，根据勾股定理得出关于的方程，解方程即可求得．解答解连接，，，，⊥，为垂足，，即⊥，是的切线解，⊥，为垂足，且，在和中，设，则，由，即，解得，设半径为，则在中由，即，解得，第页共页半径的长为如图，抛物线交轴的正半轴于点，交轴于点，且．求该抛物线的解析式若点为的中点，且，在的同侧，以点为旋转中心将旋转，交轴于点，交轴于点．设求与之间的函数关系式在的条件下，当的边恰好经过该抛物线与轴的另个交点时，直接写出的另边与轴的交点坐标．考点二次函数综合题相似三角形的判定与性质．分析根据抛物线的解析式可得到点的坐标，根据条件可求出点的坐标，然后运用待定系数法就可解决问题易得是等腰直角三角形，从而可得即可得到，结合条件可推出，然后运用相似三角形的性质就可解决问题设抛物线与轴另个交点为，只需令，即可得到点的坐标，根据中点坐标公式可求出点的坐标．当经过点时，运用待定系数法可求出直线的解析式，即可得到点的坐标，从而可求出的值，再利用与的关系可求出，就可求出点的坐标当经过点，时，同理可求出与轴交点．解答解由抛物线，得．，且点在轴正半轴上．将，代入，得，第页共页解得，抛物线的解析式为，，，．，，，，．与之间的函数关系式为设抛物线与轴另个交点为，令，得，解得点的坐标为，．为的中点，的坐标为，．当经过点，时，设直线的解析式为，则有，解得，直线的解析式为．当时点的坐标为，第页共页，即与轴交点为当经过点，时，同理可得与轴交点为，已知在与中，．如图，点分别在边上，连结，点为线段的中点，连结，则线段与之间的数量关系是，位置关系是⊥如图，将图中的绕点时针旋转，旋转角为．连结，点为线段的中点，连结．请你判断中的两个结论是否仍然成立．若成立，请证明若不成立，请说明理由如图，将图中的绕点逆时针旋转到使的边恰好与的边在同条直线上时，点落在上，点为线段的中点．请你判断中线段与之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明．考点几何变换综合题．分析与之间的数量关系为，位置关系是⊥中的两个结论仍然成立，理由为如图所示，延长到，使，连接，由分别为的中点，得到为三角形的中位线，利用中位线定理得到，利用得到三角形与三角形全等，利用全等三角形的对应边相等得到，等量代换得到由为三角形的中位线，利用中位线定理得到与平行，利用两直线平行同位角相等得到，由全等三角形的第页共页对应角相等得到，等量代换得到，根据与互余，得到与互余，即可确定出与垂直，得证中线段与之间的数量关系没有发生变化，理由为如图所示，延长交于，连结，过点作⊥于，由三角形与三角形都为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质得到四个角为度，进而得到三角形与三角形为等腰直角三角形，根据为直角三角形斜边上的中线得到，再利用三个角为直角的四边形为矩形得到四边形为矩形，可得出，等量代换得到．解答解线段与之间的数量关系是，位置关系是⊥的两个结论仍然成立，理由为证明如图，延长到，使，连结，为中点，为中点，为的中位线，，即，在和中≌，为的中位线，，，又≌，，，，即⊥第页共页中线段与之间的数量关系没有发生变化，理由为证明如图，延长交于，连结，过点作⊥于，，，，为的中点，⊥，四边形是矩形．，．故答案为⊥．第页共页年月日个根，代入方程能得出，即，不合题意，排除前两个图象第三个图象，又与已知矛盾排除，抛物线的图象是第四个图，由图象可知，抛物线经过原点，解得或．故选如图，在平行四边形中，，，则图中的平行四边形的个数共有．个．个．个．个考点平行四边形的判定与性质．分析根据平行四边形的定义即可求解．解答解根据平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则图中的四边都是平行四边形，共个．故选如图，已知圆心是数轴原点，半径为，，点在数轴上运动，若过点且与平行的直线与有公共点，设，则的取值范围是考点直线与圆的位置关系．分析首先作出圆的切线，求出直线与圆相切时的的取值，再结合图象可得出的取值范围，即可得出答案．解答解半径为的圆，，过点且与平行的直线与有公共点，当与圆相切时，切点为，⊥，第页共页，过点且与平行的直线与有公共点，即，同理点在点左侧时，．故选如图，直线与轴轴分别交于两点，点是上点，若直线沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标是．，．，．，．，考点次函数图象与几何变换．分析首先求出直线与坐标轴交点坐标，进而得出，的长，再利用勾股定理求出的长根据翻折变换的性质得出然后根据勾股定理直接求出的长，即可得出答案．解答解直线与轴轴分别交于点和点，时则点坐标为时则点坐标为，直线沿折叠，点恰好落在轴上的点处，．设，则，在中，解得，故点坐标为，．第页共页故选．二填空题共小题，每小题分，满分分．单项式的系数是．考点单项式．分析把原题单项式变为数字因式与字母因式的积，其中数字因式即为单项式的系数．解答解•，其中数字因式为，则单项式的系数为．故答案为把方程改写成用含的式子表示的形式，得．考点解二元次方程．分析本题是将二元次方程变形，用个未知数表示另个未知数，可先移项，再系数化为即可．解答解把方程移项得，故答案为已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范是．考点元次不等式组的整数解．分析首先解不等式组，即可确定不等式组的整数解，即可确定的范围．解答解，解得，解得．不等式组有四个整数解，不等式组的整数解是，．则实数的取值范围是．故答案是如图，在块板面中，将涂黑，其中点分别为的中点，小华随意向板面内部射击粒小弹丸，则弹丸击中黑色区域的概率是第页共页考点几求证•．考点相似三角形的判定与性质作图复杂作图．分析利用过直线上点作直线的垂线确定点，再作的垂直平分线确定的中点，然后以点为圆心，为半径作即可根据圆周角定理，由，根据三角形的内角和和等腰三角形的性质得到，推出，根据相似三角形的性质即可得到结论．解答解如图证明⊥，，，，，第页共页