数与轴的交点坐标是图象与两坐标轴围成的图形面积是．考点次函数图象上点的坐标特征．分析先令求出的值，再令求出的值即可得出直线与轴的交点，根据三角形的面积公式即可得出结论．解答解令，则，令，则，解得，次函数的图象轴的交点为或，或，或，或，或，．点评本题考查了待定系数法求解析式，等腰三角形的判定，三角形相似等，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．三．简答题．计算解方程．考点实数的运算零指数幂．分析根据算术平方根立方根以及零指数幂进行计算即可先移项，再方程两边除以，求平方根即可．解答解原式移项得方程两边除以，得，两边开方得，解得．第页共页点评本题考查了实数的运算，掌握平方根零指数幂的运算以及立方根运算法则是解题的关键如图，在平面直角坐标系中，点点，．只用直尺没有刻度和圆规，求作个点，使点同时满足下列两个条件要求保留作图痕迹，不必写出作法到两点的距离相等点到的两边距离相等．点的坐标是若在轴上有点，则能使的周长最短的点的坐标为，．考点轴对称最短路线问题角平分线的性质线段垂直平分线的性质作图复杂作图．分析作的中垂线，作的角平分线，交点即为点由于点在的垂轴平分线上，则点的纵坐标为，再利用点在第象限的角平分线上，则点的横纵坐标相同，从而得到点坐标．作出点关于轴的对称点，连接，交轴于点，根据勾股定理计算可得出点的坐标，．解答解作的中垂线，作的角平分线，交于点，如图由可知点在的垂轴平分线上，则点的纵坐标为，又因为点在第象限的角平分线上，所以点