页共页考点轴对称的性质．分析根据轴对称的性质得到垂直平分，垂直平分，则利用线段垂直平分线的性质得然后计算，再计算即可．解答解点关于的对称点恰好落在线段上，垂直平分，点关于的对称点落在的延长线上，垂直平分．故答案为三．解答题．共大题，共分．如图，在正方形网格上的个．作关于直线的对称图形不写作法以为个顶点作与全等的三角形规定点与点对应，另两顶点都在图中网格交点处，则可作出个三角形与全等在直线上找点，使的长最短．考点作图轴对称变换全等三角形的判定轴对称最短路线问题．分析根据轴对称的性质画出图形即可根据勾股定理画出与全等的三角形即可根据两点之间，线段最短可得出结论．第页共页解答解如图所示，与关于直线对称由图可知，可作出个三角形与全等．故答案为如图，连接交直线于点，则点即为所求点已知直线及其两侧两点，如图．在直线上求点，使在直线上求点，使平分．以上两小题保留作图痕迹，标出必要的字母，不要求写作法考点线段垂直平分线的性质．分析作线段的垂直平分线与的交点即为所求作点关于的对称点，连接并延长交于点，点即为所求．解答解．已知如图，相交于点，求证≌．第页共页考点全等三角形的判定．分析根据对顶角相等可得，然后利用“角角边”证明即可．解答证明在和中所以，≌已知，如图，上有两点，且，和相等吗为什么考点全等三角形的判定．分析证明和相等，需证明这两条边所在的三角形全等．由题中所给条件即可证得≌，而后得证．解答解．．即．又≌．如图，中，的垂直平分线分别交于点，的垂直平分线分别交于点，．求周长．考点线段垂直平分线的性质．分析根据垂直平分线的性质定理可知则的周长，由此即可解决问题．解答解垂直平分垂直平分的周长．第页共页．如图所示，为上点，求证．考点全等三角形的判定与性质．分析先利用判定≌，从而得到对应角相等，再利用判定≌，从而得到．解答证明，和是直角三角形，在和中≌．．在和中≌，如图，点分别是等边边上的动点端点除外，点从顶点点从顶点同时出发，且它们的运动速度相同，连接交于点．求证≌当点分别在边上运动时，变化吗若变化，请说明理由若不变，求出它的度数．如图，若点在运动到终点后继续在射线上运动，直线交点为，则变化吗若变化，请说明理由若不变，则求出它的度数．第页共页考点等边三角形的性质全等三角形的判定与性质．分析根据等边三角形的性质，利用证明≌由≌根据全等三角形的性质可得，从而得到由≌根据全等三角形的性质可得，从而得到．解答证明是等边三角形又点运动速度相同在与中≌解点在运动的过程中，不变．理由≌，，，解点在运动到终点后继续在射线上运动时，不变．理由≌，，，．第页共页年月日．第页共页故选如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了部分，很快他就根据所学知识画出个与书上完全样的三角形，那么这两个三角形完全样的依据是考点全等三角形的判定．分析根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．解答解根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全样的三角形．故选到三个顶点距离相等的点是的．三条角平分线的交点．三条中线的交点．三条高的交点．三条垂直平分线的交点考点线段垂直平分线的性质．分析根据线段垂直平分线的性质三角形三条边的垂直平分线相交于点，并且这点到三个顶点的距离相等可得到的三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点．解答解的三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点．故选如图，是正方形网格，其中已有个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有．个．个．个．个考点利用轴对称设计图案．分析利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案．解答解如图所示蓝色正方形位置都能使此图形是轴对称图形，故选是的中线，．下列说法和面积相等≌．其中正确的有第页共页．个．个．个．个考点全等三角形的判定与性质．分析根据三角形中线的定义可得，然后利用“边角边”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，全等三角形对应角相等可得，再根据内错角相等，两直线平行可得，最后根据等底等高的三角形的面积相等判断出正确．解答解是的中线在和中≌，故正确，，故正确，，故正确点到的距离相等，和面积相等，故正确，综上所述，正确的是．故答案为如图，已知中，厘米，，厘米，点为的中点．如果点在线段上以厘米秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度为厘米秒，则当与全等时，的值为．或．或考点全等三角形的判定．分析已知，根据全等三角形的性质得出，或，进而算出时间，再算出即可．解答解设经过秒后，与全等，厘米，点的中点挂个重锤，自然下垂．调整架身，使点恰好在重锤线上，和的关系为垂直平分．考点等腰三角形的性质．分析已知，点为的中点，故为等腰三角形的边上的高，当自然下垂时，处于水平位置．解答解在三角测平架中为等腰的底边上的高，又自然下垂，处于水平位置．垂直平分，故答案为垂直平分如图，分别作出点关于的对称点，连结，分别交于点，若，则的周长为．考点轴对称的性质．分析根据轴对称的性质可得从而求出的周长等于，从而得解．解答解点关于的对称点，的周长等于．故答案是如图，已知点为的角平分线上的点，点在边上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作在边上取点，使得，这时他发现与之间有定的相等关系，请你写出与所有可能的数量关系或．第页共页考点全等三角形的判定与性质．分析数量关系是或，理由是以为圆心，以为半径作弧，交于，连接，根据证≌，推出，得出此时点符合条件，此时以为圆心，以为半径作弧，交于另点，连接，根据等腰三角形性质推出，求出即可．解答解或，理由是以为圆心，以为半径作弧，交于，连接，在和中，≌即此时点符合条件，此时以为圆心，以为半径作弧，交于另点，连接，则此点也符合条件，，，，与所有可能的数量关系是或，故答案为或如图，点是外的点，点，分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在的延长线上．若.，则线段的长为第的中点，厘米，第页共页要使和全等，只有厘米，则，解得厘米秒，当时，