．甲乙两工程队维修同段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长米与时间时的函数图象为线段，乙队铺设完的路面长米与时间时的函数图象为折线，如图所示，从甲队开始工作时计时．计算甲的工作效率，求出甲完成任务所需要的时间当甲队清理完路面时，乙队还有多少米的路面没有铺设完考点次函数的应用．分析根据图象可以求得甲队的工作效率和甲队完成任务所需要的时间根据函数图象可以求得乙队的工作效率和当甲队清理完路面时，乙队还有多少米的路面没有铺设完．解答解由图象可得，甲的工作效率是米时，甲完成任务所需要的时间为小时，即甲的工作效率是米时，甲完成任务所需要的时间是小时由图象可知，乙队的工作效率是米时，当甲队清理完路面时，乙队还没有铺设的路面是米，即当甲队清理完路面时，乙队还有米的路面没有铺设完如图，已知直线与轴轴分别交于点直线与轴交于点，设直线与直线的交点为如图，若点的横坐标为，求点的坐标在的前提下为轴上的点，过点作轴的垂线，分别交直线与直线于点，若以点为顶点的四边形为平行四边形，求的值第页共页如图，设直线与直线的交点为，问是否存在点，使，若存在，求出直线的解析式，若不存在，请说明理由．考点次函数综合题．分析由点的横坐标结合次函数图象上点的坐标特征即可找出点的坐标，再利用待定系数法即可求出直线的解析式，令求出的值，即可得出点的坐标根据点的横坐标为利用次函数图象上点的坐标特征即可找出点的坐标，从而得出线段的长度，分别令直线的解析式中求出点的坐标，再根据平行四边形的性质即可得出关于的含绝对值符号的元次方程，解方程即可得出结论假设存在，联立直线的解析式成方程组，解方程组求出点的坐标，联立直线的解析式成方程组，解方程组求出点的坐标，结合即可得出关于的元次方程，解方程求出值，此题得解．解答解点在直线上，且点的横坐标为，点的坐标为点在直线上，解得，直线的解析式为，当时，有，解得，点的坐标为，．依照题意画出图形，如图所示．当时，．当时，．，当时，以点为顶点的四边形为平行四边形，此时，解得或舍去．当以点为顶点的四边形为平行四边形，的值为．假设存在．第页共页联立直线的解析式成方程组，解得，点的坐标为联立直线的解析式成方程组，解得，点的坐标为，．，且均在直线上解得，此时直线的解析式为．故存在点，使，此时直线的解析式为已知矩形内点，为等腰直角三角形，连结并延长分别交，于点在上截取，连接．求证四边形为正方形求证若正方形，求的值．第页共页考点四边形综合题．分析先证明四边形为矩形，再利用为等腰直角三角形，证明为等腰直角三角形，则，所以四边形为正方形作辅助线，构建全等三角形，证明≌，得，再利用平行线分线段成比例定理可得，则设，表示出和正方形，并根据正方形依次计算出的长，最后得结论．解答解如图，四边形为矩形，，，四边形为矩形，为等腰直角三角形，，，为等腰直角三角形四边形为正方形如图，过作⊥，交于，于，则⊥，，≌如图，设，则正方形，，•，由于正方形，即，，，是等腰直角三角形，第页共页，．第页共页年月日．考点两条直线相交或平行问题．分析先根据两直线平行的问题得到，然后把，代入中求出即可．解答解直线与平行把，代入得，解得，的表达式是．故选已知正比例函数，且随的增大而减少，则直线的图象是考点次函数的图象正比例函数的图象．分析先根据正比例函数的增减性判断出的符号，再由次函数的图象与系数的关系即可得出结论．解答解正比例函数，且随的增大而减少，．在直线中，函数图象经过三四象限．故选如图，▱中，，动点从点出发，沿运动至点停止，设运动的路程为，的面积为，则与的函数图象用图象表示正确的是第页共页考点动点问题的函数图象．分析当点在上运动时，三角形的面积不断增大，当点在上运动时，三角形的面积不变，当点在上运动时三角形的面积不等减小，然后计算出三角形的最大面积即可得出答案．解答解当点在上运动时，三角形的面积不断增大，最大面积当点在上运动时，三角形的面积为定值．当点在上运动时三角形的面不断减小，当点与点重合时，面积为．故选在平面直角坐标系中，点且四边形为正方形，若直线与线段有交点，则的取值范围是考点两条直线相交或平行问题正方形的性质．分析首先根据正方形的性质求出点的坐标，分别把和点坐标代入求出对应的的值，然后写出满足条件的的取值范围．解答解四边形为正方形，点点坐标为，把，代入得，解得把，代入得，解得，所以当直线与线段有交点时，的取值范围为．故选．二填空题共小题，每小题分，满分分．化简．第页共页考点二次根式的乘除法．分析根据二次根式的性质求解．解答解如图，▱中，，则．考点平行四边形的性质．分析利用已知可先求出，根据平行四边形的性质知，平行四边形的对角相等，则可求解．解答解，，在平行四边形中，，故答案为如果菱形有个内角是，周长为，那么较短对角线长是．考点菱形的性质．分析有个内角为，可得这条较短对根据众数的定义即组数据中出现次数最多的数，即可得出答案根据平均数的计算公式进行计算即可用乘以优秀选手所占的百分比即可得出答案．解答解射击环数的人数有个，人数最多，该小组射击数据的众数是故答案为第页共页该小组的平均成绩为.环根据题意得人，答在名新生中有人可以评为优秀射手如图，在四边形中，已知若⊥，求证．考点勾股定理的逆定理平行线的判定勾股定理．分析在中，根据勾股定理求出的值，再在中根据勾股定理的逆定理，判断出⊥，再根据平行线的判定即可求解．解答证明在中⊥，根据勾股定理，在中根据勾股定理的逆定理，为直角三角形，⊥，如图，矩形中，为中点，过点分别交于点，连接和，求证四边形是平行四边形．考点矩形的性质平行四边形的判定．分析依据矩形的性质和平行线的性质，通过全等三角形的判定定理判定≌，所以，则四边形的对角线互相平分，故四边形为平行四边形．解答证明四边形是矩形，，，在和中≌，第页共页又为的中点四边形为平行四边形．如图，已知条直线经过点．求直线的解析式若直线与直线相交于点，请问直线是否也经过点考点待定系数法求次函数解析式两条直线相交或平行问题．分析由点的坐标利用待定系数法即可求出直线的解析式联立两直线解析式成方程组，解方程组得出点的坐标，再验证点是否在直线上即可．解答解设直线的解析式为，将点代入中，得，解得，直线的解析式为．联立两直线解析式得，解得，点，．，直线也经过点点在数轴上，点所表示的数为，把点向右平移个单位得到的点所表示的数为，把点向左平移个