图，在中，点分别在边上说明其中有几对三角形成轴对称，并指出其对称轴连接，试判断直线与线段的关系，并说明理由解答解和，和，和，都关于所在直线对称，其对称轴为所在直线点在线段的垂直平分线上，又，点在的垂直平分线上，因此是线段的垂直平分线春•启东市校级月考如图，点在内，分别是点关于的对称点，分别交，于点，若的周长等于，求的长解答解分别是点关于的对称点，的周长，的周长等于，•历下区模如图，在中，0゜，平分，交于，垂直平分于，求证解答证明，⊥，⊥，平分垂直平分，•萧山区二模已知如图，是的角平分线，⊥于点，⊥于点求证是的中垂线解答证明是的角平分线，⊥，⊥，在和中≌，是的角平分线，是的中垂线秋•浠水县期末如图，是的角平分线，分别是和的高，求证垂直平分解答证明设的交点为，平分，⊥，⊥，⊥，⊥在和中≌，又≌，是线段的垂直平分线秋•芜湖县校级期中附加题如图，在四边形中，点是的中点，点是的中点，且⊥，⊥求证请你探究之间有什么数量关系并证明你的结论解答证明连接，点是的中点，⊥点是的中点，⊥证明由知，即为等腰三角形⊥，已知，等腰三角形的三线合同理，解答解是线段的垂直平分线故选春•宿州校级期末如图，在中，是边的垂直平分线，则的周长为解答解是边的垂直平分线的周长为故选春•宿州校级期中已知中的垂直平分线交于，和的周长分别是和，则的腰和底边长分别为和和和和解答解的垂直平分线交于的周长，和的周长分别是和，即的腰和底边长分别为和故选秋•川汇区校级期末如图，是线段的垂直平分线，在外，且与点在的同侧，交于点，则解答解点在线段的垂直平分线上，，故选春•高青县期末如图，在中，的中垂线交于点，若，则两点的距离是解答解连接，是的中垂线故选秋•莆田校级期中如图，则有与互相垂直平分垂直平分垂直平分平分解答解是线段的垂直平分线，故选二填空题共小题秋•武昌区期末如图，个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果个球按图中所示的方向被击出球可以经过多次反射，那么该于点，下列判断正确的有填序号⊥互相平分平分④筝形的面积为解答解在与中≌即平分故正确平分，与均为等腰三角形，互相垂直，但不平分故正确，当≠时，≠同理≠故④互相垂直，筝形的面积为•••故正确综上所述，正确的说法是故答案是春•青羊区校级月考如图所示，在中，分别垂直平分和，交于，若，则度，若的周长为，则解答解分别垂直平分和等边对等角又的周长为由知即故答案为，三解答题共小题秋•汉川市期中已知点当分别为何值时，关于轴对称关于轴对称解答解点关于轴对称解得点关于轴对称解得秋•大化县期中如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，在图中作使和关于轴对称写出点的坐标解答解如图，点的坐标为点最后将落入号球袋解答解如图，该球最后将落入号球袋春•沭阳县期末如图，是的边上的高，且，点关于直线的对称点恰好落在的中点处，则的周长为解答解点与点关于对称，是的中点，的周长故答案为春•开江县期末如图，点是外点，点分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在线段的延长线上若，则线段的长为解答解由轴对称的性质可知，故答案为秋•岳池县期中如图，在中⊥于点，点分别是的三等分点，若的面积为，则图中阴影部分面积为解答解，阴影部分面积故答案为春•巴南区校级期末点，关于轴的对称点在第四象限内，则的取值范围为解答解关于轴的对称点在第四象限内，点位于第象限，解不等式得，解不等式得，所以的取值范围是故答案为秋•昆山市校级月考在中，的垂直平分线分别交于点若则或解答解的垂直平分线分别交于点如图如图综上所述，或故答案为或•南京模两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形如图，在四边形中，与相交的对称点恰好落在的中点处，则的周长为如图，点是外点，点分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在线段的延长线上若，则线段的长为如图，在中⊥于点，点分别是的三等分点，若的面积为，则图中阴影部分面积为点，关于轴的对称点在第四象限内，则的取值范围为在中，的垂直平分线分别交于点若则两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形如图，在四边形中，与相交于点，下列判断正确的有填序号⊥互相平分平分④筝形的面积为如图所示，在中，分别垂直平分和，交于，若，则度，若的周长为，则三解答题分分已知点当分别为何值时，关