角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和，两次利用性质是解题的关键如图，已知，则图中的全等三角形有对．考点全等三角形的判定．分析首先根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形是平行四边形，再根据平行四边形的性质及已知条件得到图中全等的三角形≌，≌，≌，≌，≌，≌共对．解答解，，四边形是平行四边形，在和中≌同理≌四边形是平行四边形，在和中≌同理≌，，在和中≌同理≌．图中的全等三角形最多有对故答案为．点评本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的般方法有．注意不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边角对应相等时，角必须是两边的夹角．三解答题本大题共小题，共分如图，直线是条河，是两个村庄，欲在上的处修建个水泵站，向两地供水，要使所需管道的长度最短，在图中标出点不写作法，不要求证明，保留作图痕迹考点轴对称最短路线问题．分析作点关于直线的对称点，连接交直线于点，则点即为所求点．解答解作点关于直线的对称点，连接交直线于点，则点即为所求点．点评本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键如图，在中，是高是角平分线，它们相交于点，，．求和的度数．考点三角形内角和定理．分析在中，根据两锐角互余得出度数中由内角和定理得出度数，继而根据，是角平分线可得，最后在中根据内角和定理可得答案．解答解是上的高，，又，，，平分，，，平分，，．点评本题主要考查三角形内角和定理，熟练掌握三角形内角和是和三角形高线角平分线的定的能力义是解题的关键如图，已知，求证．考点全等三角形的判定与性质．分析根据已知得出，进而利用得出≌，即可得出答案．解答证明，，在和中，≌，．点评此题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定是解题关键如图，，请添加个条件不得添加辅助线，使得≌，并说明理由．考点全等三角形的判定．分析已知这两个三角形的个边与个角相等，所以再添加个对应角相等即可．解答解添加．理由如下在与中≌．点评本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的般方法有．注意不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边角对应相等时，角必须是两边的夹角如图，点为锐角内点，点在边上，点在边上且，．求证平分．考点全等三角形的判定与性质．分析在上截取，证得≌，进而证得从而证得平分．解答证明在上截取，如图所示，，，在与中≌，，，平分．点评本题主要考查了三角形全等的判定和性质等腰三角形的判定和性质证明三角形全等得出对应角相等是解决问题的关键分秋•蓟县期中如图，已知在中是边上任意点，过点分别向，引垂线，垂足分别为，．当点在的什么位置时，并证明过点作边上的高，试猜想的长之间存在怎样的等量关系直接写出你的结论考点等腰三角形的性质．分析根据证≌，根据全等三角形的性质推出即可连接，根据三角形的面积公式求出即可．解答解当点在的中点上时证明为中点，，⊥，⊥，，在和中，≌，．证明连接，三角形三角形三角形．点评本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理题意故选．点评本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的般方法有．注意不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边角对应相等时，角必须是两边的夹角如图，已知，，，则图中共有全等三角形．对．对．对．对考点全等三角形的判定．分析首先证明≌，可得，再证明≌，可得，然后证明≌．解答解在和中≌，，，，，在和中≌，，在和中≌，故选．点评本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的般方法有．注意不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边角对应相等时，角必须是两边的夹角如图，中是的平分线，⊥，⊥，垂足分别是，则下列四个结论中，正确的个数是上任意点到的距离相等上任意点到的距离相等，⊥个．个．个．个考点等腰三角形的性质角平分线的性质直角三角形的性质．分析根据等腰三角形三线合的特点即可判断出的结论是正确的．判断是否正确时，可根据和均是直角三角形，而根据等腰三角形的性质可得出，由此可判断出和的大小关系．解答解平分三线合，上任意点到的距离相等垂直平分线的上任意点到线段两端的距离相等因此正确．，且平分顶角，是的垂直平分线等腰三角形三线合因此正确．，，因此正确．故选．点评此题主要考查学生对等腰三角形的性质直角三角形的性质及角平分线的性质等知识点的综合运用能力下列图案中，是轴对称图形的有考点轴对称图形．分析根据轴对称图形的概念求解．解答解不是轴对称图形，故本选项错误是轴对称图形，故本选项正确不是轴对称图形，故本选项错误不是轴对称图形，故本选项错误．故选．点评本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合如图所示，在中，分别为与的角平分线且相交于点，则图中的等腰形分割成个三角形解得．故答案为．点评此题主要考查了多边形的对角线，关键是掌握过个多边形个顶点画对角线，把多边形分成个三角形若个八边形的七个内角的和为，则第八个内角的度数为．考点多边形内角与外角．分析首先根据多边形内角和定理•且为正整数求出内角和，然后再计算第八个内角的度数．解答解八边形的内角和为，第八个内角的度数为，故答案为．点评此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式•且为整数等腰三角形的个内角为，另外两个内角的度数为或．考点等腰三角形的性质．分析已知给出了个内角是，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还需用三角形内角和定理去验证每种情况是不是都成立．解答解分情况讨论若等腰三角形的顶角为时，另外两个内角若等腰三角形的底角为时，它的另外个底角为，顶角为．故填或．点评本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键若点，与点，关于轴对称，则，．考点关于轴轴对称的点的坐标．分析根据关于轴对称点的坐标特点横坐标不变，纵坐标互为相反数可得再组成方程组解出的值即可．解答解点，与点，关于轴对称，解得，．故答案为．点评此题主要考查了关于轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐