点评本题考查了非负数的性质几个非负数的和为时，这几个非负数都为三解答题共分若的算术平方根是，求的平方根考点算术平方根平方根分析先依据算术平方根的定义得到，从而可术的的值，然后可求得的值，最后依据平方根的定义求解即可解答解的算术平方根是，的平方根是点评本题主要考查的是算术平方根和平方根的定义，掌握算术平方根和平方根的定义是解题的关键计算考点实数的运算专题计算题实数分析原式利用平方根立方根定义计算即可得到结果原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果解答解原式原式第页共页点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键解方程考点立方根平方根分析两边直接开平方即可首先将方程变形为，然后把方程两边同时开立方即可求解解答解由原方程直接开平方，得，点评本题考查了平方根立方根的性质与运用，是基础知识，需熟练掌握将下列各数按从小到大的顺序重新排成列考点实数大小比较分析把分别在数轴上表示出来，然后根据数轴右边的数大于左边的数即可解决问题解答解如图，根据数轴的特点数轴右边的数字比左边的大，第页共页所以以上数字的排列顺序如下点评此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，解答本题时，采用的是数形结合的数学思想，采用这种方法解题，可以使知识变得更直观著名的海伦公式告诉我们种求三角形面积的方法，其中表示三角形周长的半，分别三角形的三边长，小明考试时，知道了三角形三边长分别是，能帮助小明求出该三角形的面积吗考点二次根式的应用分析先根据的长求出，再代入到公式，即可求得该三角形的面积解答解，的面积点评此题考查了二次根式的应用，熟练掌握三角形的面积和海伦公式是本题的关键已知实数，若互为相反数，互为倒数，的绝对值是，求的平方根考点实数的运算分析根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出，及的值，代入计算即可求出平方根解答解根据题意得或，当时，原式，的平方根为点评此题考查了实数的运算，平方根，绝对值，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键第页共页已知实数，满足条件，试求的值考点分式的化简求值非负数的性质偶次方非负数的性质算术平方根分析根据，可以求得的值，从而可以求得的值，本题得以解决解答解，解得，点评本题考查分式的化简求值偶次方算术平方根，解题的关键是明确分式化简求值的方法第页共页，不等式的性质，可得答案解答解数轴上的点表示的数右边的总比左边的大故正确绝对值是数轴上的点到原点的距离故正确，得，故由相反数的定义，得，故正确故选点评本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，绝对值的定义，不等式的性质是解题关键下列命题中正确的个数是带根号的数是无理数无理数是开方开不尽的数无理数就是无限小数绝对值最小的数不存在考点命题与定理分析根据各个选项中的说法正确的说明理由，的说明理由或举出反例即可解答本题解答解，故选项无理数是开放开不尽的数，故选项正确无限不循环小数是无理数，故选项绝对值最小的数是，故选项故选点评本题考查命题与定理，解题的关键是明确题意，正确的命题说明理由，的命题说明理由或举出反例第页共页二填空题若，则考点平方根分析利用平方根的性质即可求出的值解答解故答案为点评本题考查平方根的性质，利用平方根的性质可求解这类型的方程的平方根是考点平方根算术平方根分析根据平方根的定义，求数的平方根，也就是求个数，使得，则就是的平方根，由此即可解决问题解答解的平方根是故答案为点评本题考查了平方根的定义注意个正数有两个平方根，它们互为相反数的平方根是负数没有平方根如果有意义，那么的值是考点二次根式有意义的条件分析根据二次根式有意义的条件可得，再解即可解答解由题意得，解得，故答案为点评此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数是的个平方根，且，则的值是考点平方根第页共页分析的平方根为方根的定义可以得到，再利用立方根的定义即可计算的立方根解答解点评本题主要考查了立方根的概念如果个数的立方等于，即的三次方等于，那么这个数就叫做的立方根，也叫做三次方根若且，则考点实数的运算分析根据题意，因为，确定的取值，再求得的值解答解又，则，故答案为点评本题考查了实数的运算，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握绝对值的性质和二次根式的非负性若都是无理数，且，则，的值可以是填上组满足条件的值即可考点无理数专题开放型分析由于初中范围内学习的无理数有，等开方开不尽的数以及像的数，而本题中与的关系为，故确定后，只要即可解答解本题答案不唯第页共页，例如，则故答案为点评本题主要考查了无理数的定义和性质，答案不唯，解题关键是正确理解无理数的概念和性质绝对值不大于的非负整数是考点估算无理数的大小分析先估算出的值，再根据绝对值的性质找出符合条件的所有整数即可解答解符合条件的非负整数有故答案为点评本题考查的是估算无理数的大小及绝对值的性质，根据题意判断出的取值范围是解答此题的关键请你写出个比大，但比小的无理数考点无理数分析无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数解答解写出个比大，但比小的无理数，故答案为点评此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有，等开方开不尽的数以及像，等有这样，且，所以解答解的平方根为，故答案为点评本题考查平方根的定义，注意个正数的平方根有两个，且互为相反数当时，式子有意义考点二次根式有意义的条件分析根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可解答解由题意得，解得故答案为点评本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键若正数的平方根是与，则或考点平方根解元次方程专题计算题分析根据个正数的两个平方根互为相反数，分与是同个平方根与两个平方根列式求解解答解与是同个平方根，则，解得，与是两个平方根，则解得综上所述，的值为或故答案为或第页共页点评本题考查了平方根与解元次方程，注意平方根是同个平方根的情况，容易忽视而导致出错计算考点二次根式的性质与化简分析直接利用二次根式的性质化简求出即可解答解故答案为点评此题主要考查了二次根式的化简，正确化简二次根式是解题关键如果，那么考点二次根式的性质与化简分析根据二次根式的性质得出的值即可解答解，故答案为点评本题考查了二次根式的性质与化简，掌握，得出是解题的关键的立方根与的算术平方根的和为考点立方根算术平方根分析的立方根为，的算术平方根为，两数相加即可解答解由题意可知的立方根为，的算术平方根为故答案为点评本题考查立方根与算术平方根的性质，属于基础题型当时考点立方根算术平方根第页共页分析由于时，根据平著名的海伦公式告诉我们种求三角形面积的方法，其中表示三角形周长的半，分别三角形的三边长，小明考试时，知道了三角形三边长分别是，能帮助小明求出该三角形的面积吗已知实数，若互为相反数，互为倒数，的绝对值是，求的平方根已知实数，满足条件，试求的值第页共页第章数的开方参考答案与试题解析选择题共小题，每小题分，满分分个正数的正的平方根是，那么比这个正数大的数的平方根是考点平方根分析这个正数可用表示出来，比这个正数大的数也能表示出来，开方可得出答案解答解