其是第小题设置的问题既具有定的开放性又重点考查了分类的数学思想，使试题的考查有较高的效度如图，在中，的平分线交于．求证如图，过点作交于，将绕点逆时针旋转角得到，连结，求证．考点旋转的性质全等三角形的判定与性质．分析根据等腰三角形的性质以及角平分线的性质得出对应角之间的关系进而得出答案由旋转的性质可知根据全等三角形证明方法得出即可．解答证明，，，又平分，，，第页共页，，．证明且由旋转的性质可知在和中，≌，．点评此题主要考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质和等腰梯形的性质等知识，根据数形结合熟练掌握相关定理是解题关键如图，点分别是边长为的等边边上的动点，点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都为．连接交于点，则在运动的过程中，变化吗若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数请求出何时是直角三角形第页共页考点等边三角形的性质全等三角形的判定与性质．专题探究型．分析先根据全等三角形的判定定理得出≌，由全等三角形的性质可知，故，故可得出结论设时间为秒，则当时，因为，所以，即故可得出的值，当时，同理可得，即，由此两种情况即可得出结论．解答解不变，．是等边三角形，等边三角形中又点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都为．，≌，，设时间为秒，则当时，即当时，得第页共页当第秒或第秒时，为直角三角形．点评本题考查的是等边三角形的性质及全等三角形的判定定理直角三角形的性质，熟知等边三角形的三个内角都是是解答此题的关键如图，在正方形的外侧，作两个等边三角形和，连接，．请判断与的数量关系是相等，位置关系是互相垂直如图，若将条件“两个等边三角形和”变为“两个等腰三角形和，且”，第问中的结论是否仍然成立请作出判断并给予说明若三角形和为般三角形，且第问中的结论都能成立吗请直接写出你的判断．考点四边形综合题．专题压轴题．分析易证≌，即可证明与的数量关系是，位置关系是⊥．证明≌，然后证明≌即可证得，然后根据三角形内角和定理证明，从而求证与的解法完全相同．解答解与的数量关系是，位置关系是⊥．答案是相等，互相垂直结论仍然成立．理由是正方形中在和中≌，，第页共页又正方形中，，，在和中≌，又，，在中，，⊥第问中的结论都能成立．理由是正方形中在和中≌，，又正方形中，，，在和中≌，又，，在中，，⊥．第页共页点评本题考查了正方形和等边三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，证明是解题的关键秋•台州校级月考已知中，为边的中点，，如图的两边分别交或它们的延长线于．当的边⊥于时，满足如图，当的边和不垂直时，请证明上述结论仍然成立如图，当的边与的延长线交于点的情况下，上述结论是否成立若成立，请给予证明若不成立又有怎样的数量关系请写出你的猜想，不需证明．考点全等三角形的判定与性质等腰直角三角形．分析先证明≌，即可得出结论不成立同得≌，得出五边形．解答解连接如图所示，，为中点，第页共页，，⊥，，，，在和中≌不成立理由如下连接，如图所示同得≌，五边形，．的关系是．第页共页点评本题考查了全等三角形的判定与性质等腰直角三角形的性质图形面积的求法证明三角形全等是解决问题的关键．筝形”，如图，四边形是个筝形，其中小明在探究筝形的性质时，得到如下结论⊥≌，其中正确的结论有考点全等三角形的判定与性质．分析先证明与全等，再证明与全等即可判断．解答解在与中≌，故正确，在与中≌，⊥，故正确．故选．点评此题考查了全等三角形的判定和性质，关键是根据证明与全等和利用证明与全等如图，在中是内的两点，平分，．若则的长为第页共页考点等边三角形的判定与性质等腰三角形的性质．分析作出辅助线后根据等腰三角形的性质得出进而得出为等边三角形，为等边三角形，从而得出的长，进而求出答案．解答解延长交于，延长交于平分，⊥，为等边三角形，为等边三角形为等边三角形，，⊥，，，．故选．第页共页点评此题主要考查了等腰三角形的性质和等边三角形的性质，能求出的长是解决问题的关键如图，直线与相交，且夹角为，点在角的内部，小明用下面的方法作的对称点先以为对称轴作点关于的对称点，再以为对称轴作关于的对称点，然后再以为对称轴作关于的对称点，以为对称轴作关于的对称点如此继续，得到系列的点若与重合，则的可以是考点轴对称的性质．专题规律型．分析根据题意画出图形进而得出每对称次回到点，进而得出符合题意的答案．解答解如图所示每对称次回到点，与重合，则的可以是．故选．点评此题主要考查了轴对称，根据题意得出点的变化规律是解题关键．二填空题本题有小题，每小题分，共分．如图为年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则个内角为度不取近似值第页共页考点多边形内角与外角．分析根据正多边形的定义可得正多边形的每个内角都相等，则每个外角也都相等，首先由多边形外角和为可以计算出正七边形的每个外角度数，再用个外角的度数个内角的度数．解答解正七边形的每个外角度数为则内角度数是，故答案为．点评此题主要考查了正多边形的内角与外角，关键是掌握正多边形的每个内角都相等如图，点，在边上．要使得．则可以添加的条件是或或答案不唯写个即可．考点全等三角形的判定与性质．专题开放型．分析根据全等三角形的判定定理或证明三角形全等，再根据全等三角形的对应角相等即可解答．解答解与性质，角平分线的定义，平行线的性质，