．已知项工程由甲乙两队合作天可以完成，共需工程费用元，乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的.倍，且甲队每天的工程费比乙队多元．甲乙两队单独完成这项工程分别需要多少天若工程管理部分决定从两个队中选个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队请说明理由．考点分式方程的应用．分析设甲单独完成需天，则乙队单独完成需要的时间是.天，由甲乙两队合作天完成建立方程求出其解即可设乙每天工程费为元，则甲队每天的工程费为元，根据两队合作共需要的费用为元建立方程求出两个队单独每天的工程费，求出各队单独施工的总费用进行比较就可以得出结论．解答解设甲单独完成需天，则乙队单独完成需要的时间是.天，由题意，得，解得，经检验，是原方程的根，乙队单独完成需要的时间是天．答甲单独完成需天，则乙队单独完成需要的时间是天设乙每天工程费为元，则甲队每天的工程费为元，由题意，得，解得．甲队每天的费用为元．乙队的总费用为元，甲队的总费用为元．元元，应选甲队已知，如图，直线交于，两点，是直径，平分交于，过作⊥于．求证是的切线若求的半径．第页共页考点切线的判定平行线的判定与性质圆周角定理相似三角形的判定与性质．分析连接，根据平行线的判断方法与性质可得，且在上，故是的切线．由直角三角形的特殊性质，可得的长，又有．根据相似三角形的性质列出比例式，代入数据即可求得圆的半径．解答证明连接．，．，．．⊥，．即⊥．在上，为的半径，是的切线．解，．连接．是的直径，．，．则．的半径是第页共页．仓库甲乙丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙车最少，乙车的运输量为每小时吨，下图是从早晨上班开始库存量吨与时间小时的函数图象，段只有甲丙车工作，段只有乙丙车工作，段只有甲乙工作．甲乙丙三辆车中，谁是进货车甲车和丙车每小时各运输多少吨由于仓库接到临时通知，要求三车在小时后同时开始工作，但丙车在运送吨货物后出现故障而退出，问小时后，甲乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为吨．考点次函数的应用．分析由段库存减少结合此时只有甲乙工作且乙车运货量最少，可知甲车为出货车由点坐标结合乙车的运输量为每小时吨，可得知乙车为进货车由段库存增加，且段只有甲丙车工作，可知丙车为进货车设甲车每小时运货吨，丙车每小时运货吨，结合图形中各点的坐标可列出关于的二元次方程组，解方程组即可得出结论设小时后，甲乙两车又工作了小时，库存量是吨，由库存原库存进货量出货量，可列出关于的元次方程，解方程即可得出结论．解答解每小时的运输量丙车最多，乙车最少，段只有甲乙工作，且库存在减少，甲车是出货车，又段只有甲丙车工作，库存在增加，丙车是进货车，结合点的坐标，且乙车的运输量为每小时吨，可知乙车为进货车．故乙丙车是进货车，甲车是出货车．设甲车每小时运货吨，丙车每小时运货吨，第页共页由已知得，解得．故甲车每小时运输吨货物，丙车每小时运输吨货物．设小时后，甲乙两车又工作了小时，库存量是吨，则有，解得．答小时后，甲乙两车又工作了小时，库存量是吨已知抛物线与轴交于，与轴交于点，连结，是线段上动点，以为边向右侧作正方形，连结．若，求抛物线的解析式求证⊥求当点沿轴正方向移动到点时，点也随着运动，则点所走过的路线长是．考点二次函数综合题．分析根据抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为轴，则然后利用方程与二次函数的关系求得点的坐标，由可以求得的值由抛物线交轴于点，当，求出图象与轴的交点坐标，以及，求出图象与轴的交点坐标，即可得出三角形的形状首先证明≌，利用三角形的全等，得出，即可得出答案如图，连接，过点作⊥轴于点．易证≌，则，．易求．则由知，⊥，故由知，点在定直线上，当点沿轴正方向移动到点时，点所走过的路程长等于的长度．解答解如图该抛物线的对称轴是轴，则．，．，第页共页•，解得．故该抛物线的解析式为证明由得到抛物线的解析式为令，得，是等腰直角三角形如图，又四边形是正方形，，在和中，≌，，，⊥如图，连接，过点作⊥轴于点．易证≌，则，．，．，由知，⊥，由知，点在定直线上，当点沿轴正方向移动到点时，点所走过的路程长等于．故答案是．第页共页年月日三角形勾股定理．分析连接，通过三角形全等，求得，从而求得的长，然后根据勾股定理求得的长，连接，过点作⊥于，则是等边三角形求得，设，表示出，根据勾股定理即可求得，然后求得．解答解连接，连接，第页共页⊥，⊥，在与中≌即，在中，．，，是等边三角形过点作⊥于，设，则即，解得，故选．二填空题每小题分，共分．的值等于．考点算术平方根．分析根据表示的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数求出即可．解答解是的算术平方根，．故答案为第页共页．因式分解．考点提公因式法与公式法的综合运用．分析原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．解答解原式．故答案为等腰三角形的周长为，其边长为，则另两边的长为，或，．考点等腰三角形的性质三角形三边关系．分析分腰长为和底边为，求出其另外两边，再利用三角形的三边关系进行验证即可．解答解当腰为时，则另两边长为，此时三边满足三角形三边关系当底边为时，则另两边长为，此时三边满足三角形三边关系故答案为，或，用个圆心角为，半径为的扇形作个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为．考点圆锥的计算．分析易得扇形的弧长，除以即为圆锥的底面半径．解答解扇形的弧长，故圆锥的底面半径为．故答案为已知，则．考点比例的性质．分析根据比例的基本性质熟练进行比例式和等积式的互相转换．解答解设则故填如图，函数和的图象相交于点则关于的不等式的解集为．考点次函数与元次不等式．分析首先将点的坐标代入正比例函数中求得的值，然后结合图象直接写出不等式的解集即可．第页共页解答解函数经过点，解得，则关于的不等式可以变形为，由图象得的解集为，故答案为已知二次函数的图象与轴的个交点是则关于的元二次方程的解为或考点抛物线与轴的交点．分析求出抛物线对称轴，利用抛物线与轴交点关于对称轴对称解决问题．解答解二次函数的对称轴，又抛物线与轴的两个交点另个交点的元二次方程的解为或，故答案为或如图，中，上的中合计抽样的名学生植树数量的平均数棵估计该校名学生的植树数量为.棵．第页共页．在个箱子中有三个分别标有数字的材质大小都相同的小球，从中任意摸出个小球，记下小球的数字后，放回箱中并摇匀，再摸出个小球，又记下小球的数字．以先后记下的两个数字，作为点的坐标．求点的横坐标与纵坐标的和为的概率求点落在以坐标原点为圆心为半径的圆的内部的概率．考点列表法与树状图法点与圆的位置关系．分析首先根据题意列出表格，然后根据表格即可求得点坐标的所有可能的结果，然后利用概率公式求解即可确定满足条件的点的个数，利用概率公式求解，即可求得答案．解答解列表得