方根．分析先根据非负数的性质求出的值，再求出的立方根即可．解答解，第页共页，的立方根是．四作图题不写作法，但要保留作图痕迹，写出结论．如图所示，两条笔直的公路与相较于点，村庄和在公路的两侧，现要在公路和之间修个供水站向两村供水，使供水站到两公路的距离相等，且到两村的距离也相等．请你在图中画出点的位置．考点作图应用与设计作图角平分线的性质线段垂直平分线的性质．分析根据到两公路的距离相等，且到两村的距离也相等，先作的平分线，再作线段的垂直平分线，两线的交点就是所求的点．解答解如图所示，点即为所求．五简答题解答题应写出必要过程步骤共分．如图，已知，，求证．第页共页考点全等三角形的判定与性质．分析首先利用判定≌，再根据全等三角形的对应边相等求得，再由，可得，从而求得．解答证明在与中≌．，，即如图，已知中边上的垂直平分线交于点，交于，若，的周长为，求的长．考点线段垂直平分线的性质．分析先根据线段垂直平分线的性质求出的长，再根据的周长为，即可求出的长．解答解是线段的垂直平分线，第页共页的周长为，如图，是等边三角形边上的高，以为边作等边三角形，连结．求证⊥．考点全等三角形的判定与性质等边三角形的性质．分析根据等边三角形的性质得到，于是得到，推出≌，得到，即可得到结论．解答解与是等边三角形，，，在与中≌，，是等边三角形边上的高，，⊥如图，和均是等边三角形，三点在条直线上，分别与交于点．现有如下结论．第页共页上述结论正确的有．选出个你认为正确的结论，并证明这个结论．你选的结论是．证明和均是等边三角形三点在条直线上，，，即，在和中，≌，，．考点全等三角形的判定与性质等边三角形的性质．分析个选项都正确证明≌，得，证明≌得，再证明≌，得，．解答解上述结论正确的有故答案为选，证明和均是等边三角形第页共页三点在条直线上，，，即，在和中≌，，所以正确选，证明在和中≌所以正确选，证明≌，，在和中≌．所以和都正确．第页共页年月日在和中≌故正确在和中≌故正确无法证明≌，故错误故选如图，牧童在处放牛，其家在处，到河岸的距离分别为和，且，若点到河岸的中点的距离为米，则牧童从处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是．米．米．米．米考点轴对称最短路线问题．分析如图，连接和关于对称的对称点，交于，因此从到再到点为最短距离．解答解作关于的对称点，连接，交于由分析可知，点为饮水处，⊥，⊥，第页共页，又，在和中≌，即为中点所以最短距离为米，故选如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于，若，则的长为考点含度角的直角三角形线段垂直平分线的性质．分析由线段的垂直平分线交于，交于，为垂足，根据线段垂直平分线的性质，可求得，继而求得，则可求得的度数，然后由含的直角三角形的性质，求得答案．解答解是线段的垂直平分线，第页共页，，．故选如图所示，小亮数学书上的直角三角形的直角处被墨迹污染了部分，很快他就根据所学知识画出个与书上完全样的三角形，小亮画出这个三角形的依据是或考点全等三角形的应用．分析根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出即可．解答解根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全样的三角形．故选如图，在中，，平分.，点到的距离为则度．考点平行线的性质角平分线的定义等腰三角形的性质．分析先利用平行线的性质求出，再利用角平分线的性质和等边对等角计算．解答解，，，平分，，满足的整数有．考点估算无理数的大小．分析先估算出和的范围，即可得出答案．解答解满足的整数有，故答案为．第页共页．个三角形的三边为，另个三角形的三边为，若这两个三角形全等，则．考点全等三角形的性质．分析根据已知条件分清对应边，结合全的三角形的性质可得出答案．解答解这两个三角形全等，两个三角形中都有长度为的是对应边，应是另个三角形中的边．同理可得．故填如图，和分别是中与垂直平分线，且，则．考点线段垂直平分线的性质．分析先由是线段的垂直平分线得出，代入，得到，再由是线段的垂直平分线，得出．解答解是线段的垂直平分线是线段的垂直平分线，．故答案为．三计算题计算题题要写出必要过程步骤，只写最后答案不得分共分第页共页．计算．考点实数的运算．分析先根据数的开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．解答解原式．故答案为解方程．考点立方根平方根．分析经过观察，发现将常数项移到方程的右边后等式两边可以直接开立方即可．经过观察，发现将常数项移到方程的右边后等式两边可以直接开平方方即可．解答解移项得．两边直接立方得，方程的解为移项得．两边直接开平方得，方程的解为．已知，求的立方根．考点立方根非负数的性质绝对值非负数的性质算术平.考点角平分线的性质．分析过点作⊥于，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得．第页共页解答解如图，过点作⊥于，，平分，.，即点到的距离为故选下列语句中，正确的是．个实数的平方根有两个，它们互为相反数．负数没有立方根．个实数的立方根不是正数就是负数．立方根是这个数本身的数共有三个考点平方根立方根．分析根据平方根的定义即可判定根据立方根的定义即可判定根据立方根的定义即可判定根据立方根的定义即可判定．解答解个非负数的平方根有个或两个，其中的平方根是，故选项错误负数有立方根，故选项错误，个数的立方根不是正数可能是负数，还可能是，故选项错误，立方根是这个数本身的数共有三个故正确．故选．二填空题每题分，共分使有意义的的取值范围是．考点二次根式有意义的条件．第页共页分析根据二次根式的被开方数为非负数即可得出答案．解答解由题意得，解得．故答案为辆汽车的车牌号在水中的倒影是，那么它的实际车牌号是．考点镜面对称．分析关于倒影，相应的数字应看成是关于倒影下边条水平的线对称．解答解实际车牌号是．故答案为点关于轴对称的点是则点关于轴对称的点的坐标是，．考点关于轴轴对称的点的坐标．分析关于横轴的对称点，横坐标相同，纵坐标变成相反数关于纵轴的对称点，纵坐标相同，横坐标变成相反数关