甲乙两人的速度分别是甲千米小时乙千米小时甲乙的大小关系为甲乙设两阴影部分的公共空白面积为，则，甲乙两车在相距千米的两地匀速相向而行，两车同时出发，途中甲车配货停留小时．甲乙两车离地的距离千米与出发时间小时之间的关系如图所示，甲乙两车间的距离千米与出发时间小时之间的关系如图所示，求甲乙两车的速度求甲车到地所用的时间，并将图补充完整乙出发多少小时时，两车相距千米考点次函数的应用．分析结合图图可知，当时，甲车在装货，结合图中点的坐标即可求出甲乙两车的速度由时间路程速度停留时间，即可得出甲车到达的时间，结合次函数的性质，可补充完整图由图中点的意义可得知两车两次相距千米时，甲车都在装货，由时间路程速度即可得出结论．解答解结合图形可知乙车的速度为.千米小时第页共页甲车的速度为.千米小时．答甲车的速度为千米小时，乙车的速度为千米小时．甲车到乙地的时间为.小时．答甲车到地所用的时间为.小时．补充完图如下图所示．由图形可知，当两车相距千米时，甲车正在装货．当两车第次相距千米时，乙车出发时间为.小时当两车第二次相距千米时，乙车出发时间为.小时．答乙出发或小时时，两车相距千米如图，是的内接三角形，是的直径，是的弦，点是弧上点，且⊥，垂足是，的切线交的延长线于点，求证若，求的长求线段的长．考点切线的性质．分析证得，得出，即可求得，得出连接，根据勾股定理得出半径，进步证得是等腰直角三角形，解直角三角形即可求得由和是等腰直角三角形，求得和，即可求得，设，则，证得，根据相似三角形的性质得出根据题意得出，解得的值，得出，根据切线的第页共页性质得出⊥，进而得出，根据平行线分线段成比例定理得出，即可求得的值．解答解是的直径，⊥，⊥，，，连接的半径为，，，⊥，是等腰直角三角形由可知，，⊥，和是等腰直角三角形设，则，，，即，解得，解得是的切线，⊥，⊥第页共页即，解得如图，已知点且点与点关于直线对称，求直线的解析式和点的坐标点在直线上，直接写出的最大值和最小值及对应的点的坐标点在平面内有点，使得，求点的坐标．考点次函数综合题．分析由非负数的性质可求得的值，从而得到点的坐标，然后依据待定系数法可求得的解析式，由等腰直角三角形的性质和翻折的性质可证明为等腰直角三角形，从而可求得点的坐标由轴对称图形的性质可知，由三角形的三边关系可知当点与点重合时，有最大值，当时，有最小值依据两边对应成立且夹角相等的两个三角形相似可知且，从而可求得点的坐标，作关于轴对称点，由轴对称的性质可知．解答解．解得，设直线的解析式为．第页共页将代入得，解得，直线的解析式为解得．点，．如图所示，．．点与点关于对称，，．．点的纵坐标为，．如图所示点与点关于对称，当点在条直线上时，有最大值．当点的坐标为，时，的最大值为，即的最大值为．时点在的垂直平分线上．点的纵坐标为．第页共页将代入得．点的坐标为，时，的最小值为．如图所示过点作⊥，垂足为．当且时，．，设，则．则由勾股定理可知．解得．，．点的坐标为，．作点关于轴对称点，由轴对称图形的性质可知≌．，．综上所述，点的坐标为，或，时，．，代入计算即可．解答解故答案为．第页共页．用去分母的方法解关于的方程产生增根，那么的值是．考点分式方程的增根．分析增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母，得到，然后代入化为整式方程的方程算出的值．解答解方程两边都乘，得，原方程有增根，最简公分母，解得．当时，．故答案为若是完全平方式，则的值等于或．考点完全平方式．分析根据完全平方公式的特征判断即可得到的值．解答解多项式是完全平方式，解得或，则的值为或．故答案为或若化简后的二次根式与是同类二次根式，则或．考点同类二次根式．分析根据同类二次根式的定义得到，即可解答解答解二次根式与是同类二次根式解得故答案为或若，则或．考点零指数幂有理数的乘方．分析直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则求出答案．解答解，时当时则或．故答案为或如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，我们发现第次输出的结果为，第次输出的结果为，第次输出的结果为．第页共页考点代数式求值．分析由图示知，当输入的数为偶数时，输出，当输入的数是奇数时，输出．按此规律计算即可求解．解答解当输入时，第次输出当输入时，第二次输出当输入时，第三次输出当输入时，第四次输出当输入时，第五次输出当输入时，第六次输出故第次输出的结果为，故答案为二次函数的图象如图所示，对称轴为，若关于的元二次方程为实数在的范围内无解，则的取值范围是或．考点抛物线与轴的交点．分析根据抛物线的对称轴方程可求出抛物线的解析式，要使关于的元二次方程为实数在的范围内无解，只需直线与抛物线在的范围内没有交点，只需结合图象就可解决问题．解答解抛物线的对称轴为，抛物线的解析式为．当时当时当时．第页共页结合图象可得当或时，直线与抛物线在的范围内没有交点，即关于的元二次方程为实数在的范围内无解．故答案为或．三解答题．计算解方程．考点实数的运算零指数幂负整数指数幂大于在反比例函数的图象上的概率，而小华却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点分别求出点，在两个函数图象上的概率，并说明谁的观点正确．考点列表法与树状图法次函数图象上点的坐标特征反比例函数图象上点的坐标特征．分析首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果由点，在次函数的图象上的有在反比例函数的图象上的有直接利用概率公式求解即可求得答案．解答解画树状图得则共有种等可能的结果小华正确．点，在次函数的图象上的有在反比例函数的图象上的有点，在次函数的图象上点，在反比例函数的图象上．小华正确我校运动会需购买两种奖品．若购买种奖品件和种奖品件，共需元若购买种奖品件和种奖品件，共需元．求两种奖品单价各是多少元学校计划购买两种奖品共件，购买费用不超过元，且种奖品的数量不大于种奖品数量的倍．设购买种奖品件，购买费用为元，写出元与件之间的函数关系式并确定花费最少的购买方案．第页共页考点次函数的应用．分析设种奖品的单价为元，种奖品的单价为元，根据题意列出关于的二元次方程组，解方程组即可得出结论根据花费购买单价购买数量，可以得出关于